1 . 下列关于散点图的说法中,错误的是( )
A.可以通过散点图绘制数据的频率直方图 |
B.成对的数据一般适用于散点图 |
C.任意给定的统计数据,都可以绘制散点图 |
D.散点图可以看出数据的分布情况 |
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2 . 为研究鲈鱼身长与体重的关系,芬兰某渔业公司记录了如下表所示的鲈鱼身长X(单位:cm)与体重Y(单位:
)的数据:
请画出散点图,并求鲈鱼身长X与体重Y间的样本相关系数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3960d67499df76159982657fe3a1cbca.png)
身长X/cm | 30.0 | 31.2 | 31.1 | 33.5 | 34.0 | 34.7 | 34.5 | 35.0 | 35.1 | 36.2 |
体重Y/g | 242.0 | 290.0 | 340.0 | 363.0 | 430.0 | 450.0 | 500.0 | 390.0 | 450.0 | 500.0 |
身长X/cm | 36.2 | 36.2 | 36.4 | 37.2 | 37.2 | 38.3 | 38.5 | 38.6 | 38.7 | |
体重Y/g | 475.0 | 500.0 | 500.0 | 600.0 | 600.0 | 700.0 | 700.0 | 610.0 | 650.0 |
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解题方法
3 . 一个工厂在某年里连续10个月每月产品的总成本
(万元)与该月产量
(万件)之间有如下一组数据:
(1)通过画散点图,发现可用线性回归模型拟合
与
的关系,请用相关系数
加以说明;
(2)①建立月总成本
与月产量
之间的回归方程;②通过建立的
关于
的回归方程,估计某月产量为1.98万件时,产品的总成本为多少万元?(均精确到0.001).
附注:①参考数据:
,
,
,
,
.
②参考公式:相关系数
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
x | 1.08 | 1.12 | 1.19 | 1.28 | 1.36 | 1.48 | 1.59 | 1.68 | 1.80 | 1.87 |
y | 2.25 | 2.37 | 2.40 | 2.55 | 2.64 | 2.75 | 2.92 | 3.03 | 3.14 | 3.26 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)①建立月总成本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附注:①参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf9c9ae2a21ca2c59fdc6403aa765f67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b92dedb9e45c4b287f2fe0592844208e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7975fd12ca4777a53532727cc107f16d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c47c3195cdaa864c45a32959afcfe16a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0031167accfd9af5194d4f3571eff7e5.png)
②参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02446f1673b82d48908f6594b361928.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad33923664ac6f63ea198e9b3ee8b3c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d13469682b9fe4574ed8cb7bdebfd69f.png)
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
4 . 在密闭培养环境中,某类细菌的繁殖在初期会较快,随着单位体积内细菌数量的增加,繁殖速度又会减慢.在一次实验中,检测到这类细菌在培养皿中的数量与时间的关系为:
(1)建立平面直角坐标系,并在坐标系中描出对应的点,观察细菌数量随时间变化的关系;
(2)试用函数
和
分别进行函数模型拟合.
时间 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
数量 | 3.5 | 3.8 | 4 | 4.16 | 4.3 | 4.5 |
(2)试用函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/508bc81990bc88f610fb77b42f01d85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bee3cbc5bd8c191b020f90da71a14f2d.png)
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名校
解题方法
5 . 已知某蔬菜商店买进的土豆
(吨)与出售天数
(天)之间的关系如表所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/29/2946814288199680/2954668954419200/STEM/b2b0b53ae98449dda3a9272b8b8bc7e5.png?resizew=230)
(1)请根据表中数据在所给网格中绘制散点图;
(2)请根据表中提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
(
值精确到0.01);
(3)根据(2)中的计算结果,若该蔬菜商店买进土豆10吨,则预计可以销售多少天(计算结果保留整数)?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/29/2946814288199680/2954668954419200/STEM/b2b0b53ae98449dda3a9272b8b8bc7e5.png?resizew=230)
(1)请根据表中数据在所给网格中绘制散点图;
(2)请根据表中提供的数据,用最小二乘法求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b71e4380679fd205681c8b1b236d41a5.png)
(3)根据(2)中的计算结果,若该蔬菜商店买进土豆10吨,则预计可以销售多少天(计算结果保留整数)?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fb7d5472e27b166e3e9e8a1848de11b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dccddf5fd602f4f80bf7ad9c0b27927d.png)
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2022-04-09更新
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238次组卷
|
3卷引用:河北省石家庄十五中2021-2022学年高二下学期6月第三次考数学试题
6 . 越接近高考学生焦虑程度越强,四个高三学生中大约有一个有焦虑症,经有关机构调查,得出距离高考周数与焦虑程度对应的正常值变化情况如下表周数
其中
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
(1)作出散点图;
(精确到0.01)
(3)根据经验观测值为正常值的0.85~1.06为正常,若1.06~1.12为轻度焦虑,1.12~1.20为中度焦虑,1.20及以上为重度焦虑.若为中度焦虑及以上,则要进行心理疏导.若一个学生在距高考第二周时观测值为103,则该学生是否需要进行心理疏导?
