名校
解题方法
1 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额如下表:
(1)画出散点图,观察散点图,说明两个变量是否线性相关;
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的线性回归方程;
(3)当销售额为4千万元时,估计利润额的大小.
(参考公式:,)
商店名称 | A | B | C | D | E |
销售额x/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额y/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的线性回归方程;
(3)当销售额为4千万元时,估计利润额的大小.
(参考公式:,)
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2020-05-05更新
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922次组卷
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6卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 本章达标检测
人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 本章达标检测陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高一下学期网络教学调研评估检测数学试题黑龙江省哈尔滨市延寿县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市新会区新会华侨中学2019-2020学年高一下学期第3次月考数学试题(已下线)章节综合测试-成对数据的统计分析(已下线)第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
2 . 某商业银行对存款利率与日存款总量的关系进行调研,发现存款利率每上升一定的百分点,日均存款总额就会发生一定的变化,经过统计得到下表:
(1)在给出的坐标系中画出上表数据的散点图;
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)已知现行利率下的日均存款总额为0.625亿元,试根据(2)的线性回归方程,预测日存款总额为现行利率下的2倍时,利率需上升多少个百分点?
参考公式及数据:①,,②,.
利率上升百分点 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 |
日均存款总额y(亿元) | 0.2 | 0.35 | 0.5 | 0.65 | 0.8 |
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)已知现行利率下的日均存款总额为0.625亿元,试根据(2)的线性回归方程,预测日存款总额为现行利率下的2倍时,利率需上升多少个百分点?
参考公式及数据:①,,②,.
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2022-03-01更新
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428次组卷
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5卷引用:山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考(全国卷1)数学(文)试题
21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
3 . 某出版社单册图书的成本费y(元)与印刷册数x(千册)有关,经统计得到数据如下:
其中.
(1)根据以上数据画出散点图(可借助统计软件),并根据散点图判断:与中哪一个适宜作为回归方程模型?
(2)根据(1)的判断结果,试建立成本费y关于印刷册数x的回归方程.
(3)利用回归方程估计印刷26000册图书的单册成本(结果保留两位小数).
x | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 10 | 11 | 20 | 25 | 30 |
y | 9.02 | 5.27 | 4.06 | 3.03 | 2.59 | 2.28 | 2.21 | 1.89 | 1.80 | 1.75 |
11.4 | 3.39 | 0.249 | 934.4 | 0.825 | -139.03 | 6.196 |
(1)根据以上数据画出散点图(可借助统计软件),并根据散点图判断:与中哪一个适宜作为回归方程模型?
(2)根据(1)的判断结果,试建立成本费y关于印刷册数x的回归方程.
(3)利用回归方程估计印刷26000册图书的单册成本(结果保留两位小数).
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4 . 已知变量的成对样本数据的四个样本点,用最小二乘法得到回归方程 过点的直线方程为,给出下列4个命题:
①;
②;
③;
④点一定在直线上.
其中正确的命题的个数是( )
参考公式:,.
①;
②;
③;
④点一定在直线上.
其中正确的命题的个数是( )
参考公式:,.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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名校
解题方法
5 . 某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析,得下表数据:
相关公式:
(1)请在图中画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程:
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
相关公式:
(1)请在图中画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程:
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.
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名校
6 . 某家大型超市近10天的日客流量(单位:千人次)分别为:2.5、2.8、4.4、3.6.下列图形中不利于描述这些数据的是( )
A.散点图 | B.条形图 | C.茎叶图 | D.扇形图 |
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2022-01-14更新
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368次组卷
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3卷引用:上海市金山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 某产品的广告费用支出x(单位:万元)与销售额y(单位:万元)的数据如下表.
(1)在给出的坐标系中画出散点图;
(2)建立销售额关于广告费用支出的一元线性回归模型;
(3)利用所建立的模型,预测当广告费用支出为12万元时,销售额为多少.
(参考公式:线性回归方程中的系数,)
广告费用支出 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
销售额 | 20 | 40 | 60 | 50 | 80 |
(1)在给出的坐标系中画出散点图;
(2)建立销售额关于广告费用支出的一元线性回归模型;
(3)利用所建立的模型,预测当广告费用支出为12万元时,销售额为多少.
(参考公式:线性回归方程中的系数,)
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2022-07-06更新
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387次组卷
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8卷引用:河南省南阳地区2021-2022学年高二下学期期终摸底考试文科数学试题
名校
8 . 某农科所对冬季昼夜温差(最高温度与最低温度的差)大小与某反季节大豆新品种一天内发芽数之间的关系进行了分析研究,他们分别记录了12月1日至12月6日每天昼夜最高、最低的温度(如图甲),以及实验室每天每100颗种子中的发芽数情况(如图乙),得到如下资料:
(1)请画出发芽数y与温差x的散点图;
(2)若建立发芽数y与温差x之间的线性回归模型,请用相关系数说明建立模型的合理性;
(3)①求出发芽数y与温差x之间的回归方程(系数精确到0.01);
②若12月7日的昼夜温差为,通过建立的y关于x的回归方程,估计该实验室12月7日当天100颗种子的发芽数.
(1)请画出发芽数y与温差x的散点图;
(2)若建立发芽数y与温差x之间的线性回归模型,请用相关系数说明建立模型的合理性;
(3)①求出发芽数y与温差x之间的回归方程(系数精确到0.01);
②若12月7日的昼夜温差为,通过建立的y关于x的回归方程,估计该实验室12月7日当天100颗种子的发芽数.
参考数据:.
参考公式:
相关系数:(当时,具有较强的相关关系).
回归方程中斜率和截距计算公式:.
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2020-01-29更新
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888次组卷
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6卷引用:山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题2020届广东省东莞市高三期末调研测试文科数学试题(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖广东省中山市2019-2020学年高一下学期期末数学试题湖南师大附中2020-2021学年高二上学期入学考试(第一次大练习)数学试题福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)2022-2023学年高二下学期期中(第一阶段考)考试数学试题
名校
解题方法
9 . 某特色餐馆开通了美团外卖服务,在一周内的某特色菜外卖份数x(份)与收入y(元)之间有如下的对应数据:
(1)画出散点图;
(2)请根据以上数据用最小二乘法原理求出收入y关于份数x的线性回归方程;
(3)据此估计外卖份数为12份时,预测收入为多少元.
(参考数据:,)
外份数 x(份) | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
收入у(元) | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)请根据以上数据用最小二乘法原理求出收入y关于份数x的线性回归方程;
(3)据此估计外卖份数为12份时,预测收入为多少元.
(参考数据:,)
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2021-12-25更新
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580次组卷
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2卷引用:陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题(B卷)
10 . 某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表所示:
(1)根据上表数据作出散点图;
(2)观察散点判断利润额关于销售额是否具有线性相关关系.如果具有线性相关关系,那么是正相关还是负相关?
商店名称 | |||||
销售额/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(2)观察散点判断利润额关于销售额是否具有线性相关关系.如果具有线性相关关系,那么是正相关还是负相关?
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