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江苏省西安交通大学苏州附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
江苏 高一 期末 2021-04-06 873次 整体难度: 一般 考查范围: 集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式、三角函数与解三角形

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 一般(0.65) | 2022·宁夏·平罗中学高一期末
同步
3. 在下列区间中,函数的零点所在的区间为( )
A.B.C.D.
更新:2019/01/30组卷:9734引用[65]
6. 若函数,则不等式f(x+1)>2的解集为(       
A.(-2,4)B.
C.D.
7. 《掷铁饼者》取材于希腊的体育竞技活动,刻画的是一名强健的男了在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”,掷铁饼者的一只手臂长约为米,整个肩宽约为米.“弓”所在圆的半径约为1.25米.则掷铁饼者双手之向的距离约为(       )(参考数据:)
A.1.612米B.1.768米C.1.868米D.2.045米
单选题 | 较难(0.4) | 2022·四川省罗江中学校高一阶段练习
8. 已知函数,若方程8个相异实根,则实数的取值范围
A.B.C.D.
更新:2018/01/27组卷:6057引用[19]

二、多选题添加题型下试题

10. 已知函数 的图象关于直线对称,则(       
A.函数为奇函数
B.函数上单调递增
C.若,则的最小值为
D.函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象
11. 定义在R上函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(x+2)=f(-x)且f(x)在[-1,0]上是增函数,给出下列几个命题,其中正确命题的序号是(       
A.f(x)是奇函数B.f(x)的图象关于x=1对称
C.4是f(x)的一个周期D.f(x)在[1,2]上是增函数

三、填空题添加题型下试题

四、双空题添加题型下试题

16. 已知函数g(x),h(x)分别是定义在R的偶函数和奇函数,且满足则函数g(x)的解析式为_________;若函数有唯一零点,则实数λ的值为_________.

五、解答题添加题型下试题

18. 已知函数.
(1)求函数的单调减区间;
(2)若f(x)的取值范围
(3)若对任意的xRf(x)=f(2t-x)恒成立,求实数t的最小正值.
19. 已知函数(a>0且a≠1).
(1)求函数f(x)的定义域、值域;
(2)是否存在实数a,使得函数f(x)满足:对于任意x∈[-1,+∞),都有f(x)≤0?若存在,求出a的取值范围:若不存在,请说明理由.
20. 已知某海滨天然浴场的海浪高度y(单位:米)是时间t(单位:小时,0≤t≤24)的函数,记作y=f(x).如下表是某口各时段的浪高数据:
(时)
(米)

(1)从中选择一个合适的函数模型,并求出该拟合模型的解析式;
(2)依据规定,当海浪高度高于1.25米时才对冲浪爱好者开放,若海滨浴场全天二十四小时营业,对游客开放,请依据(1)的结论求出一天内共有多长时间可供冲浪爱好者进行活动.
22. 已知函数f(x)=x|2a-x|+2xaR.
(1)若a=0,解不等式f(x)>3;
(2)若函数f(x)在R上是增函数,求实数a的取值范围;
(3)若存在实数a∈[-2,2],使得关于x的方程f(x)-tf(2a)=0有三个不相等的实数根,求实数t的取值范围.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式、三角函数与解三角形

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
3
双空题
1
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
函数与导数
3
等式与不等式
4
三角函数与解三角形

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.85交集的概念及运算  求对数型复合函数的定义域  解不含参数的一元二次不等式
20.94根据函数是幂函数求参数值  由幂函数的单调性求参数
30.65零点存在性定理的应用
40.94诱导公式五、六
50.65根据充分不必要条件求参数
60.65解分段函数不等式  由指数函数的单调性解不等式  由对数函数的单调性解不等式
70.85扇形弧长公式与面积公式的应用
80.4画出具体函数图象  与二次函数相关的复合函数问题  根据二次函数零点的分布求参数的范围  一元二次方程根的分布问题
二、多选题
90.85基本(均值)不等式的应用  基本不等式“1”的妙用求最值
100.65由正弦(型)函数的值域(最值)求参数  求图象变化前(后)的解析式  求sinx型三角函数的单调性
110.65抽象函数的奇偶性  判断证明抽象函数的周期性  判断或证明函数的对称性  奇偶函数对称性的应用
120.65基本(均值)不等式的应用
三、填空题
130.65求含sinx(型)函数的值域和最值
140.65对数型复合函数的单调性
150.65解正切不等式
四、双空题
160.65根据零点求函数解析式中的参数  奇偶函数对称性的应用  函数方程组法求解析式
五、解答题
170.65指数幂的化简、求值  对数的运算性质的应用  三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系
180.65求含sinx(型)函数的值域和最值  利用正弦函数的对称性求最值  求sinx型三角函数的单调性
190.65求指数型复合函数的定义域  求指数型复合函数的值域  指数函数最值与不等式的综合问题
200.65三角函数在生活中的应用
210.4根据对数函数的值域求参数值或范围  根据二次函数的最值或值域求参数  由奇偶性求参数
220.4根据函数零点的个数求参数范围  解分段函数不等式  分段函数的单调性