10-11高二下·黑龙江牡丹江·期中
名校
1 . 对两个变量和进行回归分析,得到一组样本数据:、、、,则下列说法中不正确的是( )
A.由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心 |
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好 |
C.用相关指数来刻画回归效果,的值越小,说明模型的拟合效果越好 |
D.若变量和之间的相关系数,则变量与之间具有线性相关关系 |
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2023-01-31更新
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2198次组卷
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53卷引用:热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)
(已下线)热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(理科)第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)第47讲 变量的相关性与统计案例-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)山东省(新高考)2021届高三数学学科仿真模拟标准卷试题(二)广东省江门市蓬江区培英高中2021届高三5月份数学冲刺试题重庆市南开中学2022届高三上学期8月测试数学试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(基础训练)A卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)甘肃省武威市武威六中2020-2021学年高三第十次诊断考试数学(文)试题甘肃省武威市武威六中2020-2021学年高三第十次诊断考试数学(理)试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题湖北省新高考协作体2021-2022学年高二下学期期末模拟考数学试题吉林省田家炳高中、东辽二高等五校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(四)数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷3(已下线)2010-2011年黑龙江省牡丹江一中高二下学期期中考试理科数学(已下线)2011-2012学年贵州省遵义四中高二上学期期末考试理科数学(已下线)2012-2013学年湖北孝感高级中学高二上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2014-2015学年湖北省黄梅一中高二上学期期中考试理科数学试卷【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中线上检测数学(文)试题黑龙江省大庆四中2019-2020学年度第二学期第二次检测高二年级理科数学河南省郑州市2019-2020学年高二数学下学期期末理科试题贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题山西省孝义市2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)第08章 成对数据的统计分析(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)专题08 统计案例与概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)广西壮族自治区百色市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题吉林省长春市第二十中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题吉林省长春市第二十中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题天津市经济开发区第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考(一)数学(文)试题河北省藁城区新冀明中学2020-2021学年高二下学期阶段性期中数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期5月月考考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)(已下线)第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01宁夏平石嘴山市罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题甘肃省天水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省德化第二中学2022-2023学年高二下学期阶段学业水平测试(期中)数学试题(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二下学期5月学习效果监测数学试题河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课堂例题天津市天津中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2 . 已知一系列样本点,,,,其中,.响应变量关于的线性回归方程为.对于响应变量,通过观测得到的数据称为观测值,通过线性回归方程得到的称为预测值,观测值减去预测值,称为残差,即,称为相应于点的残差.
参考公式:,,.
(1)证明:;
(2)证明:,并说明与线性回归模型拟合效果的关系.
参考公式:,,.
(1)证明:;
(2)证明:,并说明与线性回归模型拟合效果的关系.
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3 . 据一组样本数据,…,,求得经验回归方程为,且.现发现这组样本数据中有两个样本点和误差较大,去除后重新求得的经验回归直线的斜率为1.2,则( )
A.去除两个误差较大的样本点后,的估计值增加速度变快 |
B.去除两个误差较大的样本点后,重新求得的回归方程一定过点 |
C.去除两个误差较大的样本点后,重新求得的回归方程为 |
D.去除两个误差较大的样本点后,相应于样本点的残差为0.05 |
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4 . 下列说法中错误的有______ .
(1)残差图中残差点所在的水平带状区域越宽,则回归方程的预报精确度越高;
(2)两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好;
(3)设随机变量服从正态分布,若,则;
(4)根据下表提供的数据,线性回归方程,那么表中.
(1)残差图中残差点所在的水平带状区域越宽,则回归方程的预报精确度越高;
(2)两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好;
(3)设随机变量服从正态分布,若,则;
(4)根据下表提供的数据,线性回归方程,那么表中.
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.4 | 3.8 | 4.6 |
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名校
解题方法
5 . 现代物流成为继劳动力、自然资源外影响企业生产成本及利润的重要因素.某企业去年前八个月的物流成本和企业利润的数据(单位:万元)如表所示:
根据最小二乘法公式求得线性回归方程为.
(1)求m的值,并利用已知的线性回归方程求出八月份的残差值
(2)通过残差分析,怀疑残差绝对值最大的那组数据有误,经再次核实后发现其真正利润应该为116万元.请重新根据最小二乘法的思想与公式,求出新的线性回归方程.
