1 . 某市2017年至2023年城镇居民人均可支配收入如下表,将其绘制成散点图(如下图),发现城镇居民人均可支配收入y(单位:万元)与年份代号x具有线性相关关系.
,并根据所求回归方程,预测2024年该市城镇居民人均可支配收入;
(2)某分析员从2017年至2023年人均可支配收入中,任取3年的数据进行分析,记其中人均可支配收入超过4.5万的年份个数为随机变量X,求X的分布列与数学期望.
参考数据及公式:
,
,
,
.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代号![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均可支配收入![]() | 3.65 | 3.89 | 4.08 | 4.30 | 4.65 | 4.90 | 5.12 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd218a1f99d925f59f7b90b2400f91cf.png)
(2)某分析员从2017年至2023年人均可支配收入中,任取3年的数据进行分析,记其中人均可支配收入超过4.5万的年份个数为随机变量X,求X的分布列与数学期望.
参考数据及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52cfcda85c5f6cbb66aa7d7b322b9b27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e292bf58fa76cf3c9c0198f258757e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f985d0e054e7fdfebbe0ff70d2c98c5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2024-05-31更新
|
1336次组卷
|
2卷引用:2024届山东省潍坊市二模数学试题
2 . 已知某一家旗舰店近五年“五一”黄金周期间的成交额如下表:
若
关于
的线性回归方程为
,则根据回归方程预测该店2024年“五一”黄金周的成交额是( )
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代号![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
成交额y(万元) | 50 | 60 | 70 | 80 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b44d0a8822cc01cf6bbe85608692e3.png)
A.84万元 | B.96万元 | C.108万元 | D.120万元 |
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名校
3 . 用模型
拟合一组数据组
,其中
.设
,变换后的线性回归方程为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db6a2e55ddf521fb517390fd2d116b49.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8dd7bfa66cda5972dde24f1e8f5c590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6bd72150989caeacfd3f574b01e0fea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7edff4e7b97e32206b88627b393d4f1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ed5624f57085b5eca36219eae9831bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c39832b4bd79db3da8b43f1e197eafc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db6a2e55ddf521fb517390fd2d116b49.png)
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2024-04-29更新
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1002次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
4 . 发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路,是应对气候变化推动绿色发展的战略举措.随着国务院《新能源汽车产业发展规划(2021—2035)》的发布,我国自主品牌汽车越来越具备竞争力.国产某品牌汽车对市场进行调研,统计了该品牌新能源汽车在某城市
年前几个月的销售量(单位:辆),用
表示第
月份该市汽车的销售量,得到如下统计表格:
(1)经研究,
、
满足线性相关关系,求
关于
的线性回归方程
,并根据此方程预测该店
月份的成交量(
、
按四舍五入精确到整数);
(2)该市某
店为感谢客户,决定针对该品牌的汽车成交客户开展抽奖活动,设“一等奖”、“二等奖”和“祝您平安”三种奖项,“一等奖”奖励
千元;“二等奖”奖励
千元;“祝您平安”奖励纪念品一份.在一次抽奖活动中获得“二等奖”的概率为
,获得一份纪念品的概率为
,现有甲、乙两个客户参与抽奖活动,假设他们是否中奖相互独立,求此二人所获奖金总额
(千元)的分布列及数学期望.
参考数据及公式:
,
,
.
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1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
28 | 32 | 37 | 45 | 47 | 52 | 60 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
(2)该市某
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4401b1421c08e525643180aef3f6dadd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考数据及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b211d2117b5d9082c40c5c7ed79bda73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b081b1c0d6f222d1cf57cdae2f2e4cbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f7d6a7230549f924abffa2b410de75.png)
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2024-02-17更新
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681次组卷
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5卷引用:山东省日照市2023-2024学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
山东省日照市2023-2024学年高二上学期期末校际联合考试数学试题2024届高三新改革适应性模拟训练数学试卷七(九省联考题型)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题02概率统计期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
5 . 某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如下表1:
表1
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,
,
得到下表2:
表2
(1)求z关于t的线性回归方程;
(2)通过(1)中的方程,求出y关于x的回归方程;
(3)用所求回归方程预测到2022年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(附:对于线性回归方程
,其中
)
年份x | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
储蓄存款y(千亿元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f87a13d4e14a2a5342f32d07ae309368.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c650be9475e95f832b42ef3f8ec382a8.png)
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(1)求z关于t的线性回归方程;
(2)通过(1)中的方程,求出y关于x的回归方程;
(3)用所求回归方程预测到2022年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(附:对于线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82d7a289342c4e62a3b1f418e9206f61.png)
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2019-01-11更新
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345次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
6 . 已知某种商品的广告费支出x(单位:万元)与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:
根据上表可得回归方程
,计算得
,则当投入10万元广告费时,销售额的预报值为
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ded730ec5338c7acc9753950535bebe3.png)
A.75万元 | B.85万元 |
C.99万元 | D.105万元 |
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2018-05-09更新
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7580次组卷
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19卷引用:山东省聊城市第一中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性检测数学试题
山东省聊城市第一中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性检测数学试题山东省滨州市滨州渤海综合高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题【人教A版(2019)】专题15概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编【全国市级联考】辽宁省丹东市2018年高三总复习质量测试(二)数学(文科)试题江西省赣州一中2019-2020学年度高二下学期月考数学(理科)试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一下学期3月线上考试数学试题辽宁省沈阳铁路实验中学2019-2020学年高二6月月考数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点32 线性回归方程与列联表(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题天津市和平区2020-2021学年高二下学期期末数学试题辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题云南省楚雄天人中学2019-2020学年高二5月学习效果监测数学(文)试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试卷江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题10-1 概率统计(选填)-1内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题宁夏平罗中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学(理)试题江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题