名校
1 . 在某项比赛中,7位专业评委和7位观众评委分别给选手打分.针对某位选手,下面是两组评委的打分:
(1)选择一个可以度量每一组评分相似性的量,据此判断哪一组分数更可能是专业评委打的分数;
(2)现从
组评委所打分数中随机抽取2个分数,记为
,
,从
组评委所打分数中随机抽取2个分数,记为
,
.记事件
,
中有一个数据为48,事件
或
,判断事件
与事件
是否相互独立
| 42 | 45 | 48 | 53 | 52 | 47 | 49 |
| 48 | 52 | 70 | 66 | 77 | 49 | 51 |
(2)现从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b40f72d4dc158cd55855079db9345feb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a404b7923fcd3552d962649fe9e8e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bcab91fb195498b385ffce1d93b44cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d086c322779726445e3df86755e8c9a1.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc8010942f8ff56e4826c1e6b0abe6b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-02-24更新
|
2657次组卷
|
7卷引用:重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三下学期阶段测试数学试题
重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三下学期阶段测试数学试题陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试文科数学试题海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期高中教学第三次大课堂练习数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列
是各项为正数的数列,前n项和记为
,
,(
),
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,
,求数列
的前n项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16789712fe64778f607d9d84a9094b54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97769855336d73371930df1f187875e.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adefc7f406cfc667c0f8f51348d5febc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97769855336d73371930df1f187875e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2024-01-25更新
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860次组卷
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4卷引用:重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
,
.
(1)若
,求实数
的值;
(2)当
时,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8af8167e6d701adfd8ecc0479f08cc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e145b6046bc80d0ffecc61ac67c87ca1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b24c2f22850300a555447715ad8de9ed.png)
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2024-01-24更新
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452次组卷
|
2卷引用:重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
5 . 如图.在四棱锥
中,已知底面
为矩形,侧面
是正三角形,面
底面
,
是棱
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/28/14b8f045-1a15-418a-8853-543a766acd78.png?resizew=178)
(1)证明:
;
(2)若
,且二面角
的大小为
,求异面直线
与
所成角的正切值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/28/14b8f045-1a15-418a-8853-543a766acd78.png?resizew=178)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a52818f1e8b7c27f207abae182a64d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0a8e0c5bcf2d86726cd9f561b8ff5fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
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2024·全国·模拟预测
名校
6 . 某校体育锻炼时间准备提供三项体育活动供学生选择.为了解该校学生对“三项体育活动中要有篮球”这种观点的态度(态度分为同意和不同意),随机调查了200名学生,数据如下:
单位:人
(1)能否有
的把握认为学生对“三项体育活动中要有篮球”这种观点的态度与性别有关?
(2)现有足球、篮球、跳绳供学生选择.
①若甲、乙两名学生从这三项运动中随机选一种,且他们的选择情况相互独立互不影响.已知在甲学生选择足球的前提下,两人的选择不同的概率为
.记事件
为“甲学生选择足球”,事件B为“甲、乙两名学生的选择不同”,判断事件
、
是否独立,并说明理由.
②若该校所有学生每分钟跳绳个数
.根据往年经验,该校学生经过训练后,跳绳个数都有明显进步.假设经过训练后每人每分钟跳绳个数比开始时个数增加10,该校有1000名学生,预估经过训练后该校每分钟跳182个以上人数(结果四舍五入到整数).
参考公式和数据:
,其中
;
若
,则
,
,
.
单位:人
男生 | 女生 | 合计 | |
同意 | 70 | 50 | 120 |
不同意 | 30 | 50 | 80 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
(2)现有足球、篮球、跳绳供学生选择.
①若甲、乙两名学生从这三项运动中随机选一种,且他们的选择情况相互独立互不影响.已知在甲学生选择足球的前提下,两人的选择不同的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
②若该校所有学生每分钟跳绳个数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7efa6463889a913e0c2f3a055b2cf6ab.png)
参考公式和数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a24a9ed4ff1ec5f33f8b125623041c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93446343720ebe5e94cffd4c15683c4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4831218b03a6b79a839352bf6b037463.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15bc7b9f904e37882539ded1d462008e.png)
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7 . 在平面直角坐标系
中,点A,B分别在x轴,y轴上运动,且
,动点P满足
.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设点M,N在曲线C上,O为坐标原点,设直线
,
的斜率分别为
,
,且
,试判断
的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/529b4836786aca156de325464ea2ecd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eee4dbf8d1be07b2f95ac0d26a9262f9.png)
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设点M,N在曲线C上,O为坐标原点,设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e9f7d1272b7344346b58b660aa260a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02324abee955451054237a932230500a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f02028a3847c4807c2d3cf0ea7efb8.png)
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2024-01-14更新
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896次组卷
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5卷引用:重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题
重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题陕西省宝鸡市2024届高三上学期高考模拟检测(一)数学(理)试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(分层练)(三大题型+12道精选真题)宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题
名校
解题方法
8 . 记
的内角A,B,C的对边分期为a,b,c,已知点D在边AC上,且
,
.
(1)证明:
是等腰三角形
(2)若
,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01476dfb5970e27f54f742c27b9515f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448066668f6d1eed9bce63b1f486157f.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f450f5ce2ecf8e546d16edaaa9bdb80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c32e2f2d7147cf1699fbfdef9cf4af74.png)
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2023-12-17更新
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477次组卷
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3卷引用:重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 锐角
ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
.
(1)证明:
.
(2)求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4cba95fc7d4853a243f8e3fb20ce70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7c7ca096c1f922d1b5f1b2eb8bee12b.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e620a0ef4c8a7e05bfb1d7248a3c823.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2122e3f1e76a635e58e4d54aa594c552.png)
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2023-12-13更新
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991次组卷
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3卷引用:重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题(已下线)第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结(2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若函数
在定义域内为减函数,求实数a的取值范围;
(2)若函数
有两个极值点
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91b0269d742c3fc63a13848f54a00530.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e060182e701aeda1409ce218f267cba4.png)
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2023-12-13更新
|
1217次组卷
|
4卷引用:重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题