1 . 某专营店统计了最近
天到该店购物的人数
和时间第
天之间的数据,列表如下:
(1)由表中给出的数据,判断是否可用线性回归模型拟合人数
与时间
之间的关系?(若
,则认为线性相关程度高,可用线性回归模型拟合;否则,不可用线性回归模型拟合.计算
时精确到
)
(2)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满
元可减
元;方案二,购物金额超过
元可抽奖三次,每次中奖的概率均为
,且每次抽奖互不影响,中奖一次打
折,中奖两次打
折,中奖三次打
折.某顾客计划在此专营店购买一件价值
元的商品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析,选哪种方案更优惠?
参考数据:
.附:相关系数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d81c547285535b686ff1713be668e0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
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(2)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2bddc749b069e8efd26c000ec4bbda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5019f565326c6fec3a2494e5955a5bec.png)
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2023-11-07更新
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1099次组卷
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11卷引用:重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题
重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题广东省广州市荔湾区2024届高三上学期十月月考数学试题(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期11月月考数学试题8.1.2样本相关系数练习(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第01讲 8.1 成对数据的统计相关性(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第三练 能力提升拔高(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(提升版)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
2 . 近年来我国新能源汽车产业迅速发展,下表是某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表:
某机构调查了该地区
位购车车主的性别与购车种类情况,得到的部分数据如下表所示:
(1)求新能源乘用车的销量
关于年份
的线性相关系数
,并判断
与
之间的线性相关关系的强弱;(若
,相关性较强;若
,相关性一般;若
,相关性较弱)
(2)请将上述
列联表补充完整,根据小概率值
的独立性检验,分析购车车主购置新能源乘用车与性别是否有关系?
①参考公式:相关系数
;
②参考数据:
;
③卡方临界值表:
其中
,
.
年份 | |||||
销量 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
购置传统燃油车 | 购置新能源车 | 总计 | |
男性车主 | |||
女性车主 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83379f6c41b07a3fe4843f66eeaff7f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f6d07fa6ea54cbf43f11f01727392cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d349129dc29d1a624148a9e3a0e283ff.png)
(2)请将上述
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
①参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602691ed52470d4ea25514eb5df3e568.png)
②参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c06b3a5a827f848b0fdf8644c6f2cb.png)
③卡方临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2023-09-30更新
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754次组卷
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2卷引用:重庆实验外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
3 . 某省为了坚决打赢脱贫攻坚战,在100个贫困村中,用简单随机抽样的方法抽取15个进行脱贫验收调查,调查得到的样本数据
,其中
和
分别表示第i个贫困村中贫困户的年平均收入(单位:万元)和产业扶贫资金投入数量(单位:万元),并计算得到
,
,
,
,
.
(1)试估计该省贫困村的贫困户年平均收入;
(2)根据样本数据,求该省贫困村中贫困户年平均收入与产业扶贫资金投入的相关系数(精确到0.01);
(3)根据现有统计资料,各贫困村产业扶贫资金投入差异很大.为了确保完成脱贫攻坚任务,准确地进行脱贫验收,请给出一种你认为更合理的抽样方法,并说明理由.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/725985b2e0488ae470a1d4c86a746dee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cbfafe62539b4626678967a031f44e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0d055273635106578c6a237cd1d1cff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e893dc1748370e3e899bb41008c737f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6348afacd179ce89ce1f055c6855b6cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ff3bfb6c1efa92b9365914ee835c434.png)
(1)试估计该省贫困村的贫困户年平均收入;
(2)根据样本数据,求该省贫困村中贫困户年平均收入与产业扶贫资金投入的相关系数(精确到0.01);
(3)根据现有统计资料,各贫困村产业扶贫资金投入差异很大.为了确保完成脱贫攻坚任务,准确地进行脱贫验收,请给出一种你认为更合理的抽样方法,并说明理由.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae9421919944d997c304d7711b4b67.png)
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2022-09-07更新
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1634次组卷
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13卷引用:重庆市育才中学2022届高三二诊模拟(二)数学试题
重庆市育才中学2022届高三二诊模拟(二)数学试题新疆2021届高三年级第一次联考数学(理)试题新疆2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题新疆2021届高三年级第一次联考文科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数陕西省咸阳市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题陕西省咸阳市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 成对数据的统计分析 单元测试黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(2)(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(2)(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)(已下线)第8章 成对数据的统计分析【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
名校
4 . 随着电子阅读的普及,传统纸质媒体遭受到了强烈的冲击.某杂志社近
年来的纸质广告收入如下表所示:
根据这
年的数据,对
和
作线性相关性检验,求得样本相关系数的绝对值为
;根据后
年的数据,对
和
作线性相关性检验,求得样本相关系数的绝对值为
.
(1)如果要用线性回归方程预测该杂志社
年的纸质广告收入,现在有两个方案,方案一:选取这
年数据进行预测,方案二:选取后
年数据进行预测.从实际生活背景以及线性相关性检验的角度分析,你觉得哪个方案更合适?
(2)某购物网站同时销售某本畅销书籍的纸质版本和电子书,据统计,在该网站购买该书籍的大量读者中,只购买电子书的读者比例为
,纸质版本和电子书同时购买的读者比例为
,现用此统计结果作为概率.
