1 . 下列说法中，错误的个数是（ ）
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，平均数变，方差恒不变；
②设有一个回归方程
，变量
增加一个单位时，
平均增加6个单位；
③线性回归直线
必过
；
④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系.
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，平均数变，方差恒不变；
②设有一个回归方程
，变量增加一个单位时，平均增加6个单位；③线性回归直线
必过；④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系.
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
2 . 对具有线性相关关系的变量，有一组观测数据
，
，下列说法中正确的是（ ）
，有一组观测数据，，下列说法中正确的是（ ）A．数据 的平均数为1 |
B．将数据 中的每个数都加上同一个常数，所得新数据方差恒不变 |
C．若数据的线性回归方程是 ，则实数 |
D．变量，的线性相关系数 越大，两个变量，的线性相关性越强 |
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2022-01-05更新
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427次组卷
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2卷引用：河北省普通高中2022届高三上学期12月教学质量监测数学试题
3 . 如图是国家统计周公布的2020年下半年快递运输量情况，请根据图中信息选出错误的选项（ ）
| A．2020年下半年，同城和异地快递量最高均出现在11月 |
| B．2020年10月份异地快递增长率小于9月份的异地快递增长率(注.增长率指相对前一个月而言) |
| C．2020年下半年，异地快递量与月份呈正相关关系 |
| D．2020年下半年，每个月的异地快递量都是同城快递量的6倍以上 |
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2021-12-25更新
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734次组卷
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7卷引用：江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学（理）试题
江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学（理）试题（已下线）综合检测（能力篇）-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）8.1成对数据的统计相关性B卷（已下线）增分专题七 统计压轴题（已下线）8.1.1 变量的相关关系（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）（已下线）8.1 成对数据的统计相关性（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.1 成对数据的统计相关性——课后作业（基础版）
解题方法
4 . 随着智能手机的普及，使用手机上网成为了人们日常生活的一部分，很多消费者对手机流量的需求越来越大，某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求，准备推出一款流量包该通信公司选了5个城市（总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近）采用不同的定价方案作为试点，经过一个月的统计，发现该流量包的定价（单位：元/月）和购买人数（单位：万人）的关系如下表：
(1)根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合与的关系？并指出与是正相关还是负相关．
(2)①求出关于的回归方程；
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定为25元/月，请用所求回归方程预测该市一个月内购买该流量包的人数能否超过20万人．
参考数据：
，
，
．
（单位：元/月）和购买人数（单位：万人）的关系如下表：x | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
y | 18 | 14 | 10 | 8 | 5 |
与的关系？并指出与是正相关还是负相关．(2)①求出
关于的回归方程；②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定为25元/月，请用所求回归方程预测该市一个月内购买该流量包的人数能否超过20万人．
参考数据：
，，．
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名校
5 . 某化工厂为预测产品的回收率，需要研究它和原料有效成分含量之间的相关关系，现收集了4组对照数据.
(1)请根据相关系数的大小判断回收率与之间是否存在高度线性相关关系；（精确到小数点后两位）
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
，并预测当
时回收率的值.
参考数据：
，
，
，需要研究它和原料有效成分含量之间的相关关系，现收集了4组对照数据.x | 2 | 4 | 6 | 8 |
y | 3 | 6 | 7 | 10 |
的大小判断回收率与之间是否存在高度线性相关关系；（精确到小数点后两位）(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程，并预测当时回收率的值.参考数据：
，，|r| | 1 | 0 | >0.8 | <0.3 | 其他 |
x，y相关关系 | 完全相关 | 不相关 | 高度相关 | 低度相关 | 中度相关 |
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2021-12-10更新
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998次组卷
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9卷引用：四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题
四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题四川省绵阳市江油中学2021-2022学年高二上学期第三次阶段考试数学（理）试题（已下线）8.2一元线性回归模型及其应用B卷河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试理科数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第一次联考文科数学试题江苏省苏州市昆山震川高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省江门市鹤华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（文）试题
名校
6 . 判断下列两个变量之间是否具有相关关系：
(1)月平均气温与家庭月用电量；
(2)一天中的最高气温与最低气温；
(3)某企业生产的一种商品的销量与其广告费用；
(4)谷物的价格与牛肉的价格；
(5)在公式
中的L与W．
(1)月平均气温与家庭月用电量；
(2)一天中的最高气温与最低气温；
(3)某企业生产的一种商品的销量与其广告费用；
(4)谷物的价格与牛肉的价格；
(5)在公式
中的L与W．
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2021-12-10更新
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248次组卷
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4卷引用：苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第九章 9.1.1 变量的相关性
苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第九章 9.1.1 变量的相关性陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一实验班下学期第一次月考数学试题（已下线）8.1 成对数据的统计相关性（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题9.1 线性回归分析
名校
7 . 某大型水果超市，为了对一种水果进行合理定价，对近5天的销售量y和销售单价x进行相关数据分析，得到统计数据如表所示：
(1)销售量y和销售单价x的关系可用线性回归模型进行拟合，请用相关系数加以说明；（
，则认为y与x线性相关性很强）
(2)建立y关于x之间的线性回归方程.
