江苏省苏州市(新区一中、苏大附中、苏州五中)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
江苏
高一
期中
2021-08-15
226次
整体难度:
一般
考查范围:
复数、平面向量、三角函数与解三角形、等式与不等式、空间向量与立体几何、函数与导数
江苏省苏州市(新区一中、苏大附中、苏州五中)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
江苏
高一
期中
2021-08-15
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整体难度:
一般
考查范围:
复数、平面向量、三角函数与解三角形、等式与不等式、空间向量与立体几何、函数与导数
一、单选题添加题型下试题
1. 在复平面内与复数
所对应的点关于虚轴对称的点为
,则
对应的复数为( )



A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
【知识点】 复数的坐标表示解读 复数的除法运算解读 根据复数的坐标写出对应的复数
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更新:2021/08/15组卷:132引用[2]
同步
2. 在△
中,
为
边上的中线,
为
的中点,则






A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
【知识点】 向量加法法则的几何应用及应用解读 用基底表示向量解读
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更新:2018/06/09组卷:64377引用[158]
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第二章全章训练安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省青冈县一中2018-2019高一下学期期末考试(B班)数学(文)试题山东省临沂第一中学2018-2019学年高一下学期第二次教学质量检测数学试题步步高高一数学暑假作业:作业23 平面向量的线性运算步步高高二数学暑假作业:【文】作业8 平面向量步步高高二数学暑假作业:【理】作业8 平面向量【全国百强校】北京师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【校级联考】安徽省六安市毛坦厂中学、金安高级中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题【全国百强校】贵州省黔南市都匀第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】福建省福州第三中学2017-2018学年高一下学期(实验班)期末考试数学试题【市级联考】广东省惠州市2019届高三第二次(10月)调研数学(理)试题云南省玉溪市一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】云南省玉溪市一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三上学期第一次月考(开学)考试数学(文)试题2018-2019学年高中数学人教A版必修四第二章平面向量单元测试河北省临漳县第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(文)试题内蒙古太仆寺旗宝昌一中2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题江西省都昌县第一中学2019届高三上学期第一次调研考试理科数学2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标I卷)2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标I卷)
解题方法
3. 在
中,若
,则此三角形为( )


A.等边三角形 | B.等腰三角形 |
C.直角三角形 | D.等腰直角三角形 |
【知识点】 正弦定理边角互化的应用解读
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更新:2017/11/09组卷:693引用[9]
江苏省南通市重点中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市红桥区2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省淮安市盱眙县都梁中学2020-2021学年高一下学期第一次学情检测数学试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市(新区一中、苏大附中、苏州五中)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖北省部分重点高中2020-2021学年高一下学期四月联考数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次大练习数学试题河北省邯郸市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题
单选题 | 一般(0.65) | 2021·江苏·高一专题练习
典型同步
4. 如图所示,一个大风车的半径为
,每
旋转一周,最低点离地面
,若风车翼片从最低点按逆时针方向开始旋转,则该翼片的端点
离地面的距离
与时间
之间的函数关系是








A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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更新:2019/10/10组卷:327引用[2]
5. 函数
,
,若对任意
,存在
,使得
成立,则实数m的取值范围是





A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
6. 在斜
中,设角
的对边分别为
,已知
,
是角
的内角平分线,且
,则








A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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更新:2019/09/11组卷:1541引用[17]
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题2019年河北省衡水市高三二模数学(理)试题安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市(新区一中、苏大附中、苏州五中)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题福建省莆田第十五中学2019届高三二模数学(理)试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一下学期空中课堂第一次阶段测试数学试题2020届安徽省合肥一中高三上学期10月段考数学(理)试题安徽省合肥市合肥一中、合肥六中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题四川省德阳市什邡中学2018-2019学年高一下学期4月月考数学试题安徽省合肥市2018-2019学年高一下学期期中数学试题(合肥一中、合肥六中)【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题【全国百强校】山东省实验中学(中心校区)2019届高三11月模拟考试数学(理)试题【全国百强校】山东省实验中学(中心校区)2019届高三11月模拟考试数学(文)试题【市级联考】湖北省荆州市2019届高三上学期质量检查(一)数学(文)试题湖南省邵阳市2019届高三上学期10月大联考文科数学试题【校级联考】江西省抚州市七校2019届高三10月联考数学(理)试题
7. 17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过:“几何学里有两件宝,一个是勾股定理,另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话,那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种,其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形,它是一个顶角为36°的等腰三角形(另一种是顶角为108°的等腰三角形).例如,五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成,如图所示,在其中一个黄金
中,
.根据这些信息,可得
( )





