1 . 为了解某社区居民的家庭年收入与市支出的关系.随机调查了该社区5户家庭,得到如图统计数据表:
据上表得回归直线方程,其中,据此估计该社区一户收入为15万元家庭的年支出为__________ 万元.
据上表得回归直线方程,其中,据此估计该社区一户收入为15万元家庭的年支出为
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名校
2 . 一名小学生的年龄(单位:岁)和身高(单位:cm)的数据如下表.由散点图可知,身高y与年龄x之间的线性回归方程为=8. 8x+,预测该学生10岁时的身高约为 ( )
年龄x | 6 | 7 | 8 | 9 |
身高y | 118 | 126 | 136 | 144 |
A.154 cm | B.151 cm | C.152 cm | D.153 cm |
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2018-04-15更新
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487次组卷
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8卷引用:福建省莆田第十五中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 随着移动互联网的快速发展,基于互联网的共享单车应运而生.某市场研究人员为了了解共享单车运营公司的经营状况,对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计,并绘制了相应的折线图.
(Ⅰ)由折线图得,可用线性回归模型拟合月度市场占有率与月份代码之间的关系.求关于的线性回归方程,并预测公司2017年5月份(即时)的市场占有率;
(Ⅱ)为进一步扩大市场,公司拟再采购一批单车.现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的两款车型可供选择,按规定每辆单车最多使用4年,但由于多种原因(如骑行频率等)会导致车辆报废年限各不形同,考虑到公司运营的经济效益,该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试,得到两款单车使用寿命频数表见上表.
经测算,平均每辆单车每年可以带来收入500元,不考虑除采购成本之外的其他成本,假设每辆单车的使用寿命都是整年,且以频率作为每辆单车使用寿命的概率,如果你是公司的负责人,以每辆单车产生利润的期望值 为决策依据,你会选择采购哪款车型?
(参考公式:回归直线方程为,其中)
(Ⅰ)由折线图得,可用线性回归模型拟合月度市场占有率与月份代码之间的关系.求关于的线性回归方程,并预测公司2017年5月份(即时)的市场占有率;
(Ⅱ)为进一步扩大市场,公司拟再采购一批单车.现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的两款车型可供选择,按规定每辆单车最多使用4年,但由于多种原因(如骑行频率等)会导致车辆报废年限各不形同,考虑到公司运营的经济效益,该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试,得到两款单车使用寿命频数表见上表.
经测算,平均每辆单车每年可以带来收入500元,不考虑除采购成本之外的其他成本,假设每辆单车的使用寿命都是整年,且以频率作为每辆单车使用寿命的概率,如果你是公司的负责人,以
(参考公式:回归直线方程为,其中)
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2018-04-12更新
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668次组卷
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9卷引用:福建省莆田第六中学2017届高三下学期第二次模拟数学(理)试题
4 . 某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
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2019-01-30更新
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15368次组卷
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50卷引用:福建省厦门市大同中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
福建省厦门市大同中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国Ⅱ卷)2014-2015学年河北省大名县一中高二下学期末考试理科数学试卷2014-2015学年山东省潍坊市高一下学期期中数学试卷2015-2016学年贵州思南中学高二下学期期末理数学理试卷河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】河南省西华县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题2018年秋人教B版数学选修1-2第一章检测山西省阳高县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题【全国百强校】云南省玉溪第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(理)试题【市级联考】四川省内江市2018-2019学年高二上学期期末检测数学(理)试题【市级联考】四川省内江市2018-2019学年高二上学期期末检测数学(文)试题安徽省安庆市潜山市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试卷黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试卷重庆市主城四区2018-2019学年高二下学期学业质量抽测(理)数学试题四川省绵阳市三台中学实验学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二12月月考数学(理)试题安徽省合肥市一六八中学2018-2019学年高二上学期入学考试数学试题甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题2020届开卷教育联盟全国高三模拟考试(二)数学理科试题(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)山西省运城市临晋中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题31 概率和统计【文】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)广西防城港市防城中学2019-2020学年高二春季学期期中考试数学(文科)试题广西壮族自治区田阳高中2020-2021学年高二9月月考数学(理)试题四川省成都市锦江区北京师范大学成都实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学(文)试题宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期初学情调研数学试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题西藏林芝市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次学段考试数学(理)试题江苏省南京市二十九中2020-2021学年高二下学期期初数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题51 盘点统计初步及独立性检验问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文科)试题(已下线)专题13 概率统计解答题贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学(理)试题内蒙古呼和浩特市赛罕区英华学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(文)试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题四川省成都成华区某重点校2022-2023学年高二下学期阶段性考试(三)数学(理科)试题海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)9.2 成对数据的分析(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3
名校
解题方法
5 . 某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温.
