18. 为了落实习总书记在改革开放40周年庆祝大会上的讲话精神,实现“更高质量、更有效率”的可持续发展,继续深化改革,某工业基地对在生产同一产品的甲、乙两个厂区,选择了乙厂区进行改革试点,一段时间后,工业基地为了检查甲、乙两个厂区的生产情况,随机地从这两厂区生产的大量产品中各抽取100件作为样本,得到关于产品质量指标值的频数分布表(已知合格产品的质量指标值应在区间
内,否则为不合格产品):
频数 厂区 | (2.50,2.55] | (2.55,2.60] | (2.60,2.65] | (2.65,2.70] | (2.70,2.75] |
甲厂区 | 18 | 20 | 35 | 15 | 12 |
乙厂区 | 12 | 25 | 30 | 25 | 8 |
(1)将频率视为概率,由表中的数据分析,若在某个时间段内甲、乙两个厂区均生产了2000件产品,则在此时间段内甲、乙两个厂区生产出的不合格产品分别为多少件?
(2)根据样本数据写出下面
列联表中
的值,判断是否有
的把握认为“该工业基地的产品质量与改革有关”,并说明理由.
| 甲厂区(不改革) | 乙厂区(改革) | 合计 |
合格品 | a | b | |
不合格品 | c | d | |
合计 | | | |
附:
(其中
n=a+b+c+d为样本容量)
P(K2≥k) | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |