1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，.

2 . 如图，平面ABCD，，点E，F，M分别为AP，CD，BQ的中点．

(1)求证：平面CPM；
(2)若N为线段CQ上的点，且直线DN与平面QPM所成的角为，求的值．

3 . 已知函数，
(1)已知函数的图象与函数的图象关于直线 对称，试求；
(2)证明；
(3)设是的根，则证明：曲线在点处的切线也是曲线的切线.

4 . 在△中，角的对边分别为，已知
(1)求 ;
(2)若 分别为边 上的中点，为 的重心，求 的余弦值.

5 . 若一个数列从第二项起，每一项与前一项的差值组成的新数列是一个等差数列，则称这个数列是一个“二阶等差数列”，已知数列是一个二阶等差数列，其中．
(1)求及的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

6 . 新高考数学试卷出现多项选择题，即每小题的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．若正确答案为两项，每对一项得3分：若正确答案为三项，每对一项得2分；
(1)学生甲在作答某题时，对四个选项作出正确判断、判断不了（不选）和错误判断的概率如下表：

选项	作出正确判断	判断不了（不选）	作出错误判断
A	0.8	0.1	0.1
B	0.7	0.1	0.2
C	0.6	0.3	0.1
D	0.5	0.3	0.2

若此题的正确选项为AC．求学生甲答此题得6分的概率：
(2)某数学小组研究发现，多选题正确答案是两个选项的概率为，正确答案是三个选项的概率为（）．现有一道多选题，学生乙完全不会，此时他有两种答题方案：Ⅰ．随机选一个选项；Ⅱ．随机选两个选项．
①若，且学生乙选择方案Ⅰ，分别求学生乙本题得0分、得2分的概率．
②以本题得分的数学期望为决策依据，p的取值在什么范围内唯独选择方案Ⅰ最好？

7 . 如图所示，四边形是圆柱底面的内接四边形，是圆柱的底面直径，是圆柱的母线，是与的交点，.

(1)记圆柱的体积为，四棱锥的体积为 ，求 ；
(2)设点在线段上，且存在一个正整数，使得，若已知平面与平面的夹角的正弦值为，求的值.

8 . 已知函数在处的切线方程为.
(1)求实数a的值；
(2)探究在区间内的零点个数，并说明理由.

9 . 设的内角，，的对边分别为，，，且.
(1)求角B的大小，
(2)若AB边上的高为，求.

10 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为棱的中点，点在棱上，，且.

(1)证明：平面；
(2)若，求平面与平面的夹角的余弦值.