1 . 2022年2月4日，第24届冬奥会在中国北京和张家口举行．为了宣传北京冬奥会，某大学从全校学生中随机抽取了110名学生，对是否喜欢冬季体育运动情况进行了问卷调查，得到如下列联表：

	喜欢	不喜欢	合计
男生		10
女生			50
合计		30

(1)请将上面的列联表补充完整；
(2)判断能否有的把握认为是否喜欢冬季体育运动与性别有关？
附：，其中．

	0.025	0.010	0.005
	5.024	6.635	7.879

2 . 为推动实施健康中国战略，树立大卫生、大健康理念，某单位组织职工参加“万步有约”健走激励大赛活动，每月评比一次，对一个月内每日运动都达到一万步及以上的职工授予该月“健走先锋”称号，其余参与的职工均获得“健走之星”称号，下表是该单位职工2021年1月至5月获得“健走先锋”称号的统计数据：

月份	1	2	3	4	5
“健走先锋”职工人数	120	105	100	95	80

(1)请利用所给数据求“健走先锋”职工人数y与月份x之间的线性回归方程；
(2)为进一步了解该单位职工的运动情况，现从该单位参加活动的职工中随机抽取70人，调查获得“健走先锋”称号与性别的关系，统计结果如下表：

	健走先锋	健走之星
男员工	24	16
女员工	16	14

据此判断能否有90%的把握认为获得“健走先锋”称号与性别有关?
参考数据：，.
参考公式：，，（其中）.
附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

3 . 某校全面落实双减政策，大力推进语文课程改革.从一年级选取甲、乙两个班级，甲班采用方案进行课改，乙班采用方案进行课改.期末考试后，对甲、乙两班学生的语文成绩（满分100分，单位：分）进行比较如下表：
甲班

分组						75分以下
频数	4	8	5	5	24	4

乙班

分组						75分以下
频数	6	4	12	10	15	3

规定：成绩小于80分为非优秀，大于或等于80分为优秀.
(1)根据数据完成下面的列联表，判断能否有95%的把握认为成绩是否优秀与课改方案有关？

	优秀	非优秀	总计
甲班
乙班
总计

(2)从甲、乙两班里成绩在75分以下的学生中任意选取3人，记为3人中乙班的人数，求的分布列及数学期望.
附：，其中.

	0.15	0.05	0.005
	2.072	3.841	7.879

4 . 在“双减”政策背景之下，某校就推进学校、家庭、社会体育教育的“一体化”，实现“教会、勤练、常赛”的核心任务．学校组织人员对在校学生“是否喜爱运动”做了一次随机调查．共随机调查了18名男生和12名女生，调查发现，男、女生中分别有12人和6人喜爱运动，其余不喜爱．
(1)根据以上数据完成以下列联表：

	喜欢运动	不喜欢运动	总计
男
女
总计
	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

能否有90%把握认为性别与喜爱运动有关？
(2)从被调查的女生中抽取3人，若其中喜爱运动的人数为，求的分布列及数学期望．
(附参考公式及参考数据)：，其中．

5 . 随机调查了200名高中生是否喜欢看篮球比赛，得到如下的列联表：

	喜欢	不喜欢	总计
男	80	20	100
女	40	60	100
总计	120	80	200

(1)能否有99%的把握认为“高中生是否喜欢看篮球比赛与性别有关”；（运算结果保留三位小数）
(2)用分层抽样的方法从喜欢看篮球比赛的120名学生中抽取6名学生，再从这6名学生中随机选取2人，求这2人中至少有1名女生的概率．
附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

6 . 甲､乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲､乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：

	准点班次数	未准点班次数
A	240	20
B	210	30

附：，

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

(1)根据上表，分别估计这两家公司甲､乙两城之间的长途客车准点的概率；
(2)能否有的把握认为甲､乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？

7 . 广西新高考改革方案已正式公布，根据改革方案，将采用3+1+2”的高考模式，其中，“3”为语文、数学，外语3门参加全国统一考试，选择性考试科目为政治、历史、地理、物理、化学，生物6门，由考生根据报考高校以及专业要求，结合自身实际，首先在物理和历中选择1门，再从政治、地理、化学、生物中选择2门，形成自己的高考选考组合.
(1)若某学生根据方案进行随机选科，求该生恰好选到“物化生”组合的概率；
(2)由于物理和历史两科必须选择1科，某校想了解离一新生选科的需求.随机选取100名高一新生进行调查，得到如下统计效据，完成以下列联表，判断是否有的把握认为“选科与性别有关”？

	选择物理	选择历史	合计
男生	40	10	50
女生	30	20	50
合计	70	30	100

附：

	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

8 . 随机调查了200名高中生是否喜欢看篮球比赛，得到如下的列联表：

	喜欢	不喜欢	总计
男	80	20	100
女	40	60	100
总计	120	80	200

(1)能否有99%的把握认为“高中生是否喜欢看篮球比赛与性别有关”；（运算结果保留三位小数）
(2)用分层抽样的方法从喜欢看篮球比赛的120名学生中抽取6名学生，再从这6名学生中随机选取3人，设这3人中男生的人数为，求随机变量的分布列与期望．
附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

10 . 已知两个分类变量、，由它们的样本数据计算得到的观测值，的部分临界值表如下：以下判断正确的是（       ）

A．在犯错误的概率不超过的前提下认为变量、有关系

B．在犯错误的概率不超过的前提下认为变量、没有关系

C．有的把握说变量、有关系

D．有的把握说变量、没有关系