1 . 数字人民币是由央行发行的法定数字货币，它由指定运营机构参与运营并向公众兑换，与纸钞和硬币等价.截至2021年6月30日，数字人民币试点场景已超132万个，覆盖生活缴费､餐饮服务､交通出行､购物消费､政务服务等领域.为了进一步了解普通大众对数字人民币的感知以及接受情况，某机构进行了-次问卷调查，部分结果如下：

学历	小学及以下	初中	高中	大学专科	大学本科	硕士研究生及以上
不了解数字人民币	35	35	80	55	64	6
了解数字人民币	40	60	150	110	140	25

（1）如果将高中及高中以下的学历称为“低学历”，大学专科及以上学历称为“高学历”，根据所给数据，完成下面的列联表；

学历 了解情况	低学历	高学历	合计
不了解数字人民币
了解数字人民币
合计

（2）若从低学历的被调查者中，按对数字人民币的了解程度用分层抽样的方法抽取8人，然后从这8人中抽取2人进行进一步调查，求被选中的2人中至少有1人对数字人民币不了解的概率；
（3）根据列联表，判断是否有95%的把握认为“是否了解数字人民币”与“学历高低”有关？
附：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

2 . 随着垫江五中教学质量的提升学生总人数达到了历史最高点即4700人左右，但学校发展的同时也对学校学生就餐带来前所未有的挑战.因此学校领导制定出学生分时就餐（第一轮11：40，第二轮12：30）.经过一段时间的运行后，学校对就餐满意度进行调查，现从学校初、高中学生中随机抽取200人作为样本，得到下表（单位：人次）

满意度	初中学生		高中学生
	男生	女生	男生	女生
满意	45	40	35	30
不满意	5	10	15	20

（1）

	初中学生	高中学生	合计
满意
不满意
合计

（2）
（1）通过上表完成下列列联表，并判断能否有97.5%的把握认为“是否满意”与初、高中学生有关？
（2）现从调查的学生中按表（2）分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中任选2人，记X为这2人中为满意的人数，求X的分布列和数学期望.
参考公式及数据：，其中.

	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
	0.780	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

3 . 梨树绝大多数品种自花授粉，结实率很低，因此果农在栽培梨树的时候，必须在果园配置授粉树，并结合适当的辅助授粉方法，以便更顺利地完成梨树的授粉受精过程，以此达到果园丰产稳产、高品质的目的．某地区将梨树蜜蜂授粉和自然授粉的花朵坐果率进行比较，统计数据如下：

坐果	授粉方式		总计
	自然授粉	蜜蜂授粉
花朵未坐果
花朵坐果

（1）自然授粉和蜜蜂授粉的花朵坐果数的频率分别是多少？
（2）根据数据完成下列列联表，并据此判断能否有的把握认为自然授粉与蜜蜂授粉的花朵坐果率有差异？

坐果	授粉方式		总计
	自然授粉	蜜蜂授粉
花朵未坐果
花朵坐果
总计

附：，

4 . 随着十年禁捕政策出台，“江烟淡淡雨疏疏，老翁破浪行捕鱼”的画面即将从长江流域消失，而我国生态保护事业中的历史性一幕也就此开启-2021年1月1日起，长江干流，岷江､沱江､赤水河､嘉陵江､乌江､汉江､大渡河等重要支流，以及鄱阳湖､洞庭湖等通江湖泊将实现全面彻底禁捕，在渔民安置中，某地政府带动退捕渔民发展畜禽水产养殖加工产业，工作小组根据市场前景重点考察了A，B两种景观鱼苗，为对比两种鱼苗的成活率，工作小组进行了引种试验，分别引种鱼苗A，B各500尾，试验发现有80%的鱼苗成活，未成活的鱼苗A，B尾数之比为．完成列联表，并据此判断是否有99.9%的把握认为鱼苗A，B的成活率有差异？

	A	B	合计
成活尾数
未成活尾数
合计	500	500	1000

5 . 某厂工会在征求职工对节假日期间的业余生活安排意见时，随机抽取200名职工(其中35岁以下职工占75%)进行问卷调查.统计数据显示，35岁以下职工愿意观看电影的占80%，35岁及以上职工愿意观看电影的占40%.
（1）完成下列2×2联列表，并判断能否有99.9%的把握认为观看电影与年龄有关.

	愿意观看电影	不愿意观看电影	合计
35岁以下
35岁及以上
合计

（2）该厂工会节假日期间共组织4次观看电影活动，统计35岁以下职工观看电影场次如表：

观看场次	1	2	3	4
占比	40%	30%	20%	10%

现采用分层抽样的方法从中抽取10人，再从这10人中随机抽取2人，记这2人观看电影的总场次为X，求X的概率分布和数学期望.
附：，其中.

	0.010	0.005	0.001
k0	6.635	7.879	10.828