A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
8. 在
中,
,P为线段
上的动点,且
,则
最小值为( )





A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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二、多选题添加题型下试题
解题方法
9. 已知i为虚数单位,复数z满足z(2-i)= i2020,则下列说法错误的是( )
A.复数z的模为![]() | B.复数z的共轭复数为![]() |
C.复数z的虚部为![]() | D.复数z在复平面内对应的点在第一象限 |
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更新:2021/07/21组卷:291引用[8]
10. 已知函数
的图象关于直线
对称,则( )



A.函数![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() ![]() |
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更新:2020/10/19组卷:1831引用[13]
广东省广州外国语学校等三校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题广东省广州市仲元中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省福州市第四中学2022届高三上学期第一次月考数学试题广东省高州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州市(新区一中、苏大附中、苏州五中)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期入学自主检测数学试题广东省东莞市光明中学2021届高三上学期期中数学试题江苏省西安交通大学苏州附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题山西省临汾市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市2020-2021学年高三上学期期中考前训练数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题2020届山东省寿光市第二中学高三线上2月29日数学高考模拟题(三)
12. 已知
的顶点坐标为
,
,
, 点P的横坐标为14,且
.点
是边
上一点,且
,
为线段
上的一个动点,则( )










A.![]() | B.点P的纵坐标为![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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更新:2021/03/25组卷:102引用[2]
三、填空题添加题型下试题
填空题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高一专题练习
14. 三棱锥的三条侧棱两两垂直,其长分别为
、
、1,则该三棱锥的外接球的表面积_______________ .


【知识点】 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
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解题方法
15. 若
,且
,则
的值是______ .



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四、双空题添加题型下试题
五、解答题添加题型下试题
17. 在条件①
,②
,③
中任选一个,补充到下面问题中,并给出问题解答.
在
中,角
的对边分别为
,
,
, .求
的面积.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.



在






注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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更新:2021/03/28组卷:507引用[12]
山东省济宁市泗水县2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2020-2021学年高一下学期4月检测数学试题江苏省苏州市(新区一中、苏大附中、苏州五中)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期2月阶段检测数学试题江苏省苏州市相城区2020-2021学年高三上学期12月阶段性诊断测试数学试题江苏省扬州大学附中2021届高三下学期2月检测数学试题福建省福州第三中学2021届高三第一学期第六次质量检测数学试题山东省济南市实验中学2020-2021学年高三下学期02月月考数学试题江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题山东省枣庄市滕州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题2020届海南省海口市海南中学高三第七次月考(3.8)数学试题山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题
同步
18. 已知函数.
(Ⅰ)求函数
的最小正周期及其单调增区间;
(Ⅱ)当
时,对任意
不等式
恒成立,求实数
的取值范围.

(Ⅰ)求函数

(Ⅱ)当




【知识点】 正弦函数的定义域、值域和最值 求sinx的函数的单调性解读
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更新:2018/04/03组卷:2046引用[9]
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解题方法
同步 19. 如图所示,已知ABCD为梯形,AB∥CD,CD=2AB,M为线段PC上一点.

(1)设平面PAB∩平面PDC=l,证明:AB∥l;
(2)在棱PC上是否存在点M,使得PA∥平面MBD,若存在,请确定点M的位置;若不存在,请说明理由.

