1 . 某中学统计了2011~2021这11年本校学生参加高考数学均分、英语均分、总分均分，得到如表所示的表格：

年份	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021
数学x（分）	75	77	79	74	80	81	77	83	80	82	81
英语m（分）	95	98	100	101	102	103	101	98	107	106	100
总分y（分）	473	481	479	485	490	487	478	492	488	493	489

从表中可知，数学和英语这两科中与总分相关性较高的是______.

2 . （1）设由变量x和y获得的两组数据分别为和（i=1，2，…，n），其对应关系如下表所示：

变量x							…
变量y							…

两组数据和的线性相关系数是度量两个变量x与y之间线性相关程度的统计量，其计算公式为，其中，，，它们分别是这两组数据的算术平均数．
（2）相关系数r的性质：
①当时，称成对样本数据______相关；
当时，成对样本数据______相关；
当时，成对样本数据间没有线性相关关系；
②样本相关系数r的取值范围为______；
当越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越______；
当越接近0时，成对样本数据的线性相关程度越______.

3 . 下列说法中正确的是________．（填序号）
①相关关系是一种确定性关系；
②变量间的线性相关系数r的取值范围为；
③变量间的线性相关系数r的绝对值越接近0，则变量间的线性相关程度越低；
④相关系数r与线性回归方程的系数始终同号．

4 . 已知变量x，y线性相关，样本相关系数，且，，则在坐标系下的散点图中，大多数的点都不落在第_________象限.

5 . 某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：）和材积量（单位：），得到如下数据：

样本号
根部横截面积
材积量

则该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数___________（精确到）.

6 . 下列命题中结论正确的是________________.
（1）对两个变量进行回归分析，若所有样本点都在直线上，则；
（2）对两个变量进行回归分析，以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，的值分别是和；
（3）某人投篮一次命中的概率为，某次练习他进行了20次投篮，每次投篮命中与否没有影响，设本次练习他投篮命中的次数为随机变量X，则当取得最大值时，.
（4）已知，则

7 . 某部门所属的10个工业生产性固定资产价值与工业增加值资料如下表所示（单位：百万元）．

固定资产价值	3	3	5	6	6	7	8	9	9	10
工业增加值	15	17	25	28	30	36	37	42	40	45

根据上表资料计算得相关系数，则固定资产价值与工业增加值之间的线性相关程度________（填“较高”或“较低”）．

8 . 【微思考】
（1）当时，成对样本数据之间具有怎样的关系呢？
_________________
（2）当时，是否表明成对数据间就不存在相关性了？
___________________

9 . （1）________，当越接近1时，成对样本数据的线性相关程度__________．
（2）当越接近0时，成对样本数据的线性相关程度_________．

10 . 下列说法正确的有_____．
①统计中用相关系数r来衡量两个变量之间的线性关系的强弱．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱．
②在线性回归模型中，计算相关指数R²≈0.6，表明解释变量解释了60%预报变量的变化．
③为了了解本校高三学生1159名学生的三模数学成绩情况，准备从中抽取一个容量为50的样本，现采用系统抽样的方法，需要从总体中剔除9个个体，在整体抽样过程中，每个个体被剔除的概率和每个个体被抽到的概率分别是和．
④随机变量X～N（μ，σ²），则当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ越小，曲线越“矮胖”．
⑤身高x和体重y的关系可以用线性回归模型y＝bx+a+e来表示，其中e叫随机误差，则它的均值E（e）＝0．