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江苏省苏州市(新区一中、苏大附中、苏州五中)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
江苏 高一 期中 2021-08-15 226次 整体难度: 一般 考查范围: 复数、平面向量、三角函数与解三角形、等式与不等式、空间向量与立体几何、函数与导数

一、单选题添加题型下试题

2. 在△中,边上的中线,的中点,则
A.B.
C.D.
更新:2018/06/09组卷:64377引用[158]
单选题 | 一般(0.65) | 2021·江苏·高一专题练习
典型同步
4. 如图所示,一个大风车的半径为,每旋转一周,最低点离地面,若风车翼片从最低点按逆时针方向开始旋转,则该翼片的端点离地面的距离与时间之间的函数关系是
A.B.
C.D.
6. 在斜中,设角的对边分别为,已知是角的内角平分线,且,则
A.B.C.D.
更新:2019/09/11组卷:1541引用[17]
单选题 | 较易(0.85) | 2022·宁夏·银川一中高一期中
7. 17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过:“几何学里有两件宝,一个是勾股定理,另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话,那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种,其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形,它是一个顶角为36°的等腰三角形(另一种是顶角为108°的等腰三角形).例如,五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成,如图所示,在其中一个黄金中,.根据这些信息,可得       
A.B.C.D.

二、多选题添加题型下试题

10. 已知函数 的图象关于直线对称,则(       
A.函数为奇函数
B.函数上单调递增
C.若,则的最小值为
D.函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象
多选题 | 一般(0.65) | 2021·江苏苏州·高一期中
11. 若四面体各棱的长是1或2,且该四面体的棱长不全相等,则其体积的值可能为(       
A.B.C.D.
多选题 | 一般(0.65) | 2021·江苏苏州·高一期中
12. 已知的顶点坐标为, 点P的横坐标为14,且.点是边上一点,且为线段上的一个动点,则(       
A.B.点P的纵坐标为
C.D.的最小值为

三、填空题添加题型下试题

四、双空题添加题型下试题

双空题 | 一般(0.65) | 2021·江苏苏州·高一期中
16. 如图所示,要修建一个形状为等腰直角三角形的广场,且在广场外修建一块三角形草地,满足.

①若,则______
②欲使之间距离最长,则______.

五、解答题添加题型下试题

解答题 | 一般(0.65) | 2021·山东济宁·高三期中
同步
17. 在条件①,②,③中任选一个,补充到下面问题中,并给出问题解答.
中,角的对边分别为          .求的面积.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
21. 如图,一块铁皮的形状为半圆和长方形组成,长方形的边为半圆的直径,为半圆的圆心,,现要将此铁皮剪出一个等腰三角形,其底边.

(1)设,求三角形铁皮的面积;
(2)求剪下的铁皮三角形面积的最大值.
解答题 | 较难(0.4) | 2021·江苏·高一专题练习
压轴同步
22. 已知,函数,其中.
(1)设,求的取值范围,并把表示为的函数
(2)求函数的最大值(可以用表示);
(3)若对区间内的任意,若有,求实数的取值范围.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:复数、平面向量、三角函数与解三角形、等式与不等式、空间向量与立体几何、函数与导数

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
3
双空题
1
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
复数
2
平面向量
3
三角函数与解三角形
4
等式与不等式
5
空间向量与立体几何
6
函数与导数

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.85复数的坐标表示  复数的除法运算  根据复数的坐标写出对应的复数
20.85向量加法法则的几何应用及应用  用基底表示向量
30.85正弦定理边角互化的应用
40.65由正(余)弦函数的性质确定图象(解析式)  三角函数在生活中的应用
50.65由正弦(型)函数的值域(最值)求参数  由cosx(型)函数的值域(最值)求参数  辅助角公式
60.65正弦定理边角互化的应用  三角形面积公式及其应用  余弦定理解三角形
70.85诱导公式二、三、四  二倍角的余弦公式
80.65用和、差角的正弦公式化简、求值  三角形面积公式及其应用  平面向量线性运算的坐标表示  基本不等式“1”的妙用求最值
二、多选题
90.85求复数的实部与虚部  求复数的模  共轭复数的概念及计算  判断复数对应的点所在的象限
100.65由正弦(型)函数的值域(最值)求参数  求图象变化前(后)的解析式  求sinx型三角函数的单调性
110.65锥体体积的有关计算
120.65由坐标判断向量是否共线  由向量共线(平行)求参数  数量积的坐标表示
三、填空题
130.94平面向量线性运算的坐标表示  坐标计算向量的模
140.85球的表面积的有关计算  多面体与球体内切外接问题
150.85sinα±cosα和sinα·cosα的关系  二倍角的正弦公式
四、双空题
160.65正弦定理解三角形  余弦定理解三角形
五、解答题
170.65正弦定理解三角形  三角形面积公式及其应用  余弦定理解三角形
180.65正弦函数的定义域、值域和最值  求sinx的函数的单调性
190.65线面平行的性质  判断线面平行
200.65求含sinx(型)函数的值域和最值  三角恒等变换的化简问题  给值求值型问题  由向量共线(平行)求参数
210.65sinα±cosα和sinα·cosα的关系  几何中的三角函数模型
220.4与二次函数相关的复合函数问题  求含sinx(型)函数的值域和最值  函数不等式恒成立问题