1 . 某设备的使用年数与所支出的维修总费用的统计数据如下表：

使用年数（单位：年）	2	3	4	5	6
维修总费用（单位：万元）

根据上表可得回归直线方程为.若该设备维修总费用超过12万元就报废，据此模型预测该设备最多可使用__________年．

2 . 假设某种设备使用的年限（年）与所支出的维修费用（万元）有以下统计资料：

使用年限	2	3	4	5	6
维修费用	2	4	5	6	7

若由资料知对呈线性相关关系.试求：
（1）求；
（2）线性回归方程；
（3）估计使用10年时，维修费用是多少？
附：利用“最小二乘法”计算的值时，可根据以下公式：

3 . 已知变量和的统计数据如下表：

	3	4	5	6	7
	2.5	3	4	4.5	6

根据上表可得回归直线方程为，据此可以预测当时，的估计值为

A．6.4

B．6.25

C．6.55

D．6.45

4 . 某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数x（0＜x≤10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：

使用年数x	2	4	6	8	10
销售价格y	16	13	9.5	7	4.5

（1）试求y关于x的回归直线方程．
（参考公式：，）
（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为ω＝0.05x²﹣1.75x+17.2万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？（利润＝销售价格﹣收购价格）

5 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：

商店名称
销售额/千万元	3	5	6	7	9
利润额/百万元	2	3	3	4	5

(1)画出销售额和利润额的散点图；
(2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额对销售额的回归直线方程；
(3)据(2)的结果估计当销售额为4千万元时的利润额.
（附：线性回归方程：，，，）

6 . 为了防止脱贫后返贫，我市扶贫工作小组指导原一贫困村通过种植山药来提高经济收入，山药对环境温度要求较高，根据以往的经验，随着温度的升高，其死亡株数成增长的趋势.下表给出了2019年种植的一批试验山药在温度升高时死亡的株数的6组数据：

温度（单位：）	21	23	24	27	29	32
死亡数（单位：株）	6	11	20	27	57	77

经计算：，，，，，，，其中，分别为实验数据中的温度和死亡株数，，2，3，4，5，6.
（1）若用线性回归模型来拟合数据的变化关系，求关于的回归方程（结果精确到0.1）；
（2）若用非线性回归模型来拟合数据的变化关系，求得关于的回归方程，且相关系数为.
①试与（1）中得回归模型相比，用说明哪种模型的拟合效果更好；
②用拟合效果好的模型预测温度为时该山药死亡株数（结果取整数）.
附：对于一组具有线性相关关系的数据，，……，，其回归直线的截距和斜率的最小二乘法估计公式分别为：，
相关系数：

7 . 某公司为了增加某产品的销售利润，调查了该产品年宣传费用投入（万元）与该产品年销售利润（万元）的近5年具体数据，如下表：

年宣传费用投入（万元）	1	3	5	7	9
年销售利润（万元）	2	4	8	11	15

（1）求线性回归方程；
（2）如果该产品明年宣传费用投入11万元，预测该产品明年销售利润为多少？
参考公式：回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，、为样本平均

8 . 某市2013年至2019年新能源汽车（单位：百台）的数据如表：

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
年份代号	1	2	3	4	5	6	7
新能源汽车	5	8	8	10	14	15	17

（1）求关于的线性回归方程，并预测该市2021年新能源汽车台数；
（2）该市某公司计划投资600台“双枪同充”（两把充电枪）、“一拖四群充”（四把充电枪）的两种型号的直流充电桩．按要求，充电枪的总把数不少于该市2021年新能源汽车预测台数，若双枪同充、一拖四群充的每把充电枪的日利润分别为25元，10元，问两种型号的充电桩各安装多少台时，才能使日利润最大，求出最大日利润．，
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，．

9 . 据统计某品牌服装专卖店一周内每天获取得纯利润（百元）与每天销售这种服装件数（百件）之间有如下一组数据.

	3	4	5	6	7	8	9
	66	69	73	81	89	90	91

该专卖店计划在国庆节举行大型促销活动以提高该品牌服装的知名度，为了检验服装的质量，现从厂家购进的500件服装中抽取60件进行检验，（服装进货编号为001-500）.
（1）利用随机数表抽样本时，如果从随机数表第8行第2列的数开始按三位数连贯向右读取，试写出最先检测的5件服装的编号；
（2）求该专卖店每天的纯利与每天销售件数之间的回归直线方程.（精确到0.01）
（3）估计每天销售1200件这种服装时获多少纯利润？
附表：（随机数表第7行至第9行）
84421   75331   57245   50688   77047   44767   21763   35025   83921   20676
63016   47859   16955   56719   98105   07185   12867   35807   44395   23879
33211   23429   78645   60782   52420   74438   15510   01342   99660   27954
参考数据：，，.
参考公式：，

10 . 某市2月份到8月份温度在逐渐上升，为此居民用水也发生变化，如表显示了某家庭2月份到6月份的用水情况.

月份	2	3	4	5	6
用水量（吨）	4.5	5	6	7	7.5

（1）根据表中的数据，求关于的线性回归方程.
（2）为了鼓励市民节约用水，该市自来水公司规定若每月每户家庭用水不超过7吨，则水费为2.5元/吨；若每月每户家庭用水超过7吨，则超出部分水费为3元/吨.预计该家庭8月份的用水量及水费.
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.