1 . 某地从今年3月份正式启动新冠肺炎疫苗的接种工作，前4周的累计接种人数统计如下表：

前x周	1	2	3	4
累计接种人数y（千人）	2.5	3	4	4.5

（1）画出上表数据的散点图；

（2）求y关于x的线性回归方程；
（3）政府部门要求在2个月内（按8周算）完成8千人的疫苗接种工作，根据（2）中所求的回归方程，预计接下来4周是否需要加快接种工作的速度．
附：线性回归方程中，

2 . 某南方农业研究所对冬季昼夜温差（最高温度与最低温度的差）大小与新型豌豆品种一天内发芽数之间的关系进行了分析研究，他们分别记录了11月1日~6日每天昼夜最高､最低的温度（如图甲），以及实验室每天每100颗种子中的发芽数情况（如图乙），得到如下资料：

（1）请画出发芽数y与x温差的散点图，并用相关系数说明建立发芽数y与温差x之间的相关关系的程度；
（2）若该实验室12月7日当天100颗种子的发芽数为，试通过建立的y关于x的回归方程估计12月7日的昼夜温差的范围.（保留三位有效数字）
参考数据：；参考公式：相关系数当时，具有很强的相关关系）.回归方程中斜率和截距计算公式

3 . 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，收集的数据如下：

零件个数x/个	1	2	3	4
加工时间y/小时	2	3	5	8

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出零件个数x与加工时间y的线性回归方程；
（3）现需生产20件此零件，预测需用多长时间．
附参考公式：

4 . 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所花费的时同，为此进行了6次试验，收集数据如下：

零件数x（个）	1	2	3	4	5	6
加工时间y（小时）	3.5	5	6	7.5	9	11

（1）在给定的坐标系中画出散点图，并指出两个变量是正相关还是负相关；
（2）求回归直线方程；
（3）试预测加工7个零件所花费的时间？
附：对于一组数据，，……，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，.

5 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表

商店名称	A	B	C	D	E
销售额x(千万元)	3	5	6	7	9
利润额y(百万元)	2	3	3	4	5

（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性.

(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
(3)当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.
其中

6 . 某班的健康调查小组从所在学校共选取15名男同学，其年龄、身高和体重数据如下表所示（本题中身高单位：，体重单位：）.

年龄	（身高，体重）	年龄	（身高，体重）
15	，，	18	，，
16	，，	19	，，
17	，，

（1）如果某同学“身高-体重”，则认为该同学超重，从上述15名同学中任选两名同学，其中超重的同学人数为，求的分布列和数学期望；
（2）根据表中数据，设计两种方案预测学生身高.方案①：建立平均体重与年龄的线性回归模型，表中各年龄的体重按三名同学的平均体重计算，数据整理如下表.

	1	2	3	4	5
年龄	15	16	17	18	19
平均体重	59	63.3	64	70	69.7

方案②：建立平均体重与平均身高的线性回归模型，将所有数据按身高重新分成6组：，，，，，，并将每组的平均身高依次折算为155，160，165，170，175，180，各组的体重按平均体重计算，数据整理如下表.

	1	2	3	4	5	6
平均身高	155	160	165	170	175	180
平均体重	48	57	63	68	74	82

（i）用方案①预测20岁男同学的平均体重和用方案②预测身高的男同学的平均体重，你认为哪个更合理？请给出理由；
（ii）请根据方案②建立平均体重与平均身高的线性回归方程（数据精确到0.01）.
附：，.，，，.

7 . 某商店为了更好地规划某种商品进货的量，该商店从某一年的销售数据中，随机抽取了组数据作为研究对象，如下图所示（（吨）为该商品进货量， （天）为销售天数）：

	2	3	4	5	6	8	9	11
	1	2	3	3	4	5	6	8

（Ⅰ）根据上表数据在下列网格中绘制散点图；

（Ⅱ）根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；
（Ⅲ)在该商品进货量（吨）不超过6（吨）的前提下任取两个值，求该商品进货量x（吨）恰有一个值不超过3（吨）的概率.
参考公式和数据：，．

8 . 假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y万元有如表的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）画出散点图并判断是否线性相关；
（2）如果线性相关，求线性回归方程；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
参考数据：；附注：参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为==，

9 . 下表给出了5组数据(x，y)，为选出4组数据使得x与y的线性相关程度最大，且保留第1组数据(－5，－3)，则应去掉(　　)

第i组	1	2	3	4	5
xi	－5	－4	－3	－2	4
yi	－3	－2	4	－1	6

A．第2组数据

B．第3组数据

C．第4组数据

D．第5组数据

10 . 某种产品的广告费支出（百万元）与销售额（百万元）之间有如下对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

（1）画出散点图；
（2）求出线性回归方程，并预测广告费支出为1千万时销售额为多少万.
（参考公式）：