附1
附2
附3
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
物流成本x | 83 | 83.5 | 80 | 86.5 | 89 | 84.5 | 79 | 86.5 |
利润y | 114 | 116 | 106 | 122 | 132 | 114 | m | 132 |
残差 | 0.2 | 0.6 | 1.8 | -3 | -1 | -4.6 | -1 |
(1)求m的值,并利用已知的线性回归方程求出八月份的残差值
(2)通过残差分析,怀疑残差绝对值最大的那组数据有误,经再次核实后发现其真正利润应该为116万元.请重新根据最小二乘法的思想与公式,求出新的线性回归方程.
附1
附2
附3
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名校
解题方法
6 . 近年来,美国方面滥用国家力量,不择手段打压中国高科技企业,随着贸易战的不断升级,中国某科技公司为了不让外国“卡脖子”,决定在企业预算中减少宣传广告预算,增加对技术研究和人才培养的投入,下表是的连续7年研发投入x和公司年利润y的观测数据,根据绘制的散点图决定用回归模型:来进行拟合.
表I
表II(注:表中)
(1)请借助表II中的数据,求出回归模型的方程;(精确到0.01)
(2)试求研发投入为20亿元时年利润的残差.
参考数据:,附:回归方程中和,残差
表I
研发投入(亿元) | 20 | 22 | 25 | 27 | 29 | 31 | 35 |
年利润(亿元) | 7 | 11 | 21 | 24 | 65 | 114 | 325 |
189 | 567 | 162 | 78106 | |
3040 |
(2)试求研发投入为20亿元时年利润的残差.
参考数据:,附:回归方程中和,残差
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2022-08-12更新
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1167次组卷
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8卷引用:重庆市南开中学校2023届高三上学期7月考试数学试题
重庆市南开中学校2023届高三上学期7月考试数学试题(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1福建省福州格致中学2023届高三上学期第二次月考(10月)数学试题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-3福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-1(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模文科数学试题
名校
7 . 下列结论正确的是( )
A.命题“"的否定是"" |
B.已知回归模型为,则样本点的残差为 |
C.若样本数据的方差为2,则数据的方差为8 |
D.若的展开式中各项的二项式系数之和为32,则展开式中项的系数为 |
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2022-07-30更新
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967次组卷
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4卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题
8 . 下列说法正确的个数是( )
(1)在做回归分析时,残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差
(2)某地气象局预报:6月9日本地降水概率为90%,结果这天没下雨,这表明天气预报并不科学
(3)回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好
(4)在回归直线方程,当解释变量每增加1个单位时,预报变量多增加0.1个单位
(1)在做回归分析时,残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差
(2)某地气象局预报:6月9日本地降水概率为90%,结果这天没下雨,这表明天气预报并不科学
(3)回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好
(4)在回归直线方程,当解释变量每增加1个单位时,预报变量多增加0.1个单位
A.2 | B.3 | C.4 | D.1 |
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2022-07-29更新
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257次组卷
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2卷引用:宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学(理)试题
名校
9 . 新能源汽车的核心部件是动力电池,电池占了新能源整车成本的大头,而其中的原材料碳酸锂又是电池的主要成分.从2020年底开始,碳酸锂的价格一路水涨船高,下表是2022年某企业的前5个月碳酸锂的价格与月份的统计数据:
根据表中数据,得出y关于x的经验回归方程为,根据数据计算出在样本点处的残差为,则表中______ .
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
碳酸锂价格(万元/kg) | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.5 |
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2022-07-24更新
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691次组卷
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4卷引用:云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题
云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题吉林省“BEST合作体” 2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) A卷素养养成卷 一轮复习点点通
名校
解题方法
10 . 随机选取变量和变量的对观测数据,选取的第对观测数据记为,其数值对应如下表所示:
计算得:,,,,.
(1)求变量和变量的样本相关系数(小数点后保留位),判断这两个变量是正相关还是负相关,并推断它们的线性相关程度;
(2)假设变量关于的一元线性回归模型为.
(ⅰ)求关于的经验回归方程,并预测当时的值;
(ⅱ)设为时该回归模型的残差,求、、、、的方差.
参考公式:,,.
编号 | |||||
(1)求变量和变量的样本相关系数(小数点后保留位),判断这两个变量是正相关还是负相关,并推断它们的线性相关程度;
(2)假设变量关于的一元线性回归模型为.
(ⅰ)求关于的经验回归方程,并预测当时的值;
(ⅱ)设为时该回归模型的残差,求、、、、的方差.
参考公式:,,.
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2022-07-12更新
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989次组卷
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7卷引用:第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精讲)-2
(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精讲)-2广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期开学考试数学试题山东省淄博市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(2)(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(提升版)