1 . 某地为了解居民的每日总用电量(万度)与气温之间的关系,收集了四天的每日总用电量和气温的数据如下表:
经分析,可用线性回归方程拟合与的关系.据此预测气温为时,该地当日总用电量(万度)为__________ .
气温 | 19 | 13 | 9 | -1 |
每日总用量(万度) | 24 | 34 | 38 | 64 |
经分析,可用线性回归方程拟合与的关系.据此预测气温为时,该地当日总用电量(万度)为
您最近一年使用:0次
2020-09-04更新
|
114次组卷
|
2卷引用:贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题
解题方法
2 . 某家庭2015-2019年的年收入和年支出情况统计如下表:
(1)已知与具有线性相关关系,求关于的线性回归方程(精确到0.01);
(2)假设受新冠肺炎疫情影响,该家庭2020年的年收入为9.5万元,请根据(1)中的线性回归方程预测该家庭2020年的年支出金额.
(参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为,)
(1)已知与具有线性相关关系,求关于的线性回归方程(精确到0.01);
(2)假设受新冠肺炎疫情影响,该家庭2020年的年收入为9.5万元,请根据(1)中的线性回归方程预测该家庭2020年的年支出金额.
(参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为,)
您最近一年使用:0次
2020-09-03更新
|
162次组卷
|
2卷引用:贵州省黔南州2019—2020学年度高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 为了解某地区柑橘的年产量(单位:万吨)对价格(单位:千元/吨)和销售额(万元)的影响,对2015年至2019年柑橘的年产量和价格统计如下表:
已知和具有线性相关关系.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)假设柑橘可全部卖出,预测2020年产量为多少万吨时,销售额取到最大值?(保留两位小数)
参考公式:,.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
8 | 8.5 | 9 | 9.5 | 10 | |
6.8 | 6.4 | 6 | 5.8 | 5 |
已知和具有线性相关关系.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)假设柑橘可全部卖出,预测2020年产量为多少万吨时,销售额取到最大值?(保留两位小数)
参考公式:,.
您最近一年使用:0次
2020-09-03更新
|
367次组卷
|
5卷引用:贵州省黔东南州黎平县黎平三中2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
4 . “城管喊你摆地摊啦!”为了释放地摊经济活力,为市民提供灵活多样化的便民服务,某地区为市民在城区设置了流动摊贩临时摆放点.小张为参与地摊创业,调查了该地区甲、乙两个行业地摊摊主5年内的年收入,制作了如下统计数据表
(1)根据表格,对比甲、乙两个行业摊主这5年的年收入情况(已知甲、乙两个行业的年收入的5个数据的方差分别为2.852,7.232),判断小张在这两个地摊行业中选择哪个创业更合适;
(2)根据甲行业摊主这5年年收入的数据,求其年收入关于年份的线性回归方程,并据此估计甲行业摊主在2020年的年收入.
附:回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 ,.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
甲行业年收入(万元) | 7.8 | 8.6 | 10.0 | 11.1 | 12.5 |
乙行业年收入(万元) | 6.2 | 10.6 | 8.2 | 6.6 | 13.4 |
(1)根据表格,对比甲、乙两个行业摊主这5年的年收入情况(已知甲、乙两个行业的年收入的5个数据的方差分别为2.852,7.232),判断小张在这两个地摊行业中选择哪个创业更合适;
(2)根据甲行业摊主这5年年收入的数据,求其年收入关于年份的线性回归方程,并据此估计甲行业摊主在2020年的年收入.
附:回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 ,.
您最近一年使用:0次
2020-08-15更新
|
357次组卷
|
3卷引用:贵州省黔南州2019—2020学年度高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
5 . 某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
(1)从3月1日至3月5日中任选2天,记发芽的种子数分别为,,求事件的概率;
(2)甲,乙两位同学都发现种子的发芽数与昼夜温差近似成线性关系,给出的拟合直线分别为与,试利用“最小平方法(也称最小二乘法)的思想",判断哪条直线拟合程度更好;
(3)你能找到一条比甲乙两个同学更好的拟合直线吗?如果能请求出直线方程,如果不能请说明理由.
(,)
日期 | 3月1日 | 3月2日 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 |
温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 9 |
发芽数(颗) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(2)甲,乙两位同学都发现种子的发芽数与昼夜温差近似成线性关系,给出的拟合直线分别为与,试利用“最小平方法(也称最小二乘法)的思想",判断哪条直线拟合程度更好;
(3)你能找到一条比甲乙两个同学更好的拟合直线吗?如果能请求出直线方程,如果不能请说明理由.
(,)
您最近一年使用:0次
2020-11-25更新
|
875次组卷
|
7卷引用:贵州省贵阳市普通高中2020届高三上学期期末监测考试数学(文)试题
贵州省贵阳市普通高中2020届高三上学期期末监测考试数学(文)试题贵州省贵阳市普通高中2020届高三上学期期末监测考试数学(理)试题贵州省贵阳市清华中学 2021 届高三12 月月考数学(文)试题(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题10.1 统计与统计案例(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题10.1 统计-2021年新高考数学一轮复习讲练测(练)
解题方法
6 . 市场调查员在当地一个水果批发市场收集了某短季节性水果自从上市以来,连续第天每公斤的销售价格(单位:元)的一组数据,得到如下统计表:
(1)根据表中和题后所给出的统计数据,求关于的线性回归方程;
(2)设第天的销售量(单位:吨)与近似地满足:,试预测:该产品投放市场第几天的销售收入最高?