(1)设平面PAB∩平面PDC=l,证明:AB∥l;
(2)在棱PC上是否存在点M,使得PA∥平面MBD,若存在,请确定点M的位置;若不存在,请说明理由.
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更新:2017/12/05组卷:1562引用[7]
解题方法
20. 如图所示,
、
分别是单位圆与
轴、
轴正半轴的交点,点
在单位圆上,
,点
坐标为
,平行四边形
的面积为
.

(1)求
的最大值;
(2)若
,求
.











(1)求

(2)若


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解题方法
21. 如图,一块铁皮的形状为半圆和长方形组成,长方形的边
为半圆的直径,
为半圆的圆心,
,
,现要将此铁皮剪出一个等腰三角形
,其底边
.

(1)设
,求三角形铁皮
的面积;
(2)求剪下的铁皮三角形
面积的最大值.







(1)设


(2)求剪下的铁皮三角形

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解答题 | 较难(0.4) | 2021·江苏·高一专题练习
22. 已知
,函数
,其中
.
(1)设
,求
的取值范围,并把
表示为
的函数
;
(2)求函数
的最大值(可以用
表示);
(3)若对区间
内的任意
,
,若有
,求实数
的取值范围.



(1)设





(2)求函数


(3)若对区间





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更新:2021/08/15组卷:881引用[2]
试卷分析
整体难度:一般
考查范围:复数、平面向量、三角函数与解三角形、等式与不等式、空间向量与立体几何、函数与导数
试卷题型(共 22题)
题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
3
双空题
1
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
题号 | 难度系数 | 详细知识点 |
一、单选题 | ||
1 | 0.85 | 复数的坐标表示 复数的除法运算 根据复数的坐标写出对应的复数 |
2 | 0.85 | 向量加法法则的几何应用及应用 用基底表示向量 |
3 | 0.85 | 正弦定理边角互化的应用 |
4 | 0.65 | 由正(余)弦函数的性质确定图象(解析式) 三角函数在生活中的应用 |
5 | 0.65 | 由正弦(型)函数的值域(最值)求参数 由cosx(型)函数的值域(最值)求参数 辅助角公式 |
6 | 0.65 | 正弦定理边角互化的应用 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 |
7 | 0.85 | 诱导公式二、三、四 二倍角的余弦公式 |
8 | 0.65 | 用和、差角的正弦公式化简、求值 三角形面积公式及其应用 平面向量线性运算的坐标表示 基本不等式“1”的妙用求最值 |
二、多选题 | ||
9 | 0.85 | 求复数的实部与虚部 求复数的模 共轭复数的概念及计算 判断复数对应的点所在的象限 |
10 | 0.65 | 由正弦(型)函数的值域(最值)求参数 求图象变化前(后)的解析式 求sinx型三角函数的单调性 |
11 | 0.65 | 锥体体积的有关计算 |
12 | 0.65 | 由坐标判断向量是否共线 由向量共线(平行)求参数 数量积的坐标表示 |
三、填空题 | ||
13 | 0.94 | 平面向量线性运算的坐标表示 坐标计算向量的模 |
14 | 0.85 | 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 |
15 | 0.85 | sinα±cosα和sinα·cosα的关系 二倍角的正弦公式 |
四、双空题 | ||
16 | 0.65 | 正弦定理解三角形 余弦定理解三角形 |
五、解答题 | ||
17 | 0.65 | 正弦定理解三角形 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 |
18 | 0.65 | 正弦函数的定义域、值域和最值 求sinx的函数的单调性 |
19 | 0.65 | 线面平行的性质 判断线面平行 |
20 | 0.65 | 求含sinx(型)函数的值域和最值 三角恒等变换的化简问题 给值求值型问题 由向量共线(平行)求参数 |
21 | 0.65 | sinα±cosα和sinα·cosα的关系 几何中的三角函数模型 |
22 | 0.4 | 与二次函数相关的复合函数问题 求含sinx(型)函数的值域和最值 函数不等式恒成立问题 |