2023高二·全国·专题练习
名校
1 . 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表:
已知在全班48人中随机抽取1人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为.
(1)请将上面的2×2列联表补充完整(不用写计算过程);
(2)根据小概率值α=0.05的独立性检验,能否据此推断喜爱打篮球与性别有关?
(3)现从女生中抽取2人进一步调查,设其中喜爱打篮球的女生人数为X,求X的分布列与均值.
附:,其中,
性别 | 打篮球 | 合计 | |
喜爱 | 不喜爱 | ||
男生 | 6 | ||
女生 | 10 | ||
合计 | 48 |
(1)请将上面的2×2列联表补充完整(不用写计算过程);
(2)根据小概率值α=0.05的独立性检验,能否据此推断喜爱打篮球与性别有关?
(3)现从女生中抽取2人进一步调查,设其中喜爱打篮球的女生人数为X,求X的分布列与均值.
附:,其中,
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-08-18更新
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657次组卷
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8卷引用:福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段(开学考)考试数学试题
福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段(开学考)考试数学试题(已下线)模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)(已下线)模块二 专题4 《统计》单元检测篇 B提升卷(苏教版)(已下线)8.3 列联表与独立性检验 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)河北省新乐市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题山东省淄博实验中学与齐盛高级中学2024届高三国庆联合训练数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2024届高三上学期期末质量监测数学试题(艺术类)
名校
2 . 2023年的高考已经结束,考试前一周,某高中进行了一场关于高三学生课余学习时间的调查问卷,现从高三12个班级每个班随机抽取10名同学进行问卷,统计数据如下表:
(1)求的值;
(2)依据上表,根据小概率值的独立性检验,分析学生成绩与课余学习超过两个小时是否有关系;
(3)学校在成绩200名以前的学生中,采用分层抽样,按课余学习时间是否超过两小时抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,记这3人中课余学习时间超过两小时的学生人数为,求的分布列和数学期望.
附:参考公式:,其中.
课余学习时间超过两小时 | 课余学习时间不超过两小时 | |
200名以前 | 40 | |
200名以后 | 40 |
(2)依据上表,根据小概率值的独立性检验,分析学生成绩与课余学习超过两个小时是否有关系;
(3)学校在成绩200名以前的学生中,采用分层抽样,按课余学习时间是否超过两小时抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,记这3人中课余学习时间超过两小时的学生人数为,求的分布列和数学期望.
附:参考公式:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-08-09更新
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398次组卷
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4卷引用:福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期返校考试数学试题
名校
3 . 某校部分学生十分关注中国空间站的发展,若将累计关注中国空间站发展的消息达到6次及以上者称为“航天达人”,未达到6次者称为“非航天达人”.现从该校随机抽取50人进行分析,得到数据如表所示:
(1)补全列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为“航天达人”与性别有关联?
(2)现从抽取的“航天达人”中,按性别采用分层抽样的方法抽取6人,然后从这6人中随机抽取3人,记这3人中女“航天达人”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
航天达人 | 非航天达人 | 合计 | |
男 | 20 | 26 | |
女 | 14 | ||
合计 |
(2)现从抽取的“航天达人”中,按性别采用分层抽样的方法抽取6人,然后从这6人中随机抽取3人,记这3人中女“航天达人”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-08-01更新
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413次组卷
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6卷引用:福建省莆田市第一中学2024届高三上学期期初考试数学试题
名校
4 . 新冠疫情下,有一学校推出了食堂监管力度的评价与食品质量的评价系统,每项评价只有合格和不合格两个选项,师生可以随时进行评价,某工作人员利用随机抽样的方法抽取了200位师生的信息,发现对监管力度满意的占75%,对食品质量满意的占60%,其中对监管力度和食品质量都满意的有80人.
(1)完成2×2列联表,试问:是否有99%的把握判断监管力度与食品质量有关联?
(2)为了改进工作作风,针对抽取的200位师生,对监管力度不满意的人抽取3位征求意见,用X表示3人中对监管力度与食品质量都不满意的人数,求X的分布列与均值.
参考公式:,其中.参考数据:
(1)完成2×2列联表,试问:是否有99%的把握判断监管力度与食品质量有关联?
监督力度情况 食品质量情况 | 对监督力度满意 | 对监督力度不满意 | 总计 |
对食品质量满意 | 80 | ||
对食品质量不满意 | |||
总计 | 200 |
参考公式:,其中.参考数据:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-07-05更新
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395次组卷
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2卷引用:福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题(一)
名校
5 . 某土特产超市为预估2020年元旦期间游客购买土特产的情况,对2019年元旦期间的90位游客购买情况进行统计,得到如下人数分布表.
(1)根据以上数据完成列联表,并判断是否有的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关.
(2)为吸引游客,该超市推出一种优惠方案,购买金额不少于60元可抽奖3次,每次中奖概率为(每次抽奖互不影响,且的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率),中奖1次减5元,中奖2次减10元,中奖3次减15元.若游客甲计划购买80元的土特产,请列出实际付款数(元)的分布列并求其数学期望.
附:参考公式和数据:,.
附表:
购买金额(元) | ||||||
人数 | 10 | 15 | 20 | 15 | 20 | 10 |
不少于60元 | 少于60元 | 合计 | |
男 | 40 | ||
女 | 18 | ||
合计 |
附:参考公式和数据:,.