①若从该网站购买该书籍的大量读者中任取一位,求只购买纸质版本的概率;
②若从上述读者中随机调查
位,求购买电子书人数多于只购买纸质版本人数的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
年份 | |||||||||
时间代号 | |||||||||
广告收入(千万元) |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49722f8b9b51f079ce1142f9c21e9b35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88053dc9a33ccda5233bf1f516649511.png)
(1)如果要用线性回归方程预测该杂志社
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
(2)某购物网站同时销售某本畅销书籍的纸质版本和电子书,据统计,在该网站购买该书籍的大量读者中,只购买电子书的读者比例为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e152e695325fa84fb7463bf53fc1ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c461ed4b4c86ceac7ffa7c4e1c17849.png)
①若从该网站购买该书籍的大量读者中任取一位,求只购买纸质版本的概率;
②若从上述读者中随机调查
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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2020-12-27更新
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379次组卷
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4卷引用:重庆市育才中学2021届高三上学期12月月考数学试题
重庆市育才中学2021届高三上学期12月月考数学试题重庆市育才中学2021届高三上学期1月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 成对数据的统计分析(已下线)第8章 成对数据的统计分析(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每批产品的非原料总成本
(元)与生产该产品的数量
(千件)有关,经统计得到如下数据:
根据以上数据,绘制如图所示的散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/23/2512194899066880/2512282700079104/STEM/9f1f9819-5674-4455-8556-a8017badb3ae.png?resizew=244)
观察散点图,两个变量不具有线性相关关系,现考虑用对数函数模型
和指数函数模型
分别对两个变量的关系进行拟合.
(1)根据散点图判断,
与
(
,
均为大于零的常数)哪一个适宜作为非原料总成本
关于生产该产品的数量
的回归方程类型;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,建立
关于
的回归方程;
(3)已知每件产品的原料成本为10元,若该产品的总成本不得高于123470元,请估计最多能生产多少千件产品.
参考数据:
其中
,
.
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/23/2512194899066880/2512282700079104/STEM/9f1f9819-5674-4455-8556-a8017badb3ae.png?resizew=244)
观察散点图,两个变量不具有线性相关关系,现考虑用对数函数模型
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67cb2e70b94da2d7d63193b85b67b08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3edbe89f552dd6cfd1abd462eef371.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67cb2e70b94da2d7d63193b85b67b08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3edbe89f552dd6cfd1abd462eef371.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)已知每件产品的原料成本为10元,若该产品的总成本不得高于123470元,请估计最多能生产多少千件产品.
参考数据:
62.14 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 3.47 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ff66375b8e2c21f2695655cd804782.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3ce38a38bc80c9197c1b00b84c8743e.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f27e98f5555089692253c0c3f2ec0d92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74f38451023eaad524140b4ba939c375.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10a21112ac5c089fb55fb5f3e2a0e8f7.png)
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2424次组卷
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12卷引用:重庆市育才中学校2023届高三上学期开学考试数学试题
重庆市育才中学校2023届高三上学期开学考试数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期8月开学测试数学试题(已下线)黄金卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题38 成对数据的统计分析(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题4.7一元线性回归模型(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期5月月考考数学试题河南省郑州市十校联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)
6 . 某地区在“精准扶贫”工作中切实贯彻习近平总书记提出的“因地制宜”的指导思想,扶贫工作小组经过多方调研,综合该地区的气候、地质、地理位置等特点,决定向当地农户推行某类景观树苗种植.工作小组根据市场前景重点考察了A,B两种景观树苗,为对比两种树苗的成活率,工作小组进行了引种试验,分别引种树苗A,B各50株,试验发现有80%的树苗成活,未成活的树苗A,B株数之比为1:3.
(1)完成2×2列联表,并据此判断是否有99%的把握认为树苗A,B的成活率有差异?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
(2)已知树苗A经引种成活后再经过1年的生长即可作为景观树A在市场上出售,但每株售价y(单位:百元)受其树干的直径x(单位:cm)影响,扶贫工作小组对一批已出售的景观树A的相关数据进行统计,得到结果如下表:
根据上述数据,判断是否可用线性回归模型拟合y与x的关系?并用相关系数r加以说明.
(一般认为,
为高度线性相关)
参考公式及数据:相关系数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6d71e9b821cebc69712dd89b7a067e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edcc0bb6381192b7ea02a4203aa13d43.png)
.
(1)完成2×2列联表,并据此判断是否有99%的把握认为树苗A,B的成活率有差异?
A | B | 合计 | |
成活株数 | |||
未成活株数 | |||
合计 | 50 | 50 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
直径x | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
单株售价y | 4 | 8 | 10 | 16 | 27 |
(一般认为,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb540658171f0b12b6481f6a100eb84.png)
参考公式及数据:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6d71e9b821cebc69712dd89b7a067e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edcc0bb6381192b7ea02a4203aa13d43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac588684b123958919c694aeab55708.png)
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2020-02-07更新
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1094次组卷
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7卷引用:重庆市渝高中学2019-2020学年高三下学期4月月考数学(文)试题