1 . 某种型号的机器使用总时间(年)(其中)与所需支出的维修总费用(万元)的统计数据如下表:根据表中数据可得与之间的线性回归方程为,若该设备维修总费用超过12万元就报废,据此模型预测该设备最多可使用__________ 年.(填整数)
6 | 8 | 10 | 12 | |
2 | 3 | 5 | 6 |
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2021-01-05更新
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523次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市2020-2021学年高三上学期1月适应性练习数学试题
江苏省扬州市2020-2021学年高三上学期1月适应性练习数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(55)线性回归分析与统计案例-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第九章 统计
名校
解题方法
2 . 某公司为研究某种图书每册的成本费y(单位:元)与印刷数量x(单位:千册)的关系,收集了一些数据并进行了初步处理,得到了下面的散点图及一些统计量的值.
表中,
(1)根据散点图判断:与哪一个模型更适合作为该图书每册的成本费y与印刷数量x的回归方程?(只要求给出判断,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程(结果精确到0.01);
(3)若该图书每册的定价为9.22元,则至少应该印刷多少册才能使销售利润不低于80000元?(假设能够全部售出,结果精确到1)
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
(1)根据散点图判断:与哪一个模型更适合作为该图书每册的成本费y与印刷数量x的回归方程?(只要求给出判断,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程(结果精确到0.01);
(3)若该图书每册的定价为9.22元,则至少应该印刷多少册才能使销售利润不低于80000元?(假设能够全部售出,结果精确到1)
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2021-03-31更新
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2827次组卷
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17卷引用:江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期末模拟数学试题
江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期末模拟数学试题(已下线)必刷卷07-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)江苏省南京市玄武高级中学、人民中学2021-2022学年高三上学期期初考前模拟数学试题山东省实验中学2020届高三6月模拟考试数学试题山东省滨州市博兴县第三中学2020-2021学年高三7月模拟考试数学试题山东省实验中学西校2021届高三10月月考数学试题(已下线)专题23 变量间的相关关系、统计案例-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)必刷卷05-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷(山东专用)河北省辛集中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题2.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)8.2.2一元线性回归模型的最小二乘估计(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三下学期期中考试数学试题(文科)河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高二下学期第三次考试文科数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月月考(文科)数学试题四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题
名校
解题方法
3 . 汇星百货今年春节期间,消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动,随着抽奖活动的有效开展,参与抽奖活动的人数越来越多,经理对春节前7天参加抽奖活动的人数进行统计,y表示第x天参加抽奖活动的人数,得到统计表格如下:
经过进一步统计分析,发现y与x具有线性相关关系
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(2)若该活动只持续10天,估计共有多少名顾客参加抽奖.
参与公式:,,.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
5 | 8 | 8 | 10 | 14 | 15 | 17 |
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(2)若该活动只持续10天,估计共有多少名顾客参加抽奖.
参与公式:,,.
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2021-01-01更新
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123次组卷
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6卷引用:江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2020-2021学年高二上学期8月暑期学情调研数学试题
名校
4 . 下列说法正确的是( )
A.若,且,则 |
B.设有一个回归方程,变量x增加1个单位时,y平均减少5个单位 |
C.线性相关系数r越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱 |
D.在某项测量中,测量结果服从正态分布,则 |
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2020-12-23更新
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1732次组卷
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10卷引用:江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高三上学期8月调研测试数学试题(已下线)专题34 仿真模拟卷02-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)辽宁省六校协作体2020-2021学年高二下学期第三次联考数学试题辽宁省锦州市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期中考试数学测试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 为了防止脱贫后返贫,我市扶贫工作小组指导原一贫困村通过种植山药来提高经济收入,山药对环境温度要求较高,根据以往的经验,随着温度的升高,其死亡株数成增长的趋势.下表给出了2019年种植的一批试验山药在温度升高时死亡的株数的6组数据:
经计算:,,,,,,,其中,分别为实验数据中的温度和死亡株数,,2,3,4,5,6.
(1)若用线性回归模型来拟合数据的变化关系,求关于的回归方程(结果精确到0.1);
(2)若用非线性回归模型来拟合数据的变化关系,求得关于的回归方程,且相关系数为.
①试与(1)中得回归模型相比,用说明哪种模型的拟合效果更好;
②用拟合效果好的模型预测温度为时该山药死亡株数(结果取整数).
附:对于一组具有线性相关关系的数据,,……,,其回归直线的截距和斜率的最小二乘法估计公式分别为:,
相关系数:
温度(单位:) | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
死亡数(单位:株) | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
(1)若用线性回归模型来拟合数据的变化关系,求关于的回归方程(结果精确到0.1);
(2)若用非线性回归模型来拟合数据的变化关系,求得关于的回归方程,且相关系数为.
①试与(1)中得回归模型相比,用说明哪种模型的拟合效果更好;
②用拟合效果好的模型预测温度为时该山药死亡株数(结果取整数).
