1 . 若变量，有如下观察的数据：

	151	152	153	154	156	157	158	159	160	162	163	164
	40	41	41	41.5	42	42.5	43	44	45	45	46	45.5

(1)画出散点图；
(2)判断变量，是否具有相关关系？如果具有相关关系，那么是正相关还是负相关？

2 . 某学校数学学习兴趣小组利用信息技术手段探究两个数值变量x，y之间的线性关系，随机抽取8个样本点，，……，，由于操作过程的疏忽，在用最小二乘法求经验回归方程时只输入了前6组数据，得到的线性回归方程为，其样本中心为.后来检查发现后，输入8组数据得到的新的经验回归方程为，新的样本中心为，已知，，则（       ）

A．新的样本中心仍为

B．新的样本中心为

C．两个数值变量x，y具有正相关关系

D．

3 . 在南极，东南极冰盖被称为“沉睡的巨人”，是世界上最大的大陆冰川，包含了世界上大部分的冰.2022年在英国《自然》杂志发表的一篇论文指出，若《巴黎协定》的控温目标未能达成，东南极冰盖会因气候变化影响而加速融化，到2500年，可能导致海平面上升2到5米.无独有偶，2023年发表于《科学》杂志的新研究中，法国图卢兹空间地球物理学和海洋学研究实验室领衔的国际团队揭示了比之前预测的更大的冰川质量损失，全球温度升高与冰川质量损失之间存在线性相关关系，有如下数据：

温度上升量x（℃）	0.4	0.7	1.0	1.2	1.8	2.4
冰川消融百分比y（%）	12	24	32	45	56	77

   
根据数据，绘制如图所示的散点图，则下列说法正确的是①冰川消融百分比与温度上升量存在正相关关系；②由表中数据用最小二乘法得到的线性回归直线一定经过点；③记表中数据的方差为，若控温措施有效，则冰川消融百分比将变为z%，且，那么的方差将变为.（       ）

A．①

B．③

C．①②

D．②③

4 . 某直播带货平台统计了2022年连续5个月该平台的手机销量，得到如下数据统计表

月份	5月	6月	7月	8月	9月
月份编号	1	2	3	4	5
月销售部	52	95		185	227

已知与线性相关，由表中计算得关于的线性回归方程为，则（       ）

A．

B．月销售（部）与月份编号成正相关

C．该平台手机销售量平均每月增加约44部

D．该平台手机销量11月份手机销售量为316部

5 . “中国最具幸福感城市调查推选活动”由新华社《瞭望东方周刊》、瞭望智库共同主办，至今已连续举办15年，累计推选出80余座幸福城市，现某城市随机选取30个人进行调查，得到他们的收入、生活成本及幸福感分数（幸福感分数为0~10分），并整理得到散点图（如图），其中x是收入与生活成本的比值，y是幸福感分数，经计算得回归方程为.根据回归方程可知（　　）

A．y与x成正相关

B．样本点中残差的绝对值最大是2.044

C．只要增加民众的收入就可以提高民众的幸福感

D．当收入是生活成本3倍时，预报得幸福感分数为6.044

6 . 已知两个变量y与x线性相关，为研究其具体的线性关系进行了10次实验．实验中不慎丢失2个数据点，根据剩余的8个数据点求得的线性回归方程为，且，又增加了2次实验，得到2个数据点，，根据这10个数据点重新求得线性回归方程为（其中m，），则（       ）

A．变量y与x正相关	B．
C．	D．回归直线经过点

7 . 某位同学次考试的物理成绩与数学成绩如下表所示：

数学成绩
物理成绩

参数数据：．
已知与线性相关，且关于的回归直线方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．与正相关

C．与的相关系数为负数

D．若数学成绩每提高分，则物理成绩估计能提高分

8 . 我市在2021年7月22日晚普降大雨，全市多地受灾严重，多条河流水位超警戒水位.某水文观测站，测得某条河流的水深与观测时间的线性回归方程为及变量，之间的相关数据如下表所示：

	4	6	8	10	12
	3.4		2.6	2.5	2

则下列说法正确的是（       ）

A．

B．该回归直线方程恒过点

C．可以预测，当时，

D．变量，之间呈正相关关系

9 . 为方便顾客购物，某网上购鞋平台统计了鞋号（单位：码）与脚长（单位：毫米）的样本数据，发现与具有线性相关关系，用最小二乘法求得回归方程为，则下列结论中正确的为（       ）

A．回归直线过样本点的中心

B．与可能具有负的线性相关关系

C．若某顾客的鞋号是码，则该顾客的脚长约为毫米

D．若某顾客的脚长为毫米，在“不挤脚”的前提下，应选择码的鞋