组卷网 > 知识点选题 > 用回归直线方程对总体进行估计
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解析
| 共计 9 道试题
1 . 某公司为了解用电量(单位:)与气温(单位:)之间的关系,随机统计了天的用电量与当天气温,并制作了如下对照表:
气温
用电量
由表中数据可得回归方程.试预测当气温为时,用电量约为 __
2024-05-06更新 | 213次组卷 | 2卷引用:上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2 . 《中华人民共和国道路交通安全法》第条的相关规定:机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称“礼让斑马线”,其中第条规定:对不礼让行人的驾驶员处以扣分,罚款元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据:

月份

违章驾驶员人数

参考公式:
(1)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程
(2)预测该路口月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
2023-11-29更新 | 189次组卷 | 2卷引用:第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)

3 . 某学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了3月11日至3月15日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:

日期

3月11日

3月12日

3月13日

3月14日

3月15日

昼夜温差(℃)

10

11

13

12

8

发芽数(颗)

23

25

30

26

16


(1)从3月11日至3月15日中任选2天,记发芽的种子数分别为,求事件“均不小于25”的概率;
(2)请根据3月12日至3月14日的三组数据,令昼夜温差为,发芽数为,求出关于的线性回归方程
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所需要检验的数据误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试用3月11日与3月15日的两组数据检验,问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?

参考公式:

2023-10-01更新 | 204次组卷 | 2卷引用:第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)

4 . 如图是M市某爱国主义教育基地宣传栏中标题为“2015~2022年基地接待青少年人次”的统计图.根据该统计图提供的信息解决下列问题.

①参考数据:

0

1

2

3

90

330

②参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法公式分别为:


(1)求M市爱国主义教育基地所统计的8年中接待青少年人次的平均值和中位数;
(2)由统计图可看出,从2019年开始,M市爱国主义教育基地接待青少年的人次呈直线上升趋势,请你用线性回归分析的方法预测2024年基地接待青少年的人次.
2023-09-30更新 | 81次组卷 | 2卷引用:第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
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5 . 牛膝是苋科多年生药用草本植物,具有活血通经、补肝肾、强筋骨等功效,可用于治疗腰膝酸痛等症状.某农户种植牛膝的时间(单位:天)和牛膝的根部直径(单位:)的统计表如下:

20

30

40

50

60

0.8

1.3

2.2

3.3

4.5

由上表可得经验回归方程为,若此农户准备在时采收牛膝,据此模型预测,此批牛滕采收时间预计是第______天.
2023-08-05更新 | 134次组卷 | 7卷引用:第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
6 . 某公司的生产部门调研发现,该公司第二,三季度的月用电量与月份线性相关,且数据统计如下:
月份456789
月用电量(千瓦时/月)61627554656
但核对电费报表时发现一组数据统计有误.
(1)请指出哪组数据有误,并说明理由;
(2)在排除有误数据后,求月用电量与月份之间的回归方程YbXa,并预测统计有误那个月份的用电量.(结果精确到0.1)
2023-06-30更新 | 32次组卷 | 2卷引用:第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
7 . 研究表明,温度的突然变化会引起机体产生呼吸道上皮组织的生理不良反应,从而导致呼吸系统疾病的发生或恶化.某中学数学建模社团成员欲研究昼夜温差大小与该校高三学生患感冒人数多少之间的关系,他们记录了某周连续六天的温差,并到校医务室查阅了这六天中每天高三学生新增患感冒而就诊的人数,得到资料如下:
日期第一天第二天第三天第四天第五天第六天
昼夜温差x(℃)47891412
新增就诊人数y(位)
参考数据:
(1)已知第一天新增患感冒而就诊的学生中有7位女生,从第一天新增的患感冒而就诊的学生中随机抽取3位,若抽取的3人中至少有一位男生的概率为,求的值;
(2)已知两个变量xy之间的样本相关系数,请用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程,据此估计昼夜温差为15℃时,该校新增患感冒的学生数(结果保留整数).
参考公式:
2023-02-16更新 | 1720次组卷 | 8卷引用:第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
8 . 垃圾分类是保护环境,改善人居环境、促进城市精细化管理、保障可持续发展的重要举措.某小区为了倡导居民对生活垃圾进行分类,对垃圾分类后处理垃圾(千克)所需的费用(角)的情况作了调研,并统计得到下表中几组对应数据,同时用最小二乘法得到关于的线性回归方程为,则下列说法错误的是(       

A.变量之间呈正相关关系B.可以预测当时,的值为
C.D.由表格中数据知样本中心点为
9 . 对具有线性相关关系的变量,测得一组数据如下:
24568
2040607080
根据上表,利用最小二乘法得它们的回归直线方程为,据此模型预测当时,的估计值为__________ .
2021-12-09更新 | 784次组卷 | 6卷引用:上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
共计 平均难度:一般