江苏省南京市2020-2021学年高三上学期期中考前训练数学试题
江苏
高三
期中
2020-12-16
276次
整体难度:
一般
考查范围:
复数、集合与常用逻辑用语、等式与不等式、平面解析几何、函数与导数、计数原理与概率统计、平面向量、三角函数与解三角形、数列、空间向量与立体几何
一、单选题添加题型下试题



A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
【知识点】 复数的坐标表示解读 复数的除法运算解读 判断复数对应的点所在的象限

A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
【知识点】 判断零点所在的区间
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
【知识点】 实际问题中的计数问题解读
二、多选题添加题型下试题

A.女生身高的极差为12 | B.男生身高的均值较大 |
C.女生身高的中位数为165 | D.男生身高的方差较小 |



A.函数![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() ![]() |



A.![]() | B.![]() | C.0 | D.1 |
【知识点】 利用导数研究不等式恒成立问题
三、填空题添加题型下试题






















【知识点】 由递推关系证明等比数列 裂项相消法求和
四、解答题添加题型下试题




(1)求

(2)求

【知识点】 三角形面积公式及其应用解读 余弦定理解三角形解读
(1)为了响应国家号召,北京市某高校立即在所属的8个学院的教职员工中作了“是否愿意将学校整体搬迁至雄安新区”的问卷调查,8个学院的调查人数及统计数据如下:

请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出变量




(2)若该校的8位院长中有5位院长愿意将学校整体搬迁至雄安新区,现该校拟在这8位院长中随机选取4位院长组成考察团赴雄安新区进行实地考察,记


参考公式及数据:





(1)证明:直线SD∥平面ACE;
(2)求二面角S﹣AC﹣E的余弦值.






(1)求数列

(2)记




【知识点】 由前n项和判断数列是否是等差数列 裂项相消法求和











(1)求椭圆

(2)以椭圆长轴为直径的圆叫做椭圆的“外切圆”,记椭圆


(i)求圆

(ii)在平面内是否存在定点








(1)求a的值;
(2)讨论函数


(3)设


试卷分析
试卷题型(共 22题)
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
题号 | 难度系数 | 详细知识点 |
一、单选题 | ||
1 | 0.85 | 复数的坐标表示 复数的除法运算 判断复数对应的点所在的象限 |
2 | 0.85 | 并集的概念及运算 解不含参数的一元二次不等式 分式不等式 |
3 | 0.85 | 根据离心率求双曲线的标准方程 |
4 | 0.85 | 判断零点所在的区间 |
5 | 0.85 | 函数图像的识别 奇偶函数对称性的应用 |
6 | 0.85 | 实际问题中的计数问题 |
7 | 0.94 | 用坐标表示平面向量 平面向量线性运算的坐标表示 数量积的坐标表示 |
8 | 0.65 | 求平面两点间的距离 点与圆的位置关系求参数 求平面轨迹方程 |
二、多选题 | ||
9 | 0.85 | 观察茎叶图比较数据的特征 由茎叶图计算中位数 由茎叶图计算平均数 用方差、标准差说明数据的波动程度 |
10 | 0.65 | 由正弦(型)函数的值域(最值)求参数 求图象变化前(后)的解析式 求sinx型三角函数的单调性 |
11 | 0.85 | 等差数列的单调性 等比数列的定义 |
12 | 0.4 | 利用导数研究不等式恒成立问题 |
三、填空题 | ||
13 | 0.85 | 特殊角的三角函数值 三角函数的化简、求值——诱导公式 |
14 | 0.85 | 求在曲线上一点处的切线方程(斜率) |
15 | 0.65 | 正弦定理解三角形 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 条件等式求最值 |
16 | 0.65 | 由递推关系证明等比数列 裂项相消法求和 |
四、解答题 | ||
17 | 0.85 | 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 |
18 | 0.94 | 用回归直线方程对总体进行估计 求回归直线方程 超几何分布 超几何分布的均值 |
19 | 0.65 | 证明线面平行 面面角的向量求法 |
20 | 0.65 | 由前n项和判断数列是否是等差数列 裂项相消法求和 |
21 | 0.4 | 由圆与圆的位置关系确定圆的方程 根据a、b、c求椭圆标准方程 |
22 | 0.4 | 求在曲线上一点处的切线方程(斜率) 利用导数求函数的单调区间(不含参) 利用导数证明不等式 |