周数x | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1. |
正常值y | 55 | 63 | 72 | 80 | 90 | 99 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce18f3a1b3d9f84672a8bfbc67bccedb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89ae31f2709731b642379640d65deb95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0a6b0312586e3bddb1ddb38ef7bbf1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
(1)作出散点图;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a7d89965c094792f87594bd68afd2.png)
(3)根据经验观测值为正常值的0.85~1.06为正常,若1.06~1.12为轻度焦虑,1.12~1.20为中度焦虑,1.20及以上为重度焦虑.若为中度焦虑及以上,则要进行心理疏导.若一个学生在距高考第二周时观测值为103,则该学生是否需要进行心理疏导?
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2019-10-23更新
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771次组卷
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4卷引用:专题13 成对数据的统计分析-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
(已下线)专题13 成对数据的统计分析-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)四省八校双教研联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学(理)试题江西省赣州市宁都县宁师中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题2019届贵州省凯里市第一中学高三上学期开学考试数学(理)试题
21-22高二·湖南·课后作业
7 . 绘制以下数据的散点图.
年份x | 1975 | 1976 | 1977 | 1978 | 1979 | 1980 | 1981 | 1982 |
比萨斜塔倾斜量y | 642 | 644 | 656 | 667 | 673 | 688 | 696 | 689 |
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解题方法
8 . 某个服装店经营某种服装在某周内获纯利Y(元),与该周每天销售这种服装件数X之间的关系见下表.
已知
,
,
.完成以下问题:
(1)画出散点图;
(2)判断Y与X之间是否线性相关,如果线性相关,求出线性回归方程(结果保留小数点后两位).
X | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Y | 67 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/472c458b800353740b0fb3631ede5aa0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d187561fa65241a2220d85f66154276.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2818a19ef95467ee5c1589b3d67ebdc4.png)
(1)画出散点图;
(2)判断Y与X之间是否线性相关,如果线性相关,求出线性回归方程(结果保留小数点后两位).
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解题方法
9 . 某种昆虫的产卵数y和温度x有关,现收集了4组观测数据如下表.
画出散点图,判断
与
哪一个更适宜作为y关于x的经验回归方程类型?根据判断结果,试建立y关于x的经验回归方程(保留两位小数).
参考数据:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
参考公式:
,
.
温度x/℃ | 20 | 25 | 30 | 35 |
产卵数y/个 | 5 | 20 | 100 | 325 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c15fb18163df0690365a0d2e7ee88f5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4da81ab8be132ef7c9ed4f0030b50110.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f48c20bccab26ed2cb824300d9cf1a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3aead0fb1232af15f7285d848fcb64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1222e1f67735b9c974d2326c0ebcdbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b559ffb9e7b00acb877e40f8879f8e68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aec7d82f3d33347a76e1166a55bcd01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e48489765a47bf1328759d09183ab42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6562fa9e35246f87c7e9ee96616614f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24217f238526cd331eddbb71f118f4a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c219088da37a9ee16444be46573c948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77973467006f179186be8f68b20ab801.png)
y | 5 | 20 | 100 | 325 |
1.61 | 3 | 4.61 | 5.78 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/585f6fc64ce95f353e3eab2e3b5729af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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名校
解题方法
10 . 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班25位女同学,24位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析.若这8位同学的数学、物理分数对应如下表:
上表数据表示变量y与x的相关关系.
(1)画出样本的散点图,并说明物理分数y与数学分数x之间是正相关还是负相关;
(2)求y与x的线性回归直线方程(系数精确到0.01),并指出某学生数学83分,物理约为多少分(精确到1分)?
参考公式:回归直线的方程是:
,其中
,
.
参考数据:
,
,
,
.
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学分数x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理分数y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
(1)画出样本的散点图,并说明物理分数y与数学分数x之间是正相关还是负相关;
(2)求y与x的线性回归直线方程(系数精确到0.01),并指出某学生数学83分,物理约为多少分(精确到1分)?
参考公式:回归直线的方程是:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76943eda339d996de8c2ad95005738cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f48be8971704de82d79dc362b544620.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d53d83a51341e1b223f4342f8bc71a93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0f4cf30bf0e17e8b8b09d8038b514f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee409a4700cc4b1e617ce0d09df200bd.png)
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