(I)求线性回归方程;(参考数据:,)
(II)根据(I)的回归方程估计当气温为时的用电量.
气温 | 14 | 12 | 8 | 6 |
用电量度 | 22 | 26 | 34 | 38 |
(II)根据(I)的回归方程估计当气温为时的用电量.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,.
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2018-06-07更新
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997次组卷
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10卷引用:2015-2016学年福建省漳州市龙海二中高二上学期期末理科数学试卷
2015-2016学年福建省漳州市龙海二中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年福建省龙海市二中高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年广东省普宁英才华侨中学高二下第二次月考文科数学卷2015-2016学年广东省普宁一中高二下学期第二次月考文科数学试卷【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次段考数学(理)试题江西省宜春市第九中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题江西省赣州市于都二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试题山东省日照市五莲县、莒县2019-2020学年高二下学期期中模块检测数学试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题
名校
6 . 2017年4月1日,新华通讯社发布:国务院决定设立河北雄安新区,消息一出,河北省雄县、容城、安新3县及周边部分区域迅速成为海内外高度关注的焦点.
(1)为了响应国家号召,北京市某高校立即在所属的8个学院的教职员工中作了“是否愿意将学校整体搬迁至雄安新区”的问卷调查,8个学院的调查人数及统计数据如下:
请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出变量关于变量的线性回归方程(保留小数点后两位有效数字);若该校共有教职员工2500人,请预测该校愿意将学校整体搬迁至雄安新区的人数;
(2)若该校的8位院长中有5位院长愿意将学校整体搬迁至雄安新区,现该校拟在这8位院长中随机选取4位院长组成考察团赴雄安新区进行实地考察,记为考察团中愿意将学校整体搬迁至雄安新区的院长人数,求的分布列及数学期望.
参考公式及数据:,,,.
(1)为了响应国家号召,北京市某高校立即在所属的8个学院的教职员工中作了“是否愿意将学校整体搬迁至雄安新区”的问卷调查,8个学院的调查人数及统计数据如下:
请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出变量关于变量的线性回归方程(保留小数点后两位有效数字);若该校共有教职员工2500人,请预测该校愿意将学校整体搬迁至雄安新区的人数;
(2)若该校的8位院长中有5位院长愿意将学校整体搬迁至雄安新区,现该校拟在这8位院长中随机选取4位院长组成考察团赴雄安新区进行实地考察,记为考察团中愿意将学校整体搬迁至雄安新区的院长人数,求的分布列及数学期望.
参考公式及数据:,,,.
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2018-01-10更新
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1488次组卷
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7卷引用:福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题湖南省长沙市第一中学2017届高三高考模拟卷一理科数学(已下线)2018年5月27日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018届高三下学期第六次模拟考试数学(理)试题江苏省南京市2020-2021学年高三上学期期中考前训练数学试题河北省深州市长江中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)
名校
7 . 某石化集团获得了某地深海油田区块的开采权,集团在该地区随机初步勘探了部分几口井,取得了地质资料.进入全面勘探时期后,集团按网络点来布置井位进行全面勘探,由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井,以节约勘探费用,勘探初期数据资料见如表:
(参考公式和计算结果:
,,,)
(1)1~6号旧井位置线性分布,借助前5组数据求得回归直线方程为,求的值,并估计的预报值.
