1 . 已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.①数列是等比数列；②数列是等比数列；③.

2 . 在中，内角的对边分别为，且与共线.
(1)若，则此时是否存在？若存在，求的面积；若不存在，请说明理由；
(2)若的外接圆半径为4，且，求的面积.

3 . 已知锐角△中，角，，所对的边分别为，，，.
(1)求的值；
(2)若，求△面积的最大值

4 . 已知数列的前项和满足：.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

5 . 已知函数．
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若，且在上，恒成立，求实数的取值范围．

6 . 为了弘扬奥林匹克精神，普及冰雪运动知识，大力营造校园冰雪运动文化氛围，助力2022年冬奥会和冬残奥会，某校组织全校学生参与“激情冰雪，相约冬奥”冰雪运动知识竞赛.为了了解学生竞赛成绩，从参加竞赛的学生中，随机抽取若干名学生，将其成绩绘制成如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组区间为，，，，，已知成绩在内的有60人.

(1)求样本容量，并估计该校本次竞赛成绩的中位数.
(2)将成绩在内的学生定义为“冰雪达人”，成绩在内的学生定义为“非冰雪达人”.请将下面的列联表补充完整，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为是否为“冰雪达人”与性别有关？

	男生	女生	合计
冰雪达人			40
非冰雪达人		30	60
合计	60

(3)根据（2）中的数据分析，将频率视为概率，从该校学生中用随机抽样的方法抽取2人，记被抽取的2人中“冰雪达人”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列和数学期望.
附：

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828

，.

7 . 设向量，，.
(1)求；
(2)若，，求的值；
(3)若，，，求证：A，，三点共线.

9 . 如图，在平面四边形ABCD中，已知，点E在AB上且AE=2BE，．

(1)求的值；
(2)求的周长．

10 . 已知函数，其中．
(1)求的单调区间；
(2)请在下列两问中选择一问作答，答题前请标好选择．如果多写按第一个计分．
①若对任意，不等式恒成立，求的最小整数值；
②若存在，使得不等式成立，求的取值范围．