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解析
| 共计 3 道试题
1 . 旅游承载着人们对美好生活的向往.随着近些年人们收入和消费水平不断提高,对品质生活的需求也日益升级,旅游市场开启了快速增长的时代.某旅游景区为吸引旅客,提供了两条路线方案.该景区为进一步了解旅客对这套路线的选择情况和满意度评价(“好”或“一般”),对300名的旅客的路线选择和评价进行了统计,如下表:
路线路线合计
一般一般
2055120
9040180
合计5075300
(1)填补上面的统计表中的空缺数据,并依据小概率值的独立性检验,能否认为对两条路线的选择与性别有关?
(2)某人计划到该景区旅游,预先在网上了解两条路线的评价,假设他分别看了两条路线各三条评价(评价好或一般的可能性以前面统计的比例为参考),若评价为“好”的计5分,评价为“一般”的计2分,以期望值作为参考,那么你认为这个人会选择哪一条线路.请用计算说明理由.
附:,其中.
0.1000.0500.0100.001
2.7063.8416.63510.828
2 . 某校为了解校园安全教育系列活动的成效,对全校学生进行一次安全意识测试,根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级,同时对相应等级进行量化:“合格”记5分,“不合格”记0分.现随机抽取部分学生的成绩,统计结果及对应的频率分布直方图如图所示:
等级不合格合格
得分
频数6x24y
(1)若测试的同学中,分数段内女生的人数分别为2人、8人、16人、4人,完成列联表,并判断:是否有99%以上的把握认为性别与安全意识有关?
等级
性别
不合格合格总计
男生
女生
总计
(2)用分层抽样的方法,从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中,共选取10人进行座谈,现再从这10人任选4人,记所选4人的量化总分为X,求X的分布列及数学期望
(3)某评估机构以指标,其中表示X的方差)来评估该校安全教育活动的成效,若,则认定教育活动是有效的;否则认定教育活动无效,应吊证安全教育方案.在(2)的条件下,判断该校是否应调整安全教育方案?
附表及公式:,其中.
0.150.100.050.0250.010
2.0722.7063.8415.0246.635
2022-01-27更新 | 1087次组卷 | 4卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期开学考试数学(理)试题
3 . 某士特产超市为预估2021年元旦期间游客购买土特产的情况,对2020年元旦期间的90位游客购买情况进行统计,得到如下人数分布表.

购买金额(元)

人数

10

15

20

15

20

10

(1)根据以上数据完成列联表,并判断是否有95%的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关.

不小于60元

小于60元

合计

40

18

合计

90

(2)为吸引游客,该超市推出一种优惠方案,购买金额不少于60元可抽奖3次,每次中奖概率为P(每次抽奖互不影响,且P的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率),中奖1次减5元,中奖2次减10元,中奖3次减15元若游客甲计划购买80元的土特产,请列出实际付款数X(元)的分布列并求其数学期望.
参考公式及数据:

附表:

0.150

0.100

0.050

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

2021-02-08更新 | 1559次组卷 | 22卷引用:安徽省六安市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学(理)试题
共计 平均难度:一般