1 . 变量x,y的线性相关系数为,变量m,n的线性相关系数为,下列说法错误的是( )
A.若,则说明变量x,y之间线性相关性强 |
B.若,则说明变量x,y之间的线性相关性比变量m,n之间的线性相关性强 |
C.若,则说明变量x,y之间的相关性为正相关 |
D.若,则说明变量x,y之间线性不相关 |
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2021·全国·模拟预测
2 . 某电器公司的市场研究人员为了解公司的经营状况,对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计,结果如表所示:
(1)用相关系数说明月度市场占有率y与月份代码x之间的关系是否可用线性回归模型拟合?
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测何时该种产品的市场占有率超过30%?
(3)根据市场供需情况统计,得到该公司产品2020年的平均月产量X(单位:万件)的分布列为
2020年的该公司产品的平均市场价格Y(单位:万元/件)对应的概率分布为.假设生产每件产品的每月固定成本为200万元,求该产品平均每月利润的分布列和数学期望.
参考数据:,,.
参考公式:相关系数,
回归直线方程为,其中:,.
年份 | 2020年 | 2021年 | ||||
月份 | 9月 | 10月 | 11月 | 12月 | 1月 | 2月 |
月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
市场占有率y(%) | 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测何时该种产品的市场占有率超过30%?
(3)根据市场供需情况统计,得到该公司产品2020年的平均月产量X(单位:万件)的分布列为
X | 1 | 1.2 |
P | 0.6 | 0.4 |
参考数据:,,.
参考公式:相关系数,
回归直线方程为,其中:,.
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3 . 某集团商品的推销员每年推销商品的件数(件)往往与推销员从事推销工作的年数(年)有关,该集团人事部随机调研了集团内推销吊每年推销商品的件数(件)与推销员从事推销工作的年数(年),得到一组数据如下.
(1)利用相关系数判断与之间相关关系的强弱(若,则与间相关关系强,否则相关关系弱);
(2)求线性回归直线方程
(3)预测从事推销工作年的推销员推销商品的件数会不会比从事推销工作年的推销员推销商品的件数的倍还要多?
附:①;②相关系数;③回归直线方程中,
(2)求线性回归直线方程
(3)预测从事推销工作年的推销员推销商品的件数会不会比从事推销工作年的推销员推销商品的件数的倍还要多?
附:①;②相关系数;③回归直线方程中,
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名校
4 . 某网店经销某商品,为了解该商品的月销量(单位:千件)与售价(单位:元/件)之间的关系,收集组数据进行了初步处理,得到如下数表:
根据表中的数据可得回归直线方程,以下说法正确的是( )
A.,具有负相关关系,相关系数 |
B.每增加一个单位,平均减少个单位 |
C.第二个样本点对应的残差 |
D.第三个样本点对应的残差 |
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2021-06-20更新
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1054次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学(文)试题(已下线)【新教材精创】8.2 一元线性回归模型及其应用 ---B提高练沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 一元线性回归分析(B卷)湖南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二课 归纳核心考点
名校
5 . 下列说法正确的有_____ .
①统计中用相关系数r来衡量两个变量之间的线性关系的强弱.线性相关系数r越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱.
②在线性回归模型中,计算相关指数R2≈0.6,表明解释变量解释了60%预报变量的变化.
③为了了解本校高三学生1159名学生的三模数学成绩情况,准备从中抽取一个容量为50的样本,现采用系统抽样的方法,需要从总体中剔除9个个体,在整体抽样过程中,每个个体被剔除的概率和每个个体被抽到的概率分别是和.
④随机变量X~N(μ,σ2),则当μ一定时,曲线的形状由σ确定,σ越小,曲线越“矮胖”.
⑤身高x和体重y的关系可以用线性回归模型y=bx+a+e来表示,其中e叫随机误差,则它的均值E(e)=0.
①统计中用相关系数r来衡量两个变量之间的线性关系的强弱.线性相关系数r越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱.
②在线性回归模型中,计算相关指数R2≈0.6,表明解释变量解释了60%预报变量的变化.
③为了了解本校高三学生1159名学生的三模数学成绩情况,准备从中抽取一个容量为50的样本,现采用系统抽样的方法,需要从总体中剔除9个个体,在整体抽样过程中,每个个体被剔除的概率和每个个体被抽到的概率分别是和.
