产品定价(单位:元) | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销量(单位:万件) | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
参考公式:.
参考数据:,,,.
A.产品定价的平均值是10元 |
B.产品定价与销量存在正相关关系 |
C.产品定价与销量满足一元线性回归模型 |
D.产品定价与销量的相关系数 |
(1)求样本(,2…,15)的相关系数;
(2)假设该植物的寿命为随机变量X(X可取任意正整数).研究人员统计大量数据后发现:对于任意的,寿命为的样本在寿命超过k的样本里的数量占比与寿命为1的样本在全体样本中的数量占比相同,均等于0.1,这种现象被称为“几何分布的无记忆性”.
(ⅰ)求()的表达式;
(ⅱ)推导该植物寿命期望的值.
附:相关系数.
(1)该县经济委员会为精准了解本地特产广告宣传的导向作用,在购买该县特产的客户中随机抽取300人进行广告宣传作用的调研,对因广告宣传导向而购买该县特产的客户统计结果是:客户群体中青年人约占,其中男性为;中年人约占,其中男性为;老年人约占,其中男性为.以样本估计总体,视频率为概率.
(ⅰ)在所有购买该县特产的客户中随机抽取一名客户,求抽取的客户是男性的概率;
(ⅱ)在所有购买该县特产的客户中随机抽取一名客户是男客户,求他是中年人的概率(精确到0.0001)
(2)该县经济委员会统计了2021年6~12月这7个月的月广告投入x(单位:万元);y(单位:万件)的数据如表所示:
月广告投入x/万元 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
月销量y/万件 | 28 | 32 | 35 | 45 | 49 | 52 | 60 |
参考数据:,,.
参考公式:相关系数.
日期 | 第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 |
昼夜温差x(℃) | 4 | 7 | 8 | 9 | 14 | 12 |
新增就诊人数y(位) |
(1)已知第一天新增患感冒而就诊的学生中有7位女生,从第一天新增的患感冒而就诊的学生中随机抽取3位,若抽取的3人中至少有一位男生的概率为,求的值;
(2)已知两个变量x与y之间的样本相关系数,请用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程,据此估计昼夜温差为15℃时,该校新增患感冒的学生数(结果保留整数).
参考公式:,.
(1)为有效控制疫情传播,需对特殊人群进行核酸检测,为提高检测效率,多采用混合检测模式.“k合1”“混采核酸检测是指:先将k个人的样本混合在一起进行1次检测,如果这k个人都没有感染新冠病毒,则每人的检测结果均为阴性,检测结束;如果这k个人中有人感染新冠病毒,则检测结果为阳性,此时需对每人再进行1次检测,得到每人的检测结果,检测结束.现对100人进行核酸检测,假设其中只有2人感染新冠病毒,并假设每次检测结果准确,若将这100人随平均分成20组,每组5人,且对每组都采用“5合1”混采核酸检测试.求两名感染者不在同一组的概率.
(2)2021年12月来,西安市爆发了新冠局部疫情,受疫情影响,餐饮和旅游都受到了影响.某网站统计了西安“面”在2022年1月7至11日的网络售量y(单位:百件),得到以下数据:
日期x | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
销售量y(百件) | 10 | 12 | 11 | 12 | 20 |
参考数据:,
参考公式:相关系数.回归直线的方程是:,其中,.
运送距离x/km | 825 | 215 | 1070 | 550 | 480 | 920 | 1350 | 325 | 670 | 1215 |
运送时间y/天 | 3.5 | 1.0 | 4.0 | 2.0 | 1.0 | 3.0 | 4.5 | 1.5 | 3.0 | 5.0 |
(2)计算相关系数,说明这两个变量之间的相关程度;
(3)利用最小二乘法求出这两个变量之间的回归直线方程.
学生号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
x | 120 | 108 | 117 | 104 | 103 | 110 | 104 | 105 | 99 | 108 |
y | 84 | 64 | 84 | 68 | 69 | 68 | 69 | 46 | 57 | 71 |
气温/℃ | 6.9 | 17 | 16.9 | 11.3 | 14.2 | 12.3 | 18.2 | 17.3 | 10.4 | 13.3 | 6.4 | 8.6 |
海拔/m | 3640 | 4420 | 4220 | 2840 | 3200 | 3140 | 3360 | 4650 | 2680 | 3970 | 2080 | 2260 |
纬度 | 32.2 | 33.8 | 35 | 36.3 | 37.1 | 38.4 | 38.9 | 35.3 | 36.8 | 33.8 | 35.9 | 36.6 |
(2)用向量夹角分析平均气温与海拔之间、平均气温与纬度之间的相关关系.
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
销售额x/万元 | 7800 | 8400 | 6100 | 5200 | 9700 | 8900 | 10000 | 9300 |
广告费y/万元 | 21 | 19 | 18 | 15 | 21 | 20 | 22 | 24 |
销售人员个数z | 19 | 20 | 20 | 15 | 21 | 19 | 22 | 24 |
编号 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | |
销售额x/万元 | 6500 | 7300 | 4800 | 4500 | 6700 | 7500 | 9500 | |
广告费y/万元 | 15 | 19 | 13 | 11 | 18 | 20 | 15 | |
销售人员个数z | 15 | 18 | 12 | 12 | 18 | 19 | 25 |
(2)用向量夹角来分析上题中两组数据之间的相关关系.
身高x/cm | 176 | 171 | 165 | 178 | 169 | 172 | 176 | 168 | 173 | 171 | 180 | 191 | 179 |
臂展y/cm | 169 | 162 | 164 | 170 | 172 | 170 | 181 | 161 | 174 | 164 | 182 | 188 | 182 |
(2)计算x与y之间的相关系数,并根据计算结果说出你的判断.