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解析
| 共计 11 道试题
1 . 桹据统计得到某蔬菜基地茄子亩产量的增加量y(千克)与某种液体肥料每亩使用量x(千克)之间的对应数据的散点图,如图所示.

(1)依据数据的散点图可以看出,可用线性回归模型拟合yx的关系,请计算相关系数r并加以说明;(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
(2)求y关于x的回归方程,并预测液体肥料每亩使用量为10千克时,茄子亩产量的增加量y约为多少?
附:相关系数公式,参考数据:,回归方程中斜率的最小二乘估计公式为:
7日内更新 | 191次组卷 | 2卷引用:专题05 一元线性回归模型与独立性检验--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
2024高二下·上海·专题练习
单选题 | 较易(0.85) |
2 . 用最小二乘法求回归方程是为了使(       
A.B.
C.最小D.最小
7日内更新 | 16次组卷 | 1卷引用:专题08成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
3 . 只要骑车,都应该戴头盔.骑行头盔是骑行中生命坚实的保护屏障.骑行过程中的摔倒会对头部造成很大的损害,即使骑行者是以较低的车速沿着坡度平稳的自行车道骑行,也同样不可忽视安全问题.佩戴头盔的原因很简单也很重要——保护头部,减少伤害.相关数据表明,在每年超过500例的骑车死亡事故中,有75%的死亡原因是头部受到致命伤害造成的,医学研究发现,骑车佩戴头盔可防止85%的头部受伤,并且大大减小了损伤程度和事故死亡率.
某市对此不断进行安全教育,下表是该市某主干路口连续5年监控设备抓拍到通过该路口的骑电动车不戴头盔的人数的统计数据:

年份

2019

2020

2021

2022

2023

年份序号

1

2

3

4

5

不戴头盔人数

1450

1300

1200

1100

950

(1)求不戴头盔人数与年份序号之间的线性回归方程;
(2)预测该路口2024年不戴头盔的人数.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
2024-04-15更新 | 334次组卷 | 4卷引用:选择性必修三综合检测卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
4 . 大气污染物(直径不大于2.5的颗粒物)的浓度超过一定限度会影响人的身体健康.为研究浓度y(单位:)与汽车流量x(单位:千辆)的线性关系,研究人员选定了10个城市,在每个城市建立交通监测点,统计了24h内过往的汽车流量以及同时段空气中的浓度,得到如下数据:

城市编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

总和

x

1.300

1.444

0.786

1.652

1.756

1.754

1.200

1.500

1.200

0.908

13.5

y

66

76

21

170

156

120

72

120

100

129

1030

并计算得
(1)求变量关于的线性回归方程;
(2)根据浓度确定空气质量等级,浓度在0~35为优,35~75为良,75~115为轻度污染,115~150为中度污染,150~250为重度污染,已知某城市内过往的汽车流量为1360辆,判断该城市的空气质量等级.
参考公式:线性回归方程为,其中以
2024-01-26更新 | 254次组卷 | 4卷引用:专题05选择性必修三+选择性必修四期末考点汇总(12题型)-1
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5 . 某收费APP(手机应用程序)自上架以来,凭借简洁的界面设计、方便的操作方式和强大的实用功能深得用户的喜爱.该APP所在的公司统计了用户一个月月租减免的费用(单位:元)及该月对应的用户数量(单位:万人),得到如下数据表格:
用户一个月月租减免
的费用(元)
34567
用户数量(万人)11.11.51.92.2
已知线性相关.
(1)求关于的线性回归方程
(2)据此预测,当月租减免费用为10元时,该月用户数量为多少?
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
2022-09-14更新 | 1145次组卷 | 11卷引用:核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
6 . 某数学小组从气象局和医院分别获得了月至月每月日的昼夜温差(单位:℃,)和患感冒人数的数据,并根据所得数据画出如图所示的折线图.

(1)求之间的相关系数,并判断的相关性的强弱(时,认为高度相关,即认为的相关性很强);
(2)建立关于的回归直线方程(回归系数的结果精确到),并预测昼夜温差为时患感冒的人数.
参考数据:
参考公式:相关系数
在回归直线方程
2022-09-03更新 | 593次组卷 | 2卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 全书综合测评
7 . 科研人员在研制新冠肺炎疫苗过程中,利用小白鼠进行接种实验,现收集了小白鼠接种时的用药量(单位:毫克)和有效度的7组数据,得到如下散点图及其统计量的值:
2.713.410.51825486.4
其中.
(1)根据散点图判断,哪一个更适合作为有效度与用药量的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程.
(3)若要使有效度达到75,则用药量至少为多少毫克?
2021-07-09更新 | 843次组卷 | 4卷引用:4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
8 . 2021年2月25日,在全国脱贫攻坚总结表彰大会上,习近平总书记庄严宣告:我国脱贫攻坚战取得全面胜利.目前,陕西省56个贫困县已经全部脱贫摘帽,退出贫困县序列.2016年起,我省某贫困地区创新开展产业扶贫,响应第三产业的扶贫攻坚政策,经济收入逐年增加.该地的经济收入变化及构成比例如下表所示:
年份2016年2017年2018年2019年2020年
年份代号12345
经济收入(单位:百万元)58131820
2016年、2020年经济收入构成比例:
年份类别种植收入养殖收入第三产业收入其他收入
2016年
2020年
(1)根据上表,试分析:与2016年相比,2020年第三产业、种植业收入变化情况;
(2)求经济收入y关于x的线性回归方程,并预测2025年该地区的经济收入.
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二计分别为
2021-05-02更新 | 856次组卷 | 4卷引用:一元线性回归模型及其应用
9 . 某药厂为了了解某新药的销售情况,将月份的销售额整理如下:

月份

销售额(万元)

根据月份的数据可求得每月的销售关于月份的线性回归方程为(       
(参考公式及数据:
A.B.C.D.
10 . 平顶山市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第条规定:所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线,无论转弯或者直行,遇有行人过马路,必须礼让行人,违反者将被处以元罚款,记分的行政处罚.如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的个月内,机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据:

月份

违章驾驶员人数

(Ⅰ)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程
(Ⅱ)预测该路段月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
参考公式:
2019-06-13更新 | 4773次组卷 | 20卷引用:专题06 统计模型的热点题型(7类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
共计 平均难度:一般