④随机变量X~N(μ,σ2),则当μ一定时,曲线的形状由σ确定,σ越小,曲线越“矮胖”.
⑤身高x和体重y的关系可以用线性回归模型y=bx+a+e来表示,其中e叫随机误差,则它的均值E(e)=0.
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6 . 已知相关变量和的散点图如图所示,若用与拟合时(均经过线性处理)的相关系数分别为则比较的大小结果为( )
A. | B. | C. | D.不确定 |
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名校
7 . 下列说法正确的是___________ .
①平面内到定点与定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线.
②利用最小二乘法原理求回归直线,就是使残差平方和最小的原理求得参数b的.
③在线性回归模型中,计算相关指数,这表明解释变量只解释了60%预报变量的变化.
④若存在实数,使,,对恒有,则是的一个周期.
①平面内到定点与定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线.
②利用最小二乘法原理求回归直线,就是使残差平方和最小的原理求得参数b的.
③在线性回归模型中,计算相关指数,这表明解释变量只解释了60%预报变量的变化.
④若存在实数,使,,对恒有,则是的一个周期.
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2021高二下·全国·专题练习
名校
8 . 下列说法正确的是( )
A.两个变量的相关关系一定是线性相关 |
B.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于0 |
C.在回归直线方程=0.2x+0.8中,当解释变量x每增加1个单位时,预报变量平均增加1个单位 |
D.对分类变量X与Y,随机变量K2的观测值k越大,则判断“X与Y有关系”的把握程度越大 |
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名校
9 . 某种产品的价格x(单位:元/)与需求量y(单位:)之间的对应数据如下表所示:
根据表中的数据可得回归直线方程,则以下正确的是( )
x | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
y | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
根据表中的数据可得回归直线方程,则以下正确的是( )
A.相关系数 |
B. |
C.若该产品价格为35元,则日需求量大约为 |
D.第四个样本点对应的残差为 |
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2021-06-10更新
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2102次组卷
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4卷引用:福建省厦门市2021届高三5月二模数学(A卷)试题
福建省厦门市2021届高三5月二模数学(A卷)试题(已下线)【新教材精创】8.2 一元线性回归模型及其应用 ---B提高练重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟(三)数学试题(已下线)专题7 第2讲 统计、统计案例
名校
解题方法
10 . 网上购物就是通过互联网检索商品信息,并通过电子订购单发出购物请求,厂商通过邮购的方式发货或通过快递公司送货上门,货到后通过银行转账、微信或支付宝支付等方式在线汇款,根据年中国消费者信息研究,超过的消费者更加频繁地使用网上购物,使得网上购物和送货上门的需求量激增,越来越多的消费者也首次通过第三方、品牌官方网站和微信社群等平台进行购物,某天猫专营店统计了年月日至日这天到该专营店购物的人数和时间第天间的数据,列表如下:
(1)由表中给出的数据是否可用线性回归模型拟合人数与时间之间的关系?若可用,估计月日到该专营店购物的人数(人数用四舍五入法取整数;若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合,计算时精确到).
参考数据:.附:相关系数,回归直线方程的斜率,截距.
(2)运用分层抽样的方法从第天和第天到该专营店购物的人中随机抽取人,再从这人中任取人进行奖励,求这人取自不同天的概率.
(3)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满元可减元;方案二,一次性购物金额超过元可抽奖三次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次打折,中奖两次打折,中奖三次打折.某顾客计划在此专营店购买元的商品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析选哪种方案更优惠.
参考数据:.附:相关系数,回归直线方程的斜率,截距.
(2)运用分层抽样的方法从第天和第天到该专营店购物的人中随机抽取人,再从这人中任取人进行奖励,求这人取自不同天的概率.
(3)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满元可减元;方案二,一次性购物金额超过元可抽奖三次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次打折,中奖两次打折,中奖三次打折.某顾客计划在此专营店购买元的商品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析选哪种方案更优惠.
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2021-06-03更新
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1719次组卷
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9卷引用:江苏省南通学科基地2021届高三下学期高考全真模拟(二)数学试题
江苏省南通学科基地2021届高三下学期高考全真模拟(二)数学试题河北省武安市第一中学2022届高三上学期第四次调研数学试题(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2023-2024学年高三(重点班)上学期7月阶段检测数学试题河南省新乡市第二中学2024届高三上学期1月测试数学试题