名校
解题方法
1 . 近年来,随着智能手机的普及,网络购物、直播带货、网上买菜等新业态迅速进入了我们的生活,改变了我们的生活方式.现将一周网上买菜次数超过3次的市民认定为“喜欢网上买菜”,不超过3次甚至从不在网上买菜的市民认定为"不喜欢网上买菜".某市社区为了解该社区市民网上买菜情况,随机抽取了该社区100名市民,得到的统计数据如下表所示:
(1)是否有99.9%的把握认为社区的市民是否喜欢网上买菜与年龄有关?
(2)社区的市民李华周一、周二均在网上买菜,且周一从,两个买菜平台随机选择其中一个下单买菜.如果周一选择平台买菜,那么周二选择平台买菜的概率为;如果周一选择平台买菜,那么周二选择平台买菜的概率为,求李华周二选择平台买菜的概率;
(3)用频率估计概率,现从社区市民中随机抽取20名市民,记其中喜欢网上买菜的市民人数为,事件“”的概率为,求使取得最大值时的的值.
参考公式:,其中.
喜欢网上买菜 | 不喜欢网上买菜 | 合计 | |
年龄不超过45岁的市民 | 40 | 10 | 50 |
年龄超过45岁的市民 | 20 | 30 | 50 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
(2)社区的市民李华周一、周二均在网上买菜,且周一从,两个买菜平台随机选择其中一个下单买菜.如果周一选择平台买菜,那么周二选择平台买菜的概率为;如果周一选择平台买菜,那么周二选择平台买菜的概率为,求李华周二选择平台买菜的概率;
(3)用频率估计概率,现从社区市民中随机抽取20名市民,记其中喜欢网上买菜的市民人数为,事件“”的概率为,求使取得最大值时的的值.
参考公式:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-09-14更新
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670次组卷
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5卷引用:考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2
(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题上海市延安中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题25 新高考数学模拟卷(二)江西省2024届高三第一次稳派大联考数学试题
名校
解题方法
2 . 2022年卡塔尔世界杯决赛圈共有32支球队参加,欧洲球队有13支:其中有5支欧洲球队闯入8强.比赛进入淘汰赛阶段后,必须要分出胜负.淘汰赛规则如下:在比赛常规时间90分钟内分出胜负;比赛结束,若比分相同.则进入30分钟的加时赛.在加时赛分出胜负,比赛结束,若加时赛比分依然相同,就要通过点球大战来分出最后的胜负.点球大战分为2个阶段,第一阶段:共5轮,双方每轮各派1名球员,依次踢点球,以5轮的总进球数作为标准,5轮合计踢进点球数更多的球队获得比赛的胜利.如果第一阶段的5轮还是平局,则进入第二阶段:在该阶段双方每轮各派1名球员,依次踢点球,如果在一轮里,双方都进球或者双方都不进球,则继续下一轮,直到某一轮里,一方罚进点球,另一方没罚进,比赛结束,罚进点球的一方获得最终的胜利.
(1)根据题意填写下面的列联表,并根据小概率值的独立性检验,判断32支决赛圈球队“闯入8强”与“是欧洲球队”是否有关.
(2)甲、乙两队在淘汰赛相遇,经过120分钟比赛未分出胜负,双方进入点球大战.已知甲队球员每轮踢进点球的概率为,乙队球员每轮踢进点球的概率为,每轮每队是否进球相互独立,在点球大战中,两队前3轮比分为,试求出甲队在第二阶段第一轮结束后获得最终胜利的概率.
参考公式:.
(1)根据题意填写下面的列联表,并根据小概率值的独立性检验,判断32支决赛圈球队“闯入8强”与“是欧洲球队”是否有关.
欧洲球队 | 其他球队 | 合计 | |
闯入强 | |||
未闯入强 | |||
合计 |
参考公式:.
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2023-09-13更新
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890次组卷
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7卷引用:重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-1
(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-1重庆市第八中学2024届高三上学期入学测试数学试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)海南省琼海市嘉积中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)模块二 专题3 概率与统计中决策问题(已下线)模块一 专题3 统计讲2(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
3 . 第二十二届卡塔尔世界杯足球赛(FIFAWorldCupQatar2022)决赛中,阿根廷队通过扣人心弦的点球大战战胜了法国队.某校为了丰富学生课余生活,组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关,随机抽取了男、女同学各100名进行调查,部分数据如表所示:
(1)根据所给数据完成上表,并判断是否有的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关?
