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解析
| 共计 290 道试题
1 . 在某项比赛中,7位专业评委和7位观众评委分别给选手打分.针对某位选手,下面是两组评委的打分:

42

45

48

53

52

47

49

48

52

70

66

77

49

51

(1)选择一个可以度量每一组评分相似性的量,据此判断哪一组分数更可能是专业评委打的分数;
(2)现从组评委所打分数中随机抽取2个分数,记为,从组评委所打分数中随机抽取2个分数,记为.记事件中有一个数据为48,事件,判断事件与事件是否相互独立
2024-03-30更新 | 342次组卷 | 1卷引用:重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三下学期阶段测试数学试题
3 . 已知数列是各项为正数的数列,前n项和记为,(),
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和
4 . 已知函数.
(1)若,求实数的值;
(2)当时,证明:.
5 . 如图.在四棱锥中,已知底面为矩形,侧面是正三角形,面底面是棱的中点.

(1)证明:
(2)若,且二面角的大小为,求异面直线所成角的正切值.
2024-01-14更新 | 581次组卷 | 3卷引用:重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题
6 . 某校体育锻炼时间准备提供三项体育活动供学生选择.为了解该校学生对“三项体育活动中要有篮球”这种观点的态度(态度分为同意和不同意),随机调查了200名学生,数据如下:
单位:人
男生女生合计
同意7050120
不同意305080
合计100100200
(1)能否有的把握认为学生对“三项体育活动中要有篮球”这种观点的态度与性别有关?
(2)现有足球、篮球、跳绳供学生选择.
①若甲、乙两名学生从这三项运动中随机选一种,且他们的选择情况相互独立互不影响.已知在甲学生选择足球的前提下,两人的选择不同的概率为.记事件为“甲学生选择足球”,事件B为“甲、乙两名学生的选择不同”,判断事件是否独立,并说明理由.
②若该校所有学生每分钟跳绳个数.根据往年经验,该校学生经过训练后,跳绳个数都有明显进步.假设经过训练后每人每分钟跳绳个数比开始时个数增加10,该校有1000名学生,预估经过训练后该校每分钟跳182个以上人数(结果四舍五入到整数).
参考公式和数据:,其中
0.0250.0100.005
5.0246.6357.879
,则
2024-01-14更新 | 854次组卷 | 3卷引用:重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题
7 . 在平面直角坐标系中,点AB分别在x轴,y轴上运动,且,动点P满足
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设点MN在曲线C上,O为坐标原点,设直线的斜率分别为,且,试判断的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
8 . 记的内角ABC的对边分期为abc,已知点D在边AC上,且
(1)证明:是等腰三角形
(2)若,求
9 . 锐角ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.
(1)证明:.
(2)求的取值范围.
2023-12-13更新 | 991次组卷 | 3卷引用:重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
10 . 已知函数.
(1)若函数在定义域内为减函数,求实数a的取值范围;
(2)若函数有两个极值点,证明:.
2023-12-13更新 | 1217次组卷 | 4卷引用:重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
共计 平均难度:一般