名校
1 . 为了研究学生每天整理数学错题情况,某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况,并绘制了学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,若本次数学成绩在分及以上视为优秀,已知数学成绩优秀的学生中,经常整理错题的学生占.
(1)根据频数分布直方图的数据,补全上方列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
(2)用频率估计概率,在全市中学生中随机抽取5名学生,求这5名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数的分布列和数学期望.
附:
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
经常整理 | 60 | ||
不经常整理 | 25 | ||
合计 | 100 |
(1)根据频数分布直方图的数据,补全上方列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
(2)用频率估计概率,在全市中学生中随机抽取5名学生,求这5名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数的分布列和数学期望.
附:
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名校
2 . 某视力研究中心为了解大学生的视力情况,从某大学抽取了60名学生进行视力测试,其中男生与女生的比例为,男生近视的人数占总人数的,男生与女生总近视人数占总人数的.
(1)完成下面列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为是否近视与性别有关.
(2)按性别用分层抽样的方法从近视的学生中抽取8人,若从这8人中随机选出2人进行平时用眼情况调查,求选出的2人中女生人数的分布列和数学期望.
附:.
(1)完成下面列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为是否近视与性别有关.
近视 | 不近视 | 合计 | |
男 | 25 | 40 | |
女 | 20 | ||
合计 | 40 | 60 |
附:.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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名校
3 . 2023年9月23日至10月8日,第19届亚洲运动会在我国杭州举行,这是我国继北京、广州亚运会后第三次举办亚运会. 某电信公司为了解当地市民对“亚运会”相关知识的认知程度,举办了一次“亚运会”网络知识竞赛,满分100分. 现从参加了竞赛的男、女市民中各随机抽取100名市民的竞赛成绩作为样本进行数据分析,对这100名男市民的竞赛成绩进行统计后,得到如图所示的频率分布直方图.现规定成绩不低于80分的市民获优秀奖,若女市民样本中获得优秀奖的人数占比为.(1)根据题中信息完成如下列联表,并判断是否有的把握认为该市市民在这次知识竞赛中获得优秀奖与性别有关?
(2)将样本分布的频率视为总体分布的概率,电信公司对在这次竞赛中获得优秀奖的市民每人将发放50元手机话费充值卡的奖励. 从该市所有参赛的市民中随机抽取10人,记电信公司发放的手机话费充值卡的总金额数为元,求的数学期望.
附:,其中.
(2)将样本分布的频率视为总体分布的概率,电信公司对在这次竞赛中获得优秀奖的市民每人将发放50元手机话费充值卡的奖励. 从该市所有参赛的市民中随机抽取10人,记电信公司发放的手机话费充值卡的总金额数为元,求的数学期望.
优秀奖 | 非优秀奖 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
4 . 2024年03月04日《人民日报》发表文章《开展全民健身 实现全民健康》,文中提到:体育锻炼要从小抓起.“让孩子们跑起来”“要长得壮壮的、练得棒棒的”“体育锻炼是增强少年儿童体质最有效的手段”……习近平总书记的殷殷嘱托,牢牢印刻在广大教育工作者和孩子们的心中.某学校为了了解学生体育锻炼的情况,随机抽取了n名同学,统计了他们每周体育锻炼的时间,作出了频率分布直方图如图所示.其中体育锻炼时间在内的人数为50人.(1)求及的值(的取值保留三位小数);
(2)估计该校学生每周体育锻炼时间的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)我们把每周体育锻炼时间超过8小时的学生称为“运动达人”,为了了解“运动达人”与性别是否有关系,我们对随机抽取的名学生的性别进行了统计,得到如下列联表:
补全列联表,并判断能否有90%的把握认为成为“运动达人”与性别有关?
附:
(2)估计该校学生每周体育锻炼时间的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)我们把每周体育锻炼时间超过8小时的学生称为“运动达人”,为了了解“运动达人”与性别是否有关系,我们对随机抽取的名学生的性别进行了统计,得到如下列联表:
非运动达人 | 运动达人 | 总计 | |
男生 | 30 | ||
女生 | 70 | ||
总计 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2024-04-16更新
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371次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学(文)试题
名校
5 . 我国老龄化时代已经到来,老龄人口比例越来越大,出现很多社会问题.2015年10月,中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议公报指出:坚持计划生育基本国策,积极开展应对人口老龄化行动,实施全面二孩政策.随着国家二孩政策的全面放开,为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿,某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女,结果如下表.
(1)求x和y的值.
(2)分析调查数据,是否有以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”?
(3)在以上二孩生育意愿中按分层抽样的方法,抽取6名育龄妇女,再选取两名参加育儿知识讲座,求至少有一名来自一线城市的概率.
参考公式:,
非一线 | 一线 | 总计 | |
愿生 | 40 | y | 60 |
不愿生 | x | 22 | 40 |
总计 | 58 | 42 | 100 |
(2)分析调查数据,是否有以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”?
(3)在以上二孩生育意愿中按分层抽样的方法,抽取6名育龄妇女,再选取两名参加育儿知识讲座,求至少有一名来自一线城市的概率.
参考公式:,
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-02-13更新
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1296次组卷
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7卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题
(已下线)宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题陕西省2024届高三教学质量检测(一)文科数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)信息必刷卷01陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试卷(已下线)信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)
名校
解题方法
6 . 微信已成为人们常用的社交软件,“微信运动”是微信里由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众号.手机用户可以通过关注“微信运动”公众号查看自己每天行走的步数,同时也可以和好友进行运动量的PK或点赞.现从小明的微信好友中随机选取40人(男、女各20人),记录他们某一天行走的步数,并将数据整理如下表:
若某人一天行走的步数超过8000步被评定为“积极型”,否则被评定为“懈怠型”,
(1)根据题意完成下面的列联表;
(2)计算的值,并据此判断能否有90%的把握认为“评定类型”与“性别”有关?