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为,女生进球的概率为,每人射门一次,假设各人射门相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附:.
喜欢足球 | 不喜欢足球 | 合计 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合计 |
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为,女生进球的概率为,每人射门一次,假设各人射门相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附:.
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2023-09-12更新
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1159次组卷
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23卷引用:模块十 计数原理与统计概率-1
(已下线)模块十 计数原理与统计概率-1(已下线)专题09 计数原理与概率统计-3江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题(已下线)第8章 成对数据的统计分析(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期期中数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟考试数学(理)试题湘桂黔名校2022-2023学年高二下学期大联考数学试题(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)四川省成都市金苹果锦城第一中学2024届高三上学期期中数学(理)试题江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题安徽省蚌埠市2023届高三第三次教学质量检查考试数学试题浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题福建省厦门市五显中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三二模理科数学试题广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (一)数学试题(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期11月月考数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 第31届世界大学生夏季运动会,是中国西部第一次举办世界性综合运动会,共设篮球、排球、田径、游泳等18个大项、269个小项.该届赛事约有来自170个国家和地区的1万余名运动员及官员赴蓉参加,该届赛事于2023年7月28日至8月8日在中国四川省成都市举行.为了了解关注该赛事是否与性别有关,某体育台随机抽取2000名观众进行统计,得到如下2×2列联表.
(1)在所有女观众中,试估计她们关注该赛事的概率(结果用百分数表示);
(2)根据小概率值的独立性检验,能否认为是否关注该赛事与性别有关联?
附:,其中.
男 | 女 | 合计 | |
关注该赛事 | 600 | 300 | 900 |
不关注该赛事 | 400 | 700 | 1100 |
合计 | 1000 | 1000 | 2000 |
(2)根据小概率值的独立性检验,能否认为是否关注该赛事与性别有关联?
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-09-11更新
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539次组卷
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6卷引用:重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(核心考点集训)
(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(核心考点集训)辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)江西省萍乡中学、新余市第一中学2023-2024学年高二上学期创新班联考数学试题(已下线)模块一 专题3 统计讲2(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
5 . 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行,某网络直播平台调研“大学生是否喜欢观看体育比赛直播与性别有关”,从某高校男、女生中各随机抽取100人进行问卷调查,得到如下数据.
通过计算,有95%以上的把握认为大学生喜欢观看直播体育比赛与性别有关,则在被调查的100名女生中喜欢观看体育比赛直播的人数的最大值为( )
附:,其中.
喜欢观看 | 不喜欢观看 | |
男生 | ||
女生 |
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
A.55 | B.57 | C.58 | D.60 |
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2023-09-08更新
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759次组卷
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7卷引用:第三节 成对数据的统计分析(第二课时) A卷素养养成卷
(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第二课时) A卷素养养成卷陕西省、青海省部分学校2024届高三上学期9月联考理科数学试题陕西省、青海省、四川省部分学校2024届高三上学期9月联考文科数学试题四川省部分学校2023-2024学年高三上学期9月联考理科数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第50讲 独立性检验【练】(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第二练 强化考点训练
名校
6 . 为了研究吸烟是否与患肺癌有关,某研究所采取有放回简单随机抽样的方法,调查了人,得到成对样本观测数据的分类统计结果如下表所示:
(1)依据小概率的独立性检验,分析吸烟是否会增加患肺癌的风险;
(2)从这人中采用分层抽样,按照是否患肺癌抽取人,再从这人中随机抽人,记这人中不患肺癌的人数为,求的分布列和均值;
(3)某药厂研制出一种新药,声称对治疗肺癌的有效率为.现随机选择了名肺癌患者,经过使用药物治疗后,治愈的人数不超过人.请问你是否怀疑该药厂的宣传,请说明理由.
参考公式和数据:
①,其中;且 .
②;概率低于的事件称为小概率事件,一般认为在一次试验中是几乎不发生的.
吸烟 | 肺癌 | 合计 | |
非肺癌患者 | 肺癌患者 | ||
非吸烟者 | |||
吸烟者 | |||
合计 |
(2)从这人中采用分层抽样,按照是否患肺癌抽取人,再从这人中随机抽人,记这人中不患肺癌的人数为,求的分布列和均值;
(3)某药厂研制出一种新药,声称对治疗肺癌的有效率为.现随机选择了名肺癌患者,经过使用药物治疗后,治愈的人数不超过人.请问你是否怀疑该药厂的宣传,请说明理由.
