最小二乘法单选题练习题及答案-上海高中数学-组卷网

2024高二下·上海·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

1 . 用最小二乘法求回归方程是为了使（）

A．	B．
C．最小	D．最小

2024-06-18更新 | 18次组卷 | 1卷引用：专题08成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）

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22-23高二下·上海奉贤·期中

单选题 | 容易(0.94) |

最小二乘法的概念及辨析

名校

2 . 用最小二乘法求回归方程是为了使（）

A．	B．
C．最小	D．最小

2023-07-03更新 | 319次组卷 | 7卷引用：上海市奉贤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·陕西宝鸡·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

最小二乘法的概念及辨析

名校

3 . 回归直线方程的系数a，b的最小二乘法估计使函数

最小，Q函数指（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-13更新 | 368次组卷 | 4卷引用：上海市青浦高级中学2023-2024学年高三下学期5月质量检测数学试卷

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2023·上海杨浦·二模

单选题 | 容易(0.94) |

最小二乘法的概念及辨析

名校

4 . 对成对数据

、

、…、

用最小二乘法求回归方程是为了使（）

A．	B．
C．最小	D．最小

2023-04-06更新 | 1296次组卷 | 6卷引用：上海市杨浦区2023届高三二模数学试题

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2023·重庆·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程非线性回归计算样本的中心点根据回归方程进行数据估计

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

5 . 设两个相关变量

和

分别满足下表：

若相关变量

和

可拟合为非线性回归方程

，则当

时，

的估计值为

（）
（参考公式：对于一组数据

，

，其回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

，

；

）

A．

B．

C．

D．

2023-03-10更新 | 1440次组卷 | 8卷引用：第八章成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）

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21-22高二下·安徽黄山·期末

单选题 | 容易(0.94) |

最小二乘法的概念及辨析相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析

名校

6 . 下列命题是真命题的有（）

A．经验回归方程

至少经过其样本数据点

中的一个

B．可以用相关系数r来刻画两个变量x和y线性相关程度的强弱，r的值越小，说明两个变量线性相关程度越弱

C．在回归分析中，决定系数

的模型比决定系数

的模型拟合的效果要好

D．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

2022-07-29更新 | 990次组卷 | 6卷引用：第8章成对数据的统计分析（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）

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20-21高三下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

解释回归直线方程的意义最小二乘法的概念及辨析相关系数的意义及辨析

名校

7 . 下列描述中正确命题的个数为（）
（1）最小二乘法的原理是使得

最小
（2）样本相关系数

越大，相关程度越大
（3）设有一个回归方程

，变量

增加一个单位时，

减少

个单位

A．

B．

C．

D．

2021-07-30更新 | 179次组卷 | 7卷引用：第8章成对数据的统计分析（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）

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2020·安徽六安·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程相关系数的计算

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

8 . 已知x与y之间的几组数据如下表：

x	1	2	3	4
y	1	m	n	4

参考公式：线性回归方程

，其中

，

；相关系数

.
上表数据中y的平均值为2.5，若某同学对m赋了三个值分别为1.5，2，2.5得到三条线性回归直线方程分别为

，

，对应的相关系数分别为

，

，下列结论中错误的是（）

A．三条回归直线有共同交点	B．相关系数中，最大
C．	D．

2020-08-06更新 | 742次组卷 | 6卷引用：第八章成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）

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2015·福建·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程

真题名校

9 . 为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出（万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程

，其中

，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）

A．11.4万元

B．11.8万元

C．12.0万元

D．12.2万元

2019-01-30更新 | 5779次组卷 | 51卷引用：上海市松江区2023届高三二模数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义求回归直线方程最小二乘法的概念及辨析

10 . 由一组样本数据

得到回归直线方程

,那么下面说法中不正确的是(　　)

A．直线

必经过点

B．直线

至少经过点

中的一个点

C．直线

的斜率为

D．直线

和各点

的总离差

是该坐标平面上所有直线与这些点的总离差中最小的直线

2018-03-21更新 | 306次组卷 | 2卷引用：第8章成对数据的统计分析（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）

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