本题参考:独立性检验计算公式:,其中.
相关关系的可信度临界值表:
步数 性别 | 0~2000 | 2001~5000 | 5001~8000 | 8001~10000 | >10000 |
男 | 1 | 2 | 4 | 7 | 6 |
女 | 0 | 3 | 9 | 6 | 2 |
(1)根据题意完成下面的列联表;
积极型 | 懈怠型 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
本题参考:独立性检验计算公式:,其中.
相关关系的可信度临界值表:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
7 . 2023年秋季,支原体肺炎在我国各地流行,该疾病的主要感染群体为青少年和老年人,某市医院传染病科在该市各医院某段时间就医且年龄在70岁以上的老年人中随机抽查了200人的情况,并将调查结果整理如下:
(1)是否有99.5%的把握认为70岁以上老人感染支原体肺炎与自身有慢性疾病有关?
(2)现从感染支原体肺炎的60位老人中按分层抽样的方式抽出6人,再从6人中随机抽出2人作为医学研究对象并免费治疗,求2个人中恰有1个人患有慢性疾病的概率.
附表:
参考公式:(其中)
有慢性疾病 | 没有慢性疾病 | 合计 | |
未感染支原体肺炎 | 60 | 80 | 140 |
感染支原体肺炎 | 40 | 20 | 60 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
(2)现从感染支原体肺炎的60位老人中按分层抽样的方式抽出6人,再从6人中随机抽出2人作为医学研究对象并免费治疗,求2个人中恰有1个人患有慢性疾病的概率.
附表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-01-09更新
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440次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题
2023·全国·模拟预测
名校
8 . 在高三一轮复习中,大单元复习教学法日渐受到老师们的喜爱,为了检验这种复习方法的效果,在A,B两所学校的高三年级用数学科目进行了对比测试.已知A校采用大单元复习教学法,B校采用传统的复习教学法.在经历两个月的实践后举行了考试,现从A,B两校高三年级的学生中各随机抽取100名学生,统计他们的数学成绩(满分150分)在各个分数段对应的人数如下表所示:
(1)若把数学成绩不低于110分的评定为数学成绩优秀,低于110分的评定为数学成绩不优秀,完成列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析复习教学法与评定结果是否有关;
(2)在A校抽取的100名学生中按分层抽样的方法从成绩在和内的学生中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取3人进行访谈,记抽取的3人中成绩在内的人数为X,求X的分布列与数学期望.
附:,其中.
A校 | 6 | 14 | 50 | 30 |
B校 | 14 | 26 | 38 | 22 |
数学成绩不优秀 | 数学成绩优秀 | 总计 | |
A校 | |||
B校 | |||
总计 |
附:,其中.
0.10 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2023-11-20更新
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1002次组卷
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8卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三上学期第四次月考数学(理)试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(二)(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期第四次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳市龙岗区四校2024届高三上学期12月联考数学试题(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
9 . 第二十二届卡塔尔世界杯足球赛(FIFAWorldCupQatar2022)决赛中,阿根廷队通过扣人心弦的点球大战战胜了法国队.某校为了丰富学生课余生活,组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关,随机抽取了男、女同学各100名进行调查,部分数据如表所示:
(1)根据所给数据完成上表,并判断是否有的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关?
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为,女生进球的概率为,每人射门一次,假设各人射门相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附:.
喜欢足球 | 不喜欢足球 | 合计 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合计 |
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为,女生进球的概率为,每人射门一次,假设各人射门相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附:.
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2023-09-12更新
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1163次组卷
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23卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三二模理科数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三二模理科数学试题江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题(已下线)模块十 计数原理与统计概率-1重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题安徽省蚌埠市2023届高三第三次教学质量检查考试数学试题(已下线)第8章 成对数据的统计分析(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期期中数学试题福建省厦门市五显中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-3四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟考试数学(理)试题湘桂黔名校2022-2023学年高二下学期大联考数学试题(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (一)数学试题(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期11月月考数学试题四川省成都市金苹果锦城第一中学2024届高三上学期期中数学(理)试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 某市阅读研究小组为了解该市中学生阅读时间与语文成绩的关系,在参加全市中学生语文综合能力竞赛的各校学生中随机抽取了500人进行调查,将调查结果整理成如下列联表.已知样本中语文成绩不低于75分的人数占样本总数的30% .
(1)完成列联表,并判断有多大的把握认为语文成绩与阅读时间有关?
(2)先从成绩不低于75分的样本中按不同阅读时间的人数比例,用分层抽样的方法抽取9人进一步做问卷调查,然后再从这9人中再随机抽取3人进行访谈,记这3人中周平均阅读时间不少于10小时的人数为X,求X的分布列与数学期望.
附:,
周平均阅读时间 语文成绩 | 少于 10小时 | 不少于 10小时 | 合计 |
低于75分 | |||
不低于75分 | 100 | ||
合计 | 250 |
(2)先从成绩不低于75分的样本中按不同阅读时间的人数比例,用分层抽样的方法抽取9人进一步做问卷调查,然后再从这9人中再随机抽取3人进行访谈,记这3人中周平均阅读时间不少于10小时的人数为X,求X的分布列与数学期望.
附:,
0.025 | 0.010 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 10.828 |
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