参考公式和数据:
①,其中;且 .
②;概率低于的事件称为小概率事件,一般认为在一次试验中是几乎不发生的.
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23-24高三上·上海浦东新·开学考试
名校
解题方法
7 . 甲、乙两地之间的长途客车均由两公司运营.随机抽查两地之间的500个班次的长途客车运行情况,得到下面的列联表.
(1)是否有95%的把握认为甲、乙两地之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关?说明理由;
(2)根据上表,以频率作为概率的估计值,试估算从两公司各抽取一班甲、乙两地之间长途客车时,准点班次数的期望.
附:.
准点班次数 | 误点班次数 | 总计 | |
公司 | 240 | 20 | 260 |
公司 | 210 | 30 | 240 |
总计 | 450 | 50 | 500 |
(2)根据上表,以频率作为概率的估计值,试估算从两公司各抽取一班甲、乙两地之间长途客车时,准点班次数的期望.
附:.
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8 . 为了验证甲、乙两种药物对治疗某种疾病的效果,某科研单位用两种药物对患有该疾病的患者进行临床药物实验.随机抽取患有该疾病的患者200人,其中100人注射甲药物,另外100人注射乙药物,实验结果完成后,得到如下统计表:
(1)分别估计注射甲、乙两种药物的患者效果明显的概率;
(2)能否有90%的把握认为甲、乙两种药物对治疗该种疾病的效果有差异?
(3)从样本中对甲、乙两种药物治疗效果不明显的患者按分层抽样的方法抽出5人,然后从5人中随机抽取3人做进一步药物实验,记抽到注射甲药物的患者人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式:,.
临界值表:
药物 | 效果明显 | 效果不明显 | 合计 |
甲药物 | 76 | 24 | 100 |
乙药物 | 84 | 16 | 100 |
合计 | 160 | 40 | 200 |
(2)能否有90%的把握认为甲、乙两种药物对治疗该种疾病的效果有差异?
(3)从样本中对甲、乙两种药物治疗效果不明显的患者按分层抽样的方法抽出5人,然后从5人中随机抽取3人做进一步药物实验,记抽到注射甲药物的患者人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式:,.
临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2023-09-04更新
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253次组卷
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3卷引用:重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(核心考点集训)
名校
解题方法
9 . 为了考查某流感疫苗的效果,某实验室随机抽取100只健康小鼠进行试验,得到如下列联表:
参照附表,在犯错误的概率最多不超过________ 的前提下,可认为“注射疫苗”与“感染某流感”有关系.
参考公式:.
疫苗使 用情况 | 感染情况 | ||
感染 | 未感染 | 总计 | |
注射 | 10 | 40 | 50 |
未注射 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 30 | 70 | 100 |
参考公式:.
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2023-09-02更新
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531次组卷
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8卷引用:模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 A基础卷(人教B)
(已下线)模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 A基础卷(人教B)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第二课时)(核心考点集训)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十七) 独立性检验 独立性检验的基本思想 独立性检验的应用河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题04 回归分析与独立性检验的应用(四大类型)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省连云港市2022-2023学年高二下学期期末数学试题【江苏专用】专题08概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
10 . 手机给人们的生活带来便捷,但同时也对中学生的生活和学习造成了一定的影响.某校几个学生成立研究性学习小组,就使用手机对学习成绩的影响随机抽取了该校100名学生的期末考试成绩并制成如下的表,则下列说法正确的是( )
(参考公式:,其中)
手机使 用情况 | 成绩 | ||
成绩优秀 | 成绩不优秀 | 总计 | |
不用手机 | 40 | 10 | 50 |
使用手机 | 5 | 45 | 50 |
总计 | 45 | 55 | 100 |
A.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为使用手机与学习成绩无关 |
B.在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为使用手机与学习成绩无关 |
C.有99%的把握认为使用手机对学习成绩有影响 |
D.无99%的把握认为使用手机对学习成绩有影响 |
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2023-09-02更新
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325次组卷
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6卷引用:人教B版2019选择性必修第二册综合测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十七) 独立性检验 独立性检验的基本思想 独立性检验的应用(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第二练 强化考点训练(已下线)8.3 列联表与独立性检验(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)山东省潍坊市昌邑市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题