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解析
| 共计 19 道试题
1 . 已知等差数列满足,且成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)记为数列项的乘积,若,求的最大值.
2023-11-17更新 | 1361次组卷 | 7卷引用:重庆市荣昌中学校2024届高三上学期第二次月考数学试题

2 . 如图,为正三角形,平面平面,点分别为的中点,点在线段上,且


(1)证明:直线与直线相交;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
2023-11-17更新 | 825次组卷 | 3卷引用:重庆市荣昌中学校2024届高三上学期第二次月考数学试题
3 . 2023年9月8日,第19届亚运会火炬传递启动仪式在杭州西湖景区涌金公园广场成功举行.火炬传递首日传递从杭州西湖涌金公园广场出发,沿南山路—湖滨路—环城西路—北山街—西泠桥—孤山路传递,在“西湖十景”之一的平湖秋月收火.杭州亚运会火炬首日传递共有106棒火炬手参与.
(1)组委会从全省火炬手中随机抽取了100名火炬手进行信息分析,得到如下表格:

性别

年龄

总计

满50周岁

未满50周岁

15

45

60

5

35

40

总计

20

80

100

根据小概率值独立性检验,试判断全省火炬手的性别与年龄满或未满50周岁是否有关联;
0.10.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
(2)在全省的火炬手中,男性占比72%,女性占比28%,且50%的男性火炬手和25%的女性火炬手喜欢观看足球比赛.某电视台随机选取一位喜欢足球比赛的火炬手做访谈,请问这位火炬手是男性的概率为多少?
2023-11-09更新 | 867次组卷 | 5卷引用:重庆市荣昌中学校2024届高三上学期第二次月考数学试题
4 . 已知定义在上的奇函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)判断的单调性,并用单调性定义证明;
2023-10-26更新 | 605次组卷 | 3卷引用:重庆市荣昌中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
5 . 已知关于不等式的解集为
(1)求值;
(2)当,且满足时,求的最小值.
7 . 在中,角的对边分别为
(1)求
(2)求边上中线长的取值范围.
8 . 某学校对男女学生是否喜欢长跑进行了调查,调查男女生人数均为,统计得到以下2×2列联表,经过计算可得.

男生

女生

合计

喜欢

不喜欢

合计

(1)完成表格求出n值,并判断有多大的把握认为该校学生对长跑的喜欢情况与性别有关;
(2)①为弄清学生不喜欢长跑的原因,采用分层抽样的方法从调查的不喜欢长跑的学生中随机抽取9人,再从这9人中抽取3人进行面对面交流,求“至少抽到一名女生”的概率;
②将频率视为概率,用样本估计总体,从该校全体学生中随机抽取10人,记其中对长跑喜欢的人数为X,求X的数学期望.
附表:

0.10

0.05

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

附:.
9 . 设函数.
(1)求函数处的切线方程;
(2)若为函数的两个不等于1的极值点,设,记直线的斜率为,求证:.
2022-01-11更新 | 1874次组卷 | 6卷引用:重庆市荣昌中学校2024届高三上学期第二次月考数学试题
10 . 已知函数f(x)g(x)=lnx-1,其中e为自然对数的底数.
(1)当x>0时,求证:f(x)≥g(x)+2;
(2)是否存在直线与函数yf(x)及yg(x)的图象均相切?若存在,这样的直线最多有几条?并给出证明.若不存在,请说明理由.
共计 平均难度:一般