名校
解题方法
1 . 随着城市规模的扩大和人们生活水平的日益提高,某市近年机动车保有量逐年递增.根据机动车管理部门的统计数据,以5年为一个研究周期,得到机动车每5年纯增数据情况为:
其中
,时间变量
对应的机动车纯增数据为
,且通过数据分析得到时间变量
与对应的机动车纯增数量
(单位:万辆)具有线性相关关系.
(1)求机动车纯增数量
(单位:万辆)关于时间变量
的回归方程,并预测2025~2030年间该市机动车纯增数量的值;
(2)该市交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况,随机采访了220名市民,将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计,得到如下的
列联表:
根据上面的列联表判断,能否有
的把握认为“对限行的意见与是否拥有私家车”有关.
附:回归直线方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
;
.
附:
,
.
年度周期 | 1995~2000 | 2000~2005 | 2005~2010 | 2010~2015 | 2015~2020 |
时间变量![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
纯增数量![]() (单位:万辆) | 3 | 6 | 9 | 15 | 27 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c00a1d9b51819d0782cc4414cebb060b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)求机动车纯增数量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)该市交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况,随机采访了220名市民,将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计,得到如下的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
赞同限行 | 不赞同限行 | 合计 | |
没有私家车 | 90 | 20 | 110 |
有私家车 | 70 | 40 | 110 |
合计 | 160 | 60 | 220 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
附:回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f0f8da01320eee7ce7ddeba9d933947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0226f4894bd0a25ea538d61270f77f9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cb39b71c23392811d3c14633ac6c9aa.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-09-26更新
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406次组卷
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5卷引用:山东省青岛市2021届高三调研检测数学试题
名校
2 . 2018年11月26日,南方科技大学的贺建奎团队宣布一对名为露露和娜娜的基因编辑婴儿于11月在中国健康诞生,这对双胞胎的一个基因经过修改,使她们出生后即能天然抵抗艾滋病病毒,这是世界首例免疫艾滋病的基因编辑婴儿.当即122位生物医学领域科学家联名谴责,称“此项技术早就可以做”,不做的原因是巨大的风险和伦理问题,直指这项所谓研究的生物医学伦理审查形同虚设,直接进行人体实验,只能用“疯狂”来形容.针对这件事某部门就“基因编辑婴儿”的看法随机抽取40人进行了问卷调查,其中男、女各20人,将问卷得分情况制作茎叶图如下:为便于对调查对象进一步研究,将得分高于85分的称为“
类”调查对象,得分不大于85分的称为“非
类”调查对象.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/25/2557559659208704/2557914965082112/STEM/1941027e-62d8-4cd9-ab46-20ab4bc3a8f4.png)
(1)某部门想要进一步了解“
类”调查对象的更多信息,将调查所得的频率视为概率.
①若从“
类”调查对象中抽取2人,求抽取的2人性别不同的概率;
②若从“
类”调查对象中抽取3人,设被抽到的3人中男、女人数差的绝对值为
,求
的分布列与数学期望.
(2)通过问卷调查,得到如下
列联表.完成列联表,并说明能否有99%的把握认为是否是“
类”调查对象与性别有关?
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/25/2557559659208704/2557914965082112/STEM/1941027e-62d8-4cd9-ab46-20ab4bc3a8f4.png)
(1)某部门想要进一步了解“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
①若从“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
②若从“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)通过问卷调查,得到如下
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
“非![]() | “![]() | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5ce52b0adc624a70654c3dd5babd07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-09-26更新
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197次组卷
|
2卷引用:福建省三明第一中学2019-2020学年高二下学期阶段2考试数学试题
3 . 某校从高三年级的男女生中各随机抽取了100人的体育测试成绩(以下称体测成绩,单位:分),数据都落在
内,其统计数据如表所示(其中不低于80分的学生为优秀).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/052fe575-2781-4d03-af08-e2a0224aa52c.png?resizew=463)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/84602c72-b839-45b8-a10d-fa3063a37051.png?resizew=464)
(1)请根据如表数据完成
列联表,并通过计算判断,是否有
的把握认为体测成绩与性别有关?
(2)视频率为概率,在全校的高三学生中任取3人,记取出的3人中优秀的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/831a8245-b3a7-4d2a-abc0-67939d9a00b9.png?resizew=481)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a174a7c9733a084ca1d458408abb9b39.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/052fe575-2781-4d03-af08-e2a0224aa52c.png?resizew=463)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/84602c72-b839-45b8-a10d-fa3063a37051.png?resizew=464)
(1)请根据如表数据完成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
(2)视频率为概率,在全校的高三学生中任取3人,记取出的3人中优秀的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/831a8245-b3a7-4d2a-abc0-67939d9a00b9.png?resizew=481)
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名校
4 . 电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了
名观众进行调查,其中女性有
名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/16/2637255927988224/2637458947588096/STEM/50f20033c8454d7492f234ab4a5e8406.png?resizew=319)
将日均收看该体育节目时间不低于
分钟的观众称为“体育迷”,已知“体育迷”中有
名女性.
(1)根据已知条件完成下面的
列联表,并据此资料判断是否有
的把握认为“体育迷”与性别有关?