附表:
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | |
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
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2021-04-18更新
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866次组卷
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5卷引用:福建省晋江市磁灶中学2022届高三上学期阶段测试(一)数学试题
福建省晋江市磁灶中学2022届高三上学期阶段测试(一)数学试题2020届高三1月(考点09)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
名校
6 . 全球变暖已经是近在眼前的国际性问题,冰川融化、极端气候的出现、生物多样性减少等等都会给人类的生存环境带来巨大灾难.某大学以对于全球变暖及其后果的看法为内容制作一份知识问卷,并邀请40名同学(男女各占一半)参与问卷的答题比赛,将同学随机分成20组,每组男女同学各一名,每名同学均回答同样的五个问题,答对一题得一分,答错或不答得零分,总分5分为满分.最后20组同学得分如下表:
(1)完成下列列联表,并判断是否有90%的把握认为“该次比赛是否得满分”与“性别”有关:
(2)随机变量表示每组男生分数与女生分数的差,求的分布列与数学期望.
参考公式和数据:,.
组别号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
男同学得分 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 5 | 5 |
女同学得分 | 3 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 3 |
组别号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
男同学得分 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 | 3 |
女同学得分 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | 3 | 5 | 3 | 4 | 5 |
男同学 | 女同学 | 总计 | |
该次比赛得满分 | |||
该次比赛未得满分 | |||
总计 |
参考公式和数据:,.
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2021-02-07更新
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1179次组卷
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3卷引用:福建省上杭县第一中学2021届高三下期期初考试数学试题
名校
7 . 在某市高中某学科竞赛中,某一个区4000名考生的参赛成绩统计如图所示.
(1)求这4000名考生的竞赛平均成绩(同一组中数据用该组区间中点作代表);
(2)记70分以上为优秀,70分及以下为合格,结合频率分布直方图完成下表,并判断是否有99%的把握认为该学科竞赛成绩与性别有关?
附:
.
(1)求这4000名考生的竞赛平均成绩(同一组中数据用该组区间中点作代表);
(2)记70分以上为优秀,70分及以下为合格,结合频率分布直方图完成下表,并判断是否有99%的把握认为该学科竞赛成绩与性别有关?
合格 | 优秀 | 合计 | |
男生 | 720 |
|
|
女生 |
| 1020 |
|
合计 |
|
| 4000 |
p(k2≥k0) | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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8 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg), 其频率分布直方图如下:(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”,估计A的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:
箱产量<50kg | 箱产量≥50kg | |
旧养殖法 | ||
新养殖法 |
(3)根据箱产量的频率分布直方图,对两种养殖方法的优劣进行较.
附:
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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20194次组卷
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58卷引用:福建省莆田第一中学2017-2018学年高二下学期期初考试数学(文)试题
福建省莆田第一中学2017-2018学年高二下学期期初考试数学(文)试题广西南宁市马山县金伦中学2018届高三上学期开学考试数学(文)试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标2卷精编版)江西省赣州厚德外国语学校2018届高三上学期第一次阶段测试数学(理)试题高中数学人教A版选修2-3 第三章 统计案例 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用2017-2018学年人教A版高中数学选修2-3 综合质量评估2019届高考数学(人教A版)一轮复习单元质检十 算法初步、统计与统计案例(已下线)《考前20天终极攻略》5月31日 统计【理科】(已下线)《考前20天终极攻略》5月31日 统计【文科】(已下线)《高频考点解密》—解密24 统计(已下线)解密22 统计-备战2018年高考文科数学之高频考点解密(已下线)《高频考点解密》—解密26 统计与概率的综合(已下线)解密24 统计与概率的综合-备战2018年高考文科数学之高频考点解密安徽省滁州市定远县民族中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)实战演练9.2-2018年高考艺考步步高系列数学山西省阳高县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题【校级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二(下)5月月考数学试题(理科)【市级联考】辽宁省凤城市2018-2019学年高二5月联考数学(理)试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二6月月考数学(文)试题【市级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二(下)5月月考数学试题重庆市北碚区2018-2019学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题10.3 变量间的相关关系与统计案例(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题10.3 变量间的相关关系与统计案例(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》江西省赣州一中2019-2020学年度高二下学期月考数学(理科)试题2020届河南省开封市高三3月模拟考试数学(文)试题2020届河南省开封市高三3月模拟考试数学(理)试题安徽省合肥市肥东县高级中学2019-2020学年高三下学期3月线上调研考试数学(文)试题安徽省阜阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)专题10 概率与统计-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题03 概率统计(文)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项西藏山南二中2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题(已下线)专题31 概率和统计【文】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点44 独立性检验-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点42 用样本估计总体-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)专题10.1 统计与统计案例(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题10.1 统计-2021年新高考数学一轮复习讲练测(练)(已下线)专题10.3 变量相关性与统计案例(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测重庆市第六十六中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题34 统计案例-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)西藏林芝市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题江西省九江市实验中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题(已下线)专题14 概率统计解答题-2(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-3新疆克拉玛依高级中学2021-2022学年高二5月月考数学试题(文)广西梧州市黄埔双语实验学校2022届高三上学期期中考试数学(文)试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(文)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.5 统计图表及应用(已下线)期末押题预测卷02(范围:选择性必修第一册、选择性必修第二册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第七章 统计案例 §3 独立性检验问题 3.1 独立性检验 + 3.2 独立性检验的基本思想+ 3.3 独立性检验的应用(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)9.2 成对数据的分析(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)