附:对于一组具有线性相关关系的数据,,……,,其回归直线的截距和斜率的最小二乘法估计公式分别为:,
相关系数:
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2021-08-16更新
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309次组卷
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16卷引用:江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(二)数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(二)数学试题湖南省永州市2018届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题【市级联考】湖南省怀化市2019届高三3月第一次模拟考试数学(文)试题2019年湖南省怀化市高三一模数学(文)试题2019届湖南省怀化市高三下学期第一次模拟数学(文)试题四川省眉山市2020届高三高考适应性考试数学(文)试卷(已下线)考点32 线性回归方程与列联表(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)江西省南昌二中2020届高三高考数学(文科)校测试题(一)江西省吉安市2020-2021学年高二上学期期末教学质量检测数学(文)试题河南省信阳市罗山县2020-2021学年高三上学期第二次调研考试数学(理)试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题河北省武安市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期第一学月(3月)考试文科数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期第一学月(3月)考试理科数学试题河南省开封市杞县杞县高中2021-2022学年高二下学期5月月考数学理科试题
名校
解题方法
6 . 已知某品牌的新能源汽车的使用年限(年)与维护费用(千元)之间有如下数据:
与之间具有线性相关关系,且关于的线性回归方程为(为常数).据此估计,使用年限为年时,维护费用约为______ 千元.
(参考公式:线性回归方程中的系数,)
使用年限(年) | |||||
与维护费用(千元) |
(参考公式:线性回归方程中的系数,)
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2020-11-30更新
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412次组卷
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4卷引用:江苏省南通市海安县2020-2021学年高三上学期期中调研考试数学试题
2020·全国·模拟预测
名校
7 . 根据海关总署发布的2020年上半年中国外贸进出口数据显示,中国外贸进出口好于预期,6月份出口、进口双双实现正增长,上半年,民营企业进出口逆势增长,一般贸易进出口比重提升.某公司抓住机遇,不断加大科技攻关投入,提升产品质量,据统计该公司,两类产品2020年1~6月份的盈利情况如表:
(1)从统计的这6个月份中任取3个月份,求产品盈利高于产品盈利的月份数的分布列及数学期望;
(2)已知可用线性回归模型拟合两类产品的盈利之和(单位:万元)与月份代码之间的关系,试求关于的线性回归方程,并预测该公司2020年11月份两类产品的盈利之和.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||||||
产品类型 | ||||||||||||
盈利/万元 | 60 | 50 | 60 | 70 | 85 | 75 | 80 | 70 | 90 | 110 | 110 | 100 |
(2)已知可用线性回归模型拟合两类产品的盈利之和(单位:万元)与月份代码之间的关系,试求关于的线性回归方程,并预测该公司2020年11月份两类产品的盈利之和.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2020-11-25更新
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651次组卷
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4卷引用:江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期12月阶段检测数学试题
江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期12月阶段检测数学试题(已下线)2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题(1)(已下线)黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)湖南省名校2021届高三下学期第二次大联考数学试题
8 . 假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元)有如下的统计资料:
若由资料知对呈线性相关关系,试求:
(1)线性回归方程的回归系数、;
(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
(参考数据与公式:,)
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)线性回归方程的回归系数、;
(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
(参考数据与公式:,)
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名校
9 . 已知具有线性相关的两个变量x,y之间的一组数据如下:且回归方程是,则当时,y的预测值为( )
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 2.2 | 4.3 | 4.5 | 4.8 | 6.7 |
A.8.4 | B.8.3 | C.8.2 | D.8.1 |
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2020-10-25更新
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218次组卷
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8卷引用:专题24 变量的相关性与线性回归方程(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)专题24 变量的相关性与线性回归方程(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第9章 统计 单元测试(A卷知识达标)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第九章 统计(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)云南省峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题云南省衡水实验中学2020~2021学年高二上学期期中考试数学试题(文)西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河南省周口市周口恒大中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
10 . 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:
根据上表可得回归直线方程为,下列说法正确的是( )
广告费用(万元) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售额(万元) | 19 | 25 | 34 | 38 | 44 |
A.回归直线 必经过样本点、 |
B.这组数据的样本中心点未必在回归直线上 |
C.回归系数6.3的含义是广告费用每增加1万元,销售额实际增加6.3万元 |
D.据此模型预报广告费用为7万元时销售额为50.9万元 |
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2020-10-24更新
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1592次组卷
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10卷引用:江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期10月学情检测数学试题
江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期10月学情检测数学试题山东省潍坊市五县2020届高三高考热身训练考前押题数学试题(已下线)热点10 概率与统计-2020年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)重难点 05 概率与统计-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练(已下线)【新教材精创】第八章 成对数据的统计分析 ---B提高练(已下线)考点突破18 成对数据的统计分析-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析章末测试-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题