1 . 防疫抗疫，人人有责，随着奥密克戎的全球肆虐，防疫形势越来越严峻，防疫物资需求量急增.下表是某口罩厂今年的月份与订单（单位：万元）的几组对应数据：

月份	1	2	3	4	5
订单	20	24		43	52

(1)求关于的线性回归方程，并估计6月份该厂的订单数；
(2)求相关系数（精确到0.01），说明与之间具有怎样的相关关系.
参考数据：，，.，.参考公式：相关系数；回归直线的方程是，其中.

2 . 流行性感冒（简称流感）是流感病毒引起的急性呼吸道感染，是一种传染性强、传播速度快的疾病.其主要通过空气中的飞沫、人与人之间的接触或与被污染物品的接触传播.流感每年在世界各地均有传播，在我国北方通常呈冬春季流行，南方有冬春季和夏季两个流行高峰.某幼儿园将去年春季该园患流感小朋友按照年龄与人数统计，得到如下数据：

年龄x	2	3	4	5	6
患病人数y	22	22	17	14	10

(1)求y关于x的经验回归方程；
(2)计算变量x，y的样本相关系数r（计算结果精确到0.01），并判断是否可以认为该幼儿园去年春季患流感人数与年龄负相关程度很强.（若，则x，y相关程度很强；若，则x，y相关程度一般；若，则x，y相关程度较弱.）
参考数据：．

3 . 以下是在某地搜集到的房屋的销售价格y和房屋的面积x的一组数据：

房屋面积x/	115	110	80	135	105
销售价格y/万元	24.8	21.6	18.4	29.2	22

(1)画出数据对应的散点图；
(2)求经验回归方程；
(3)根据（2）的结果估算当房屋面积为150时的销售价格．
参考数据：，．

4 . 小张准备在某县城开一家文具店，为经营需要，小张对该县城另一家文具店中的某种水笔的单支售价及相应的日销售量进行了调查，单支售价x（元）和日销售量y（支）之间的数据如表所示；

单支售价x（元）	1.4	1.6	1.8	2	2.2
日销售量y（支）	13	11	7	6	3

(1)根据表格中的数据，求出y关于x的回归直线方程；
(2)请由（1）所得的回归直线方程预测日销售量为18支时.单支售价应定为多少元？如果一支水笔的进价为0.56元，为达到日利润（日利润=日销售量×单支售价-日销售量×单支进价）最大，在（1）的前提下应该如何定价？
参考公式：
参考数据：

6 . 哈三中高二数学备课组对学生的记忆力和判断力进行统计分析，所得数据如下表所示：

	4	6	8	10
	2	3	5	6

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）根据（1）中求出的线性回归方程，预测记忆力为9的学生的判断力.
（参考公式：，）

7 . 某公司在市场调查中，发现某产品的单位定价x（单位：万元/吨）对月销售量y（单位：吨）有影响．对不同定价x_i和月销售量（）数据作了初步处理，

0.24	43	9	0.164	820	68	3956

表中．经过分析发现可以用来拟合y与x的关系．
（1）求y关于x的回归方程；
（2）若生产1吨产品的成本为1.6万元，那么预计价格定位多少时，该产品的月利润取最大值，求此时的月利润．
参考公式：，．

8 . 为了解某地区未成年男性身高与体重的关系，对该地区12组不同身高（单位：cm）的未成年男性体重的平均值（单位：kg）（）数据作了初步处理，得到下面的散点图和一些统计量的值.

115	24.358	2.958	14300	6300	286

表中，.
（1）根据散点图判断和哪一个适宜作为该地区未成年男性体重的平均值与身高的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）.
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
（3）如果体重高于相同身高的未成年男性平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么该地区的一位未成年男性身高为，体重为，他的体重是否正常？
附：对于一组数据，，……，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，，.

9 . 噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了了解强度(单位：分贝)与声音能量(单位：)之间的关系，将测量得到的声音强度和声音能量(、、…、)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
表中，．
（1）根据表中数据，求声音强度关于声音能量的回归方程；
（2）当声音强度大于分贝时属于噪音，会产生噪声污染，城市中某点共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是和，且．已知点的声音能量等于声音能量与之和，请根据（1）中的回归方程，判断点是否受到噪声污染的干扰，并说明理由．
附：对于一组数据，，……，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．

10 . 2021年2月25日，在全国脱贫攻坚总结表彰大会上，习近平总书记庄严宣告：我国脱贫攻坚战取得全面胜利.目前，陕西省56个贫困县已经全部脱贫摘帽，退出贫困县序列.2016年起，我省某贫困地区创新开展产业扶贫，响应第三产业的扶贫攻坚政策，经济收入逐年增加.该地的经济收入变化及构成比例如下表所示：

年份	2016年	2017年	2018年	2019年	2020年
年份代号	1	2	3	4	5
经济收入(单位：百万元)	5	8	13	18	20

2016年､2020年经济收入构成比例：

年份	类别	种植收入	养殖收入	第三产业收入	其他收入
2016年
2020年

（1）根据上表，试分析：与2016年相比，2020年第三产业､种植业收入变化情况；
（2）求经济收入y关于x的线性回归方程，并预测2025年该地区的经济收入.
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二计分别为