解答题练习题及答案-重庆高中数学高三阶段练习-第4页-组卷网

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19-20高三上·河南南阳·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

频率分布直方图的实际应用线性回归独立性检验完善列联表

名校

1 . 某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况，从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名，并绘制如图所示频率分布直方图，已知中间三组的人数可构成等差数列.

（1）求

的值；
（2）分析人员对100名调查对象的性别进行统计发现，消费金额不低于300元的男性有20人，低于300元的男性有25人，根据统计数据完成下列

列联表，并判断是否有

的把握认为消费金额与性别有关？
（3）分析人员对抽取对象每周的消费金额

与年龄

进一步分析，发现他们线性相关，得到回归方程

.已知100名使用者的平均年龄为38岁，试判断一名年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额为多少.（同一组数据用该区间的中点值代替）

列联表

	男性	女性	合计
消费金额
消费金额
合计

临界值表：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

，其中

2019-01-29更新 | 4224次组卷 | 11卷引用：2020届重庆市云阳江口中学校高三上学期第三次月考数学(理)试题

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16-17高三下·重庆·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

线性回归相关系数r 离散型随机变量的分布列常用分布的均值离散型随机变量的方差

2 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费

（单位：万元）对年销售量

（单位：吨）和年利润

（单位：万元）的影响．对近六年的年宣传费

和年销售量

的数据作了初步统计，得到如下数据：

年份	2011	2012	2013	2014	2015	2016
年宣传费（万元）	38	48	58	68	78	88
年销售量（吨）	16．8	18．8	20．7	22．4	24．0	25．5

经电脑模拟，发现年宣传费

（万元）与年销售量

（吨）之间近似满足关系式

即

．对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表：


75．3	24．6	18．3	101．4

（1）根据所给数据，求

关于

的回归方程；
（2）规定当产品的年销售量

（吨）与年宣传费

（万元）的比值在区间

内时认为该年效益良好．现从这6年中任选3年，记其中选到效益良好年的数量为

，试求随机变量

的分布列和期望．（其中

为自然对数的底数，

）
附：对于一组数据

，其回归直线

中的斜率和截距的最小二乘估计分别为

2017-07-24更新 | 851次组卷 | 1卷引用：重庆市第一中学2017届高三下学期第二次月考数学（理）试题

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16-17高三·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求回归直线方程线性回归根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

3 . 王府井百货分店今年春节期间，消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对春节前7天参加抽奖活动的人数进行统计，

表示第

天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：

	1	2	3	4	5	6	7
	5	8	8	10	14	15	17

经过进一步统计分析，发现

与

具有线性相关关系．
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出

关于

的线性回归方程

；
（2）判断变量

与

之间是正相关还是负相关；
（3）若该活动只持续10天，估计共有多少名顾客参加抽奖．
参与公式：

，

．

2017-06-05更新 | 1369次组卷 | 2卷引用：重庆市第八中学2017届高三适应性月考卷（八）文科数学试卷

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