(2)将日均收看该体育节目不低于
分钟的观众称为“超级体育迷”,已知“超级体育迷”中有
名女性,若从“超级体育迷”中任意选取
人,求至少有
名女性观众的概率.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd534dd15c023e6a25be87cbc9260d47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92128c6c226ce688bc160fb86854f2fc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/16/2637255927988224/2637458947588096/STEM/50f20033c8454d7492f234ab4a5e8406.png?resizew=319)
将日均收看该体育节目时间不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
(1)根据已知条件完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd534dd15c023e6a25be87cbc9260d47.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2021-01-16更新
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581次组卷
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7卷引用:四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题
四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题安徽省马鞍山二中2018-2019学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)专题62 统计与概率大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题62 统计与概率大题解题模板-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)专题10 统计与概率大题解题模板河南省焦作市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
5 . 某实验学校为提高学习效率,开展学习方式创新活动,提出了完成某项学习任务的两种新的学习方式.为比较两种学习方式的效率,选取40名学生,将他们随机分成两组,每组20人,第一组学生用第一种学习方式,第二组学生用第二种学习方式.40名学生完成学习任务所需时间的中位数
,并将完成学习任务所需时间超过
和不超过
的学生人数得到下面的列联表:
(Ⅰ)估计第一种学习方式且不超过m的概率、第二种学习方式且不超过m的概率;
(Ⅱ)能否有
的把握认为两种学习方式的效率有差异?
附:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3620055ebd7966fbb19c2a35d0d5fe7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ade10a67d654c0e4274a89d4d706f05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ade10a67d654c0e4274a89d4d706f05.png)
超过m | 不超过m | |
第一种学习方式 | 15 | 5 |
第二种学习方式 | 5 | 15 |
(Ⅱ)能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
P( | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-09-16更新
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315次组卷
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3卷引用:广东省佛山市南海区2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 第23届冬季奥运会于2018年2月9日至2月25日在韩国平昌举行,期间正值我市学校放寒假,寒假结束后,某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查,得到如下频数分布表:
(1)若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”,否则定义为“非体育达人”,请根据频数分布表补全
列联表:
并判断能否有90%的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关;
(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.求抽取的这两人恰好是一男一女的概率.
附表及公式:
.
收看时间(单位:小时) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
收看人数 | 14 | 30 | 16 | 28 | 20 | 12 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
男 | 女 | 合计 | |
体育达人 | 40 | ||
非体育达人 | 30 | ||
合计 |
(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.求抽取的这两人恰好是一男一女的概率.
附表及公式:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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2020-09-14更新
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341次组卷
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8卷引用:江苏省无锡市江阴市2020-2021学年高三上学期开学检测数学试题
名校
解题方法
7 . 某手机运营商为了拓展业务,现对该手机使用潜在客户进行调查,随机抽取国内国外潜在用户代表各
名,调查用户对是否使用该手机的态度,得到如图所示的等高条形图.根据等高图,______ (填“有”或“没有”)
以上的把握认为持乐观态度和国内外差异有关.
,其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0557ecd5071a9c5fb9da5809f5aec9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-09-05更新
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1163次组卷
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12卷引用:湖南省三湘名校教育联盟2019-2020年高二下学期期末数学试题
湖南省三湘名校教育联盟2019-2020年高二下学期期末数学试题(已下线)考点44 独立性检验-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点46 独立性检验-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题4.8独立性检验(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)四川省成都市蒲江县蒲江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题(已下线)专题38 成对数据的统计分析(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题8.2列联表与独立性检验(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3.2独立性检验(已下线)专题5 卡方运、R运算(提升版)安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
解题方法
8 . 新型冠状病毒,因2019年病毒性肺炎病例而被发现,此病母是一种可以借助飞沫和接触传播的变异病毒,为此,某科研机构对戴口罩是否能有效预防传染进行跟踪研究,以下是新型冠状病毒肺炎患者及其家属在疫情期间是否戴口罩的统计数据:所得列联表如下:
(1)计算列联表中a,b,d,t的值;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为未感染与戴口罩有关系?
附表及公式
未戴口罩(人数) | 戴口罩(人数) | 总计 | |
感染(人数) | a | b | t |
未感染(人数) | 13 | d | 40 |
总计 | 20 | 30 | 50 |
(1)计算列联表中a,b,d,t的值;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为未感染与戴口罩有关系?
附表及公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-09-04更新
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179次组卷
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3卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高三上学期第一次调研考试数学(理)试题
解题方法
9 . 2020年5月22日晚,国际权威医学杂志《柳叶刀》在线发表了全球首个新冠疫苗临床试验结果,该试验结果来自我国的陈薇院士和朱凤才教授团队、由于非人灵长类动物解剖生理、组织器官功能和免疫应答反应等性状与人类非常接近,所以常选择恒河猴进行科研和临床实验.某生物制品研究所将某一型号疫苗用在恒河猴身上进行科研和临床实验,得到部分数据如下表.现从注射疫苗的恒河猴中任取1只,取到感染病毒的恒河猴的概率为
.
(1)补全2×2列联表中的数据;并通过计算判断能否有95%把握认为注射此种疫苗有效?
(2)在感染病毒的恒河猴中,按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病理分析,然后从这5只恒河猴中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实,求恰好抽到2只未注射疫苗的恒河猴的概率.
附:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
未感染病毒 | 感染病毒 | 总计 | |
未注射疫苗 | 20 | ||
注射疫苗 | 30 | ||
总计 | 50 | 50 | 100 |
(2)在感染病毒的恒河猴中,按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病理分析,然后从这5只恒河猴中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实,求恰好抽到2只未注射疫苗的恒河猴的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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10 . 为调查乘客晕车情况,在某一次行程中,50名男乘客中有25名晕车,30名女乘客中有5名晕车.在检验这些乘客晕车是否与性别相关时,常采用的数据分析方法是( )
A.回归分析 | B.独立性检验 |
C.频率分布直方图 | D.用样本估计总体 |
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