名校
1 . 研究变量x,y得到一组样本数据,进行回归分析,以下说法不正确的个数是( )
①残差图中残差点所在的水平带状区域越窄,则回归方程的预报精确度越高;
②散点图越接近某一条直线,线性相关性越强,相关系数越大;
③在回归直线方程
中,当变量x每增加1个单位时,变量
就增加2个单位;
④残差平方和越小的模型,拟合效果越好.
①残差图中残差点所在的水平带状区域越窄,则回归方程的预报精确度越高;
②散点图越接近某一条直线,线性相关性越强,相关系数越大;
③在回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/593c9508668b5b68d953d10a1dde4a98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
④残差平方和越小的模型,拟合效果越好.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2021-09-13更新
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506次组卷
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3卷引用:广东省深圳市明德实验学校2020-2021学年高二下学期4月质量检测数学试题
名校
2 . 对两个变量
,
进行回归分析,得到组样本数据
,
,
,
,则下列说法不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
A.由样本数据得到的回归直线方程![]() ![]() |
B.相关指数![]() |
C.若线性回归方程为![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.变量![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-09-09更新
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349次组卷
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2卷引用:吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第二学程考试数学(文)试题
3 . 将两个变量
的
对样本数据
在平面直角坐标系中表示为散点图,根据
满足一元线性回归模型及最小二乘法,求得其经验回归方程为
,设
为回归直线上的点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98417a60a93f6005d2316267a77fbc9c.png)
A.![]() |
B.利用最小二乘法求出的线性回归直线一定经过散点图中的某些点 |
C.相关系数![]() ![]() |
D.通过经验回归方程进行预报时,解释变量的取值不能距离样本数据的范围太远,求得的预报值不是响应变量的精确值 |
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4 . 下列说法正确的是( )
A.若变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.样本相关系数![]() |
C.用决定系数![]() ![]() |
D.用决定系数![]() ![]() |
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名校
5 . 某地市响应中央“节能减排,低碳生活”的号召,近5年来开展系列的措施控制碳排放.环保部门收集到这5年内新增碳排放数量,表中x代表年份,y代表新增碳排放量.
(1)根据线性相关系数,分析x与y之间是否具有较强的线性相关性;
(2)求y关于x的回归方程.
参考数据:
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d6705e119c75700d99fdd3a748a2c5d.png)
参考公式:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 6.1 | 5.2 | 4.9 | 4 | 3.8 |
(2)求y关于x的回归方程.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbf787f0dbd0702fcdd855ef3322f7c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9917a5fc700544ca09d5f37d981d161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e54eef02d751ca240ad33d6d9de8314.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d6705e119c75700d99fdd3a748a2c5d.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d7325f6bd5a371c1504c07e4ee1e759.png)
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2021-08-25更新
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708次组卷
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2卷引用:江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
6 . 下列四个说法中正确的是( )
A.残差可用来判断模型拟合的效果 |
B.设有一个线性回归方程![]() ![]() ![]() |
C.设具有相关关系的两个变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.在一个![]() ![]() ![]() |
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名校
7 . 下列说法错误的是( )
A.线性相关系数![]() |
B.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数![]() ![]() |
C.在回归直线方程![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.对分类变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-08-16更新
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753次组卷
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4卷引用:江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题天津市市区重点中学2022届高三下学期三模数学试题(已下线)专题52:列联表独立性检验-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)2023年天津高考数学真题变式题6-10
名校
8 . 下列说法正确的是( )
A.线性相关系数![]() |
B.一个人打靶时连续射击三次,则事件“至少有两次中靶”与事件“恰有一次中靶”互为对立事件. |
C.在回归直线方程![]() ![]() ![]() ![]() |
D.两个分类变量![]() ![]() ![]() |
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2021-08-15更新
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292次组卷
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3卷引用:安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
9 . 近年来,“双11网购的观念逐渐深入人心.某人统计了近5年某网站“双11当天的交易额,统计结果如下表:
(1)根据上表数据,计算
与
的线性相关系数
,并说明
与
的线性相关性强弱.(已知:
,则认为
与
线性相关性很强;
,则认为
与
线性相关性般;
,则认为
与
线性相关性较弱.)
(2)求出
关于
的线性回归方程,并预测2021年该网站“双11"当天的交易额.
参考数据:
,参考公式:
,
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
交易额![]() | 7 | 16 | 20 | 27 | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb1c91620f163dfe969ec894b055b9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b0e2a81f71288d420b6179b24841ad2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca2d5698cff9d99505612251382d9d4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa8f9131630d1a751290cbe3f389a846.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a8ed555cd33c64b93305a816bf20c9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44572cfc9a3e45b93c93a1cb1387f21f.png)
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2021-08-15更新
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223次组卷
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3卷引用:安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
解题方法
10 . 下表是某公司从2014年至2020年某种产品的宣传费用的近似值(单位:千元)
以x为解释变量,y为预报变量,若以
为回归方程,则相关指数
;若以
为回归方程,则相关指数
.
(1)判断
与
,哪一个更适合作为该种产品的宣传费用的近似值y关于年份代号x的回归方程,并说明理由;
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,求出y关于年份代号x的回归方程(系数精确到0.1).
参考数据:
.参考公式:
.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
该种产品的宣传费用y | 59.3 | 64.1 | 68.8 | 74.0 | 82.1 | 90.0 | 99.1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc910bf38d7846a3782514a44309b12f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af57400c2ff3494a56ca0c8e46c54f11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fea62dcf459e8a9fabd128bb02697ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d18702ab63100b889d906b55239e0e2d.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc910bf38d7846a3782514a44309b12f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fea62dcf459e8a9fabd128bb02697ea.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,求出y关于年份代号x的回归方程(系数精确到0.1).
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/befbc35015a9898b96369544b7d7823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb66945fb0084c8c9caef2a5c14b0464.png)
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