回归分析练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

2022·湖南岳阳·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

1 . 某种产品的广告支出费用x（单位：万元）与销售量y（单位：万件）之间的对应数据如表所示：

广告支出费用x	2.2	2.6	4.0	5.3	5.9
销售量y	3.8	5.4	7.0	11.6	12.2

根据表中的数据可得回归直线方程

2.27x

，R²≈0.96，则
①第三个样本点对应的残差

1
②在该回归模型对应的残差图中，残差点比较均匀地分布在倾斜的带状区域中
③销售量的多少有96%是由广告支出费用引起的
上述结论判断中有一个是错误的，其序号为 _____________

2022-06-14更新 | 818次组卷 | 6卷引用：湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期高考适应性考试数学试题

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19-20高二下·黑龙江大庆·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

相关系数的意义及辨析残差的计算计算样本的中心点

名校

2 . 下列关于回归分析的说法中错误的序号为_______
（1）残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高．
（2）回归直线一定过样本中心点

．
（3）两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好．
（4）甲、乙两个模型的

分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好．

2020-06-23更新 | 742次组卷 | 4卷引用：湖北省重点高中智学联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题

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2020·陕西咸阳·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断命题的真假线面关系有关命题的判断线性回归几何概型-面积型

3 . 给出以下四个命题：
①设

是空间中的三条直线,若

,

,则

.
②在面积为

的

的边

上任取一点

,则

的面积大于

的概率为

.
③已知一个回归直线方程为

,则

.
④数列

为等差数列的充要条件是其通项公式为

的一次函数.
其中正确命题的序号为________.（把所有正确命题的序号都填上）

2020-06-03更新 | 302次组卷 | 3卷引用：课时04 命题的形式及等价关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）

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21-22高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计中位数解释回归直线方程的意义相关指数的计算及分析独立性检验的基本思想

4 . （1）如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为12.5；
（2）在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是残差平方和；
（3）如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到

，所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过

；

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

（4）设有一个回归方程为

，则变量

增加一个单位时

平均减少5个单位；
（5）两个变量

与

的回归模型中分别选择了4个不同模型，它们的相关指数

如下，模型1的相关指数

为0.98，模型2的相关指数

为0.80，模型3的相关指数

为0.50，模型4的相关指数

为0.25．其中拟合效果最好的模型是模型4．其中正确命题的序号为__．

2022-06-13更新 | 109次组卷 | 1卷引用：第八章成对数据的统计分析（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第三册）

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19-20高二下·河南郑州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断两个变量是否有相关关系判断正、负相关相关系数的意义及辨析

名校

5 .

和

的散点图如图所示，则下列说法中所有正确命题的序号为______.

①

，

是负相关关系；
②

，

之间不能建立线性回归方程；
③在该相关关系中，若用

拟合时的相关指数为

，用

拟合时的相关指数为

，则

.

2020-06-16更新 | 1237次组卷 | 7卷引用：第48讲统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练

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21-22高二下·江苏无锡·期末

单选题 | 容易(0.94) |

相关指数的计算及分析

7 . 给出下列说法，其中说法正确的序号是______.
①

可以刻画线性回归模型的拟合效果，

越大，说明线性回归模型的拟合效果越好；
②在线性回归模型中，

表示解释变量对于响应变量变化的贡献率，

越接近于1，表示解释变量和响应变量的线性相关程度越强；
③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型的拟合效果越好；
④若残差图中个别点的残差比较大，则应确认在采集样本点的过程中是否有人为的错误或模型是否恰当.

2022-04-14更新 | 178次组卷 | 1卷引用：人教A版(2019) 选修第三册一蹴而就第八章 8.2 一元线性回归模型及其应用

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2021·江西·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析

8 . 某大型电子商务平台每年都会举行“双11”商业促销狂欢活动，现统计了该平台从2011年到2019年共9年“双11”当天的销售额（单位：亿元）并作出散点图，将销售额y看成以年份序号x（2011年作为第1年）的函数.运用excel软件，分别选择回归直线和三次多项式回归曲线进行拟合，效果如下图，则下列说法错误的是（）

A．销售额y与年份序号x呈正相关关系

B．根据三次多项式函数可以预测2020年“双11”当天的销售额约为8454亿元

C．销售额y与年份序号x线性相关不显著

D．三次多项式回归曲线的拟合效果好于回归直线的拟合效果

2020-10-10更新 | 675次组卷 | 6卷引用：专题47 统计与统计案例-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】

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2020·安徽合肥·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

判断正、负相关相关系数的意义及辨析

名校

9 . 某大型电子商务平台每年都会举行“双11”商业促销狂欢活动，现统计了该平台从2010年到2018年共9年“双11”当天的销售额（单位：亿元）并作出散点图，将销售额y看成以年份序号x（2010年作为第1年）的函数.运用excel软件，分别选择回归直线和三次多项式回归曲线进行拟合，效果如下图，则下列说法错误的是（）