参考公式：线性回归方程：，其中
，
，
相关系数
.参考数据：
| 销售单价x（元/千克） | 5.5 | 6.5 | 7.5 | 8.5 | 9.5 |
| 销售量y（千克） | 150 | 137 | 111 | 97 | 80 |
，则认为y与x线性相关性很强）(2)建立y关于x之间的线性回归方程.
参考公式：线性回归方程：
，其中，，相关系数
.参考数据：
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2021-11-28更新
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643次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第四期联考数学（文）试题
云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第四期联考数学（文）试题云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第四期联考数学（理）试题（已下线）解密17 统计概率（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
8 . 1.学习于才干信仰，犹如运动于健康体魄，持之已久、行之愈远愈受益．为了顺利实现中华民族伟大复兴，全国各行各业掀起了“学习强国”的高潮．某市教育局为了解全市教职工在“学习强国”中每天学习得分情况，从全市教职工中随机抽取
名教职工，得到他们平均每天的学习得分，得分都在
内，将他们的得分分为七组：
，
后得到频率分布直方图如图所示．
(1)从样本中得分不低于
的教职工中用分层抽样的方法抽取
人，然后从这人中随机抽取
人进行学习体会交流，用
表示参加学习体会交流且得分不低于
分的人数，求的分布列和期望；
(2)某老师很喜欢“学习强国”中“挑战答题”模块，他记录了自己连续七天每天一次最多答对的题数如下表：
由表中数据可知该老师每天一次最多答对题数y与第x天之间可用线性模型拟合，请用相关系数加以说明，并求出关于的回归方程．
参考数据：
参考公式：
，回归直线方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式
，
名教职工，得到他们平均每天的学习得分，得分都在内，将他们的得分分为七组：，后得到频率分布直方图如图所示．(1)从样本中得分不低于
的教职工中用分层抽样的方法抽取人，然后从这人中随机抽取人进行学习体会交流，用表示参加学习体会交流且得分不低于分的人数，求的分布列和期望；(2)某老师很喜欢“学习强国”中“挑战答题”模块，他记录了自己连续七天每天一次最多答对的题数如下表：
天数 |
|
|
|
|
|
|
|
一次最多答对题数 |
|
|
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|
关于的回归方程．参考数据：
参考公式：
，回归直线方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式，
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名校
9 . 下列说法错误的是（ ）
| A．正方体的体积与棱长之间的关系是函数关系 |
| B．人的身高与视力之间的关系是相关关系 |
| C．汽车的重量与汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程负相关 |
| D．体重与学习成绩之间不具有相关关系 |
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2021-10-25更新
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628次组卷
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6卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第八单元 一元线性回归模型
人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第八单元 一元线性回归模型苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第九章 第八单元 线性回归分析人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第六单元 成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用（已下线）第12讲 变量间的相关关系6种题型总结（1）广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）8.1 成对数据的统计相关性 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
10 . 下列说法正确的是（ ）
| A．在统计学中，独立性检验是检验两个随机事件是否有关系的一种统计方法 |
B．在两个随机事件的样本数据的 列联表中，对角线上数据的乘积相差越大，两个事件有关系的可能性就越小 |
C．对随机事件X与Y的随机变量的 ，越小，“X与Y有关系”的可信程度越小 |
D．两个有线性相关关系的变量x，y的相关系数为r，则 越接近于0，x与y之间的线性相关程度越强 |
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2021-10-25更新
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397次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第九单元 独立性检验
人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第九单元 独立性检验苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第九章 第九单元 独立性检验（已下线）8.3 列联表与独立性检验 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
