1 . 已知函数的图像上相邻两条对称轴的距离是，的最大值与最小值之差为1，且的图像的一个对称中心是．
(1)求函数的解析式；
(2)若方程在区间上有解，求实数m的取值范围．

2 . 已知函数的图象关于原点对称．
(1)求a的值；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，.
(1)讨论的单调性并求极值.
(2)设函数（为的导函数），若函数在内有两个不同的零点，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)求过点的切线方程.

5 . 在中，角，，所对的边分别为，，，.
(1)求角的大小；
(2)若是锐角三角形，且其面积为，求边的取值范围.

6 . 如图，在四边形中，

(1)求角的值；
(2)若，，求四边形的面积

7 . 已知向量，函数.
(1)求函数的最大值及相应自变量的取值；
(2)在中，角的对边分别为，若，求的取值范围.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求．

9 . 已知函数在时有极值．
（1）求函数的解析式及单调区间；
（2）求函数在区间的最大值与最小值．

10 . 在中，角所对的边分别为．已知，且为锐角．
（1）求角的大小；
（2）若，证明：是直角三角形．