(2)现准备勘探新井,若通过1,3,5,7号并计算出的,的值(,精确到0.01)相比于(1)中的,,值之差不超过10%,则使用位置最接近的已有旧井,否则在新位置打开,请判断可否使用旧井?
(3)设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探井称为优质井,那么在原有6口井中任意勘探4口井,求勘探优质井数的分布列与数学期望.
(参考公式和计算结果:
,,,)
(1)1~6号旧井位置线性分布,借助前5组数据求得回归直线方程为,求的值,并估计的预报值.
(2)现准备勘探新井,若通过1,3,5,7号并计算出的,的值(,精确到0.01)相比于(1)中的,,值之差不超过10%,则使用位置最接近的已有旧井,否则在新位置打开,请判断可否使用旧井?
(3)设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探井称为优质井,那么在原有6口井中任意勘探4口井,求勘探优质井数的分布列与数学期望.
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2017-09-11更新
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895次组卷
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3卷引用:福建省厦门外国语学校2018届高三下学期第一次(开学)考试数学(理)试题
福建省厦门外国语学校2018届高三下学期第一次(开学)考试数学(理)试题广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题(已下线)2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级(理)人教版数学试题(C卷)
名校
8 . 某企业为了对新研发的一批产品进行合理定价,将产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据,如表所示:
已知
(1)求的值
(2)已知变量具有线性相关性,求产品销量关于试销单价的线性回归方程 可供选择的数据
(3)用表示(2)中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值时,则将销售数据称为一个“好数据”.试求这6组销售数据中的 “好数据”.
参考数据:线性回归方程中的最小二乘估计分别是
已知
(1)求的值
(2)已知变量具有线性相关性,求产品销量关于试销单价的线性回归方程 可供选择的数据
(3)用表示(2)中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值时,则将销售数据称为一个“好数据”.试求这6组销售数据中的 “好数据”.
参考数据:线性回归方程中的最小二乘估计分别是
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2017-11-30更新
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516次组卷
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5卷引用:福建省莆田第十五中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如下表1:
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,得到下表2:
(Ⅰ)求z关于t的线性回归方程;
(Ⅱ)用所求回归方程预测到2020年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(附:对于线性回归方程,其中)
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
储蓄存款y(千亿元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(Ⅱ)用所求回归方程预测到2020年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(附:对于线性回归方程,其中)
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2017-11-02更新
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1145次组卷
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6卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题
真题
名校
10 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
(1)求回归直线方程=bx+a,其中b=-20,a=-b;
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
单价x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
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2019-01-30更新
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3454次组卷
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34卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)
2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)2015-2016学年福建省上杭一中高二下培优补差文科数学卷2015-2016学年福建福州八中高一下期中数学卷福建省华安县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试 数学(文)试题(已下线)2013-2014学年陕西省宝鸡市金台区高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年河北省保定高阳中学高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年河北秦皇岛卢龙县高二下学期期末数学(文)试卷河北省邢台市第二中学高中数学人教版必修三练习:2.3变量间的相关关系人教A版高中数学必修三 第二章2.3.2两个变量的线性相关人教B版高中数学必修三同步测试:模块复习课2统计河北省张家口市第一中学2017-2018学年高二下学期期末复习综合测试(二)数学试题广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题云南省昆明市黄冈实验学校2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(文)试题【全国百强校】甘肃省兰州市兰州第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题河北省唐山市滦南县2018-2019学年高二上学期期末质量检测文科数学试题西藏自治区日喀则市南木林高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第一阶段月考理科数学试卷内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学(理科)试卷广东省汕头市2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题5.1 统计(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第07章:统计案例(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(理)试题甘肃省金昌市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高二6月月考数学(文)试题(已下线)第三章 统计案例(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)(已下线)8.2.1-8.2.2一元线性回归模型、一元线性回归模型参数的最小二乘估计(已下线)4.2.2 一元线性回归模型的应用人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 B卷北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.3 变量的相关性与回归分析7.1一元线性回归(已下线)专题24 变量的相关性与线性回归方程(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷(四)