1 . 主题为“清凉马拉松·幸福六盘水”的夏季国际马拉松将于2019年7月28日8:00在六盘水市钟山区鸣枪开跑．为了树立“凉都文明”新形象，从5月1日起，由志愿者组成的文明监督岗，再次对市中心城区的不文明行为进行监督管理，下图是连续五周出现不文明行为人次的散点图．

（1）请根据图中数据，求出不文明行为的人次与周次之间的回归直线方程，并预测第7周出现不文明行为的人次；
（2）从第1周到第5周的监管记录得知，有4名男性市民和2名女性市民均已发生了3次不文明行为，监管部门决定从这6人中随机抽取3人进行重点教育，求抽到的3人中女性市民人数的分布列和数学期望．
参考公式：，．
参考公式：，．

2 . 下列说法正确的是　　

A．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合效果越好

B．回归直线至少经过点，，，，，，中的一个

C．若，，则

D．设随机变量，若，则

3 . 某县畜牧技术员张三和李四9年来一直对该县山羊养殖业的规模进行跟踪调查，张三提供了该县某山羊养殖场年养殖数量（单位：万只）与相应年份（序号）的数据表和散点图（如图所示），根据散点图，发现与有较强的线性相关关系，李四提供了该县山羊养殖场的个数（单位：个）关于的回归方程.

年份序号x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
年养殖山羊y/万只	1.2	1.5	1.6	1.6	1.8	2.5	25	2.6	2.7

根据表中的数据和所给统计量，求关于的线性回归方程（参考统计量：，）；
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

4 . 由一组样本数据得到的回归直线方程为，那么下面说法不正确的是（       ）

A．直线必经过点

B．直线至少经过点中的一个

C．直线的斜率为

D．直线和各点的总偏差是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线

5 . 已知x与y之间的一组数据如下表所示，当m变化时，回归直线必过定点________．

x	0	1	2	3
y	1	3	5－m	7＋m

6 . 已知两个变量x和y之间具有线性相关关系，5次试验的观测数据如下：

x	100	120	140	160	180
y	45	54	62	75	92

那么变量y关于x的线性回归方程只可能是(　　)

A．y＝0.575x－14.9	B．y＝0.572x－13.9
C．y＝0.575x－12.9	D．y＝0.572x－14.9

7 . 为了解篮球爱好者小张的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小张某月1号到5号每天打篮球时间(单位：小时)与当天投篮命中率之间的关系：

时间	1	2	3	4	5
命中率	0.4	0.5	0.6	0.6	0.4

（1）求小张这天的平均投篮命中率；
（2）利用所给数据求小张每天打篮球时间(单位：小时)与当天投篮命中率之间的线性回归方程；（参考公式：）
（3）用线性回归分析的方法，预测小李该月号打小时篮球的投篮命中率．

8 . 下列有关线性回归分析的六个命题：
①线性回归直线必过样本数据的中心点；
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
③当相关性系数时，两个变量正相关；
④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数就越接近于1；
⑤残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高；
⑥甲、乙两个模型的分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好.
其中真命题的个数为

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 某工厂对新研发的一种产品进行试销，得到如下数据表：

（1）根据上表求出回归直线方程，并预测当单价定为8.3元时的销量；
（2）如果该工厂每件产品的成本为5.5元，利用所求的回归方程，要使得利润最大，单价应该定为多少？
附：线性回归方程中斜率和截距最小二乘估计计算公式：
，

10 . 已知z，y之间的一组数据如下表：

x	1	3	6	7	8
y	1	2	3	4	5

（1）从x ,y中各取一个数，求x+y≥10的概率；
（2）对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为与，试利用“最小平方法（也称最小二乘法）”判断哪条直线拟合程度更好．