附:①对于一组数据(,),(,),…,(,),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估衣计分别为,.
②参考统计量:9.7+9.6+9.5+9.5+8.8+8.6+8.6+8.5+82=81,,.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
9.7 | 9.6 | 9.5 | 9.5 | 8.8 | 8.6 | 8.6 | 8.5 | 8.2 |
(1)根据表中和题后所给出的统计数据,求关于的线性回归方程;
(2)设第天的销售量(单位:吨)与近似地满足:,试预测:该产品投放市场第几天的销售收入最高?
附:①对于一组数据(,),(,),…,(,),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估衣计分别为,.
②参考统计量:9.7+9.6+9.5+9.5+8.8+8.6+8.6+8.5+82=81,,.
您最近一年使用:0次
2020-07-24更新
|
325次组卷
|
2卷引用:2020年高考全国卷考前冲刺演练精品密卷Ⅱ数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析,得下表①数据,并可作出上表数据的散点图②.
(1)请根据上表提供的数据及散点图,求出关于的线性回归方程;
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测记忆力为的同学的判断力.
(1)请根据上表提供的数据及散点图,求出关于的线性回归方程;
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测记忆力为的同学的判断力.
您最近一年使用:0次
2021-11-13更新
|
180次组卷
|
7卷引用:2015-2016学年山西省怀仁县一中高一12月月考数学试卷
解题方法
8 . 某种产品的广告费用支出(万元)与销售额(万元)之间有如下的对应数据:
(1)求回归直线方程;
(2)据此估计广告费用为9万元时,销售收入的值.
参考公式:回归直线的方程,其中.
(1)求回归直线方程;
(2)据此估计广告费用为9万元时,销售收入的值.
参考公式:回归直线的方程,其中.
您最近一年使用:0次
2020-06-24更新
|
169次组卷
|
2卷引用:贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二上学期期中教学质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 指数是用体重公斤数除以身高米数的平方得出的数字,是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准.对于高中男体育特长生而言,当数值大于或等于20.5时,我们说体重较重,当数值小于20.5时,我们说体重较轻,身高大于或等于我们说身高较高,身高小于170cm我们说身高较矮.
(Ⅰ)已知某高中共有32名男体育特长生,其身高与指数的数据如散点图,请根据所得信息,完成下述列联表,并判断是否有的把握认为男生的身高对指数有影响.
(Ⅱ)①从上述32名男体育特长生中随机选取8名,其身高和体重的数据如表所示:
根据最小二乘法的思想与公式求得线性回归方程为.利用已经求得的线性回归方程,请完善下列残差表,并求(解释变量(身高)对于预报变量(体重)变化的贡献值)(保留两位有效数字);
②通过残差分析,对于残差的最大(绝对值)的那组数据,需要确认在样本点的采集中是否有人为的错误,已知通过重新采集发现,该组数据的体重应该为.小明重新根据最小二乘法的思想与公式,已算出,请在小明所算的基础上求出男体育特长生的身高与体重的线性回归方程.
参考数据:
,,,,
参考公式:,,,,.
(Ⅰ)已知某高中共有32名男体育特长生,其身高与指数的数据如散点图,请根据所得信息,完成下述列联表,并判断是否有的把握认为男生的身高对指数有影响.
身高较矮 | 身高较高 | 合计 | |
体重较轻 | |||
体重较重 | |||
合计 |
(Ⅱ)①从上述32名男体育特长生中随机选取8名,其身高和体重的数据如表所示:
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 166 | 167 | 160 | 173 | 178 | 169 | 158 | 173 |
体重 | 57 | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 |
根据最小二乘法的思想与公式求得线性回归方程为.利用已经求得的线性回归方程,请完善下列残差表,并求(解释变量(身高)对于预报变量(体重)变化的贡献值)(保留两位有效数字);
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
体重(kg) | 57 | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 |
残差 |
②通过残差分析,对于残差的最大(绝对值)的那组数据,需要确认在样本点的采集中是否有人为的错误,已知通过重新采集发现,该组数据的体重应该为.小明重新根据最小二乘法的思想与公式,已算出,请在小明所算的基础上求出男体育特长生的身高与体重的线性回归方程.
参考数据:
,,,,
参考公式:,,,,.
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.811 | 6.635 | 7.879 |
您最近一年使用:0次
2020-06-23更新
|
896次组卷
|
3卷引用:贵州省遵义市南白中学2020届高三第六次联考数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 某企业为了对新研发的一批产品进行合理定价,将产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据,如表所示:
已知
(1)求的值;
(2)已知变量具有线性相关性,求产品销量关于试销单价的线性回归方程 .
(可供选择的数据)
参考数据:线性回归方程中的最小二乘估计分别是
试销单价(元) | ||||||
产品销量(件) |
(1)求的值;
(2)已知变量具有线性相关性,求产品销量关于试销单价的线性回归方程 .
(可供选择的数据)
参考数据:线性回归方程中的最小二乘估计分别是
您最近一年使用:0次
2020-10-16更新
|
80次组卷
|
4卷引用:贵州省安顺市平坝第一高级中学2020-2021学年高二9月月考数学试题