名校
1 . 下列有关一元线性回归分析的命题正确的是（ ）
A．若两个变量的线性相关程度越强，则样本相关系数 就越接近于1 |
| B．经验回归直线是经过散点图中样本数据点最多的那条直线 |
C．在经验回归方程 中，若解释变量 增加1个单位，则预测值 平均减少0.5个单位 |
D．若甲、乙两个模型的决定系数 分别为0.87和0.78，则模型乙的拟合效果更好 |
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2 . 设
是变量和
的
个样本点，由这些样本点通过最小二乘法得到线性回归直线方程
，下列结论正确的是（ ）
是变量和的个样本点，由这些样本点通过最小二乘法得到线性回归直线方程，下列结论正确的是（ ）A．与正相关的充要条件是 | B．直线 过点 |
C．与之间的相关系数为 | D．当增大一个单位时，增大个单位 |
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名校
解题方法
3 . 下列命题中，假命题的是（ ）
A．若回归方程 ，则变量与正相关 |
| B．线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好 |
C．若随机变量 服从正态分布 ， ，则 |
D．若样本数据 ， …， 的方差为2，则数据 ， ，…， 的方差为8 |
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名校
4 . 下列命题正确的是（ ）
A．回归直线 恒过样本点的中心，且至少过一个样本点 |
B．在回归直线方程 中，变量与x正相关 |
C．变量x，y的样本相关系数 越大，表示它们的线性相关性越强 |
| D．在回归分析中，残差平方和越大，模型的拟合效果越好 |
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2023-05-20更新
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1008次组卷
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8卷引用：山东省德州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省德州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）北师大版高二模块三专题1第3套小题进阶提升练福建省福州第四中学2023-2024学年高二下学期第一学段模块检测数学试卷（已下线）模块四 专题3 期末重组综合练（山东）（高二人教B）福建省宁德市福鼎第六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）4.2 一元线性回归模型（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题6-10
5 . 下列说法正确的是（ ）
| A．相关系数r越小，说明两个变量之间的线性相关性越弱 |
| B．若P（B|A）=P（B），且P（B）>0，则事件A，B相互独立 |
C．回归直线  恒过样本中心点 ，且至少经过一个样本点 |
| D．残差平方和越小，线性回归模型的拟合效果越好 |
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2023-05-18更新
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370次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省潍坊市2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省潍坊市潍坊实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题2 全真能力模拟2（人教A版）（已下线）专题2 全真能力模拟2（北师大2019版）
名校
6 . 下列结论正确的有（ ）
A．若随机变量 ， 满足， ，则 |
B．若样本数据 （i=1，2，3，…，n）线性相关，则用最小二乘法估计得到的经验回归直线经过该组数据的中心点 |
C．若随机变量 ，且P（ξ<6）=0.84，则P（3<ξ<6）=0.34 |
D．若根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到的 值越小，则X与Y相关性越强 |
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2023-05-15更新
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319次组卷
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2卷引用：山东省青岛市即墨区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 以下四个命题，其中不正确的是（ ）
A．由独立性检验可知，有 的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有的可能物理优秀 |
| B．两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于0 |
C．在线性回归方程 中，当变量每增加一个单位时，变量平均增加 个单位 |
| D．线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点 |
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2022-05-18更新
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134次组卷
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2卷引用：山东省滨州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 有一组样本数据
，
，…，
，由这组样本数据得到的经验回归方程为，则（ ）
，，…，，由这组样本数据得到的经验回归方程为，则（ ）| A．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱 |
B．经验回归直线必经过点 |
C．若样本数据的残差为1，则样本中必有数据 的残差为 |
D．样本相关系数 时，样本数据，…，都在直线上 |
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2022-05-16更新
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332次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
9 . 以下四个命题错误的为（ ）
A．在一个 列联表中，由计算得的值，若的值越大，则两个变量有关的把握就越大 |
B．以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程 ，则 ， |
C．在回归直线方程 中，变量x每增加1个单位时，y平均增加2个单位 |
D．若变量y和x之间的相关系数为 ，则变量y和x之间具有很强的线性相关，而且是负相关 |
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名校
10 . 已知变量，之间的经验回归方程为
，且变量，的数据如表所示，则下列说法正确的是（ ）
，之间的经验回归方程为，且变量，的数据如表所示，则下列说法正确的是（ ） | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 6 |  | 3 | 2 |
| A．变量，之间呈正相关关系 | B．变量，之间呈负相关关系 |
| C．的值等于5 | D．该回归直线必过点 |
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2021-11-23更新
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628次组卷
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5卷引用：山东省山东师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省山东师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高三上学期第二次学情调研数学试题（已下线）专题3 统计-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）考点28 统计-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
