2023高二·全国·专题练习
名校
1 . 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：
已知在全班48人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为
.
(1)请将上面的2×2列联表补充完整（不用写计算过程）；
(2)根据小概率值α＝0.05的独立性检验，能否据此推断喜爱打篮球与性别有关？
(3)现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为X，求X的分布列与均值．
附：
，其中
，
性别 | 打篮球 | 合计 | |
喜爱 | 不喜爱 | ||
男生 | 6 | ||
女生 | 10 | ||
合计 | 48 | ||
.(1)请将上面的2×2列联表补充完整（不用写计算过程）；
(2)根据小概率值α＝0.05的独立性检验，能否据此推断喜爱打篮球与性别有关？
(3)现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为X，求X的分布列与均值．
附：
，其中，
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-08-18更新
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659次组卷
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8卷引用：模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 B提升卷（人教A)
（已下线）模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 B提升卷（人教A)（已下线）模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 B提升卷（北师大2019版)（已下线）8.3 列联表与独立性检验 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块二 专题4 《统计》单元检测篇 B提升卷（苏教版)河北省新乐市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段（开学考）考试数学试题山东省淄博实验中学与齐盛高级中学2024届高三国庆联合训练数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2024届高三上学期期末质量监测数学试题（艺术类）
2023高二·全国·专题练习
解题方法
2 . 某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下2×2列联表：
则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为（ ）
年龄 | 饮食习惯 | 合计 | |
偏爱蔬菜 | 偏爱肉类 | ||
50岁以下 | 4 | 8 | 12 |
50岁以上 | 16 | 2 | 18 |
合计 | 20 | 10 | 30 |
| A．95% | B．99% |
| C．99.5% | D．99.9% |
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2023高二·全国·专题练习
3 . 根据如图所示的等高堆积条形图可知喝酒与患胃病________ 关系．（填“有”或“没有”）
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2023高二·全国·专题练习
解题方法
4 . 下表是某届某校本科志愿报名时，对其中304名学生进入高校时是否知道想学专业的调查表：
根据表中数据，则下列说法正确的是________ ．（填序号）
①性别与知道想学专业有关；
②性别与知道想学专业无关；
③女生比男生更易知道所学专业．
附：
，其中．
| 知道想学专业 | 不知道想学专业 | 合计 | |
| 男生 | 63 | 117 | 180 |
| 女生 | 42 | 82 | 124 |
| 合计 | 105 | 199 | 304 |
①性别与知道想学专业有关；
②性别与知道想学专业无关；
③女生比男生更易知道所学专业．
附：
，其中． | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023高二·全国·专题练习
5 . 在一项中学生近视情况的调查中，某校150名男生中有80名近视，140名女生中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时最有说服力的方法是（ ）
| A．平均数与方差 | B．回归分析 |
| C．独立性检验 | D．概率 |
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2023-08-18更新
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422次组卷
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4卷引用：8.3 列联表与独立性检验 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）8.3 列联表与独立性检验 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第七章 统计案例 §3 独立性检验问题 3.1 独立性检验 + 3.2 独立性检验的基本思想+ 3.3 独立性检验的应用2024届高三新高考改革数学适应性练习（5）（九省联考题型）山西省部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
名校
6 . 某城市在创建“国家文明城市”的评比过程中，有一项重要指标是评估该城市在过去几年的空气质量情况，考评组随机调取了该城市某一年中100天的空气质量指数（AQI）的监测数据，结果统计如下表：
(1)某企业生产的产品会因为空气污染程度带来一定的经济损失，其中经济损失S（单位：元）与空气质量指数（AQI）（记为x）有关系式
，在本年度内随机抽取一天，求这一天的经济损失S大于400元且不超过800元的概率.
(2)若本次抽取得样本数据中有30天是在供暖季节，其中有8天为重度污染，完成下面
列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年度空气重度污染与供暖有关.
附：
AQI |
|
|
|
|
空气质量 | 优良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
天数 | 17 | 48 | 20 | 15 |
，在本年度内随机抽取一天，求这一天的经济损失S大于400元且不超过800元的概率.(2)若本次抽取得样本数据中有30天是在供暖季节，其中有8天为重度污染，完成下面
列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年度空气重度污染与供暖有关.重度污染 | 非重度污染 | 合计 | |
供暖季的天数 | |||
非供暖季的天数 | |||
合计 | 100 |
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-08-18更新
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411次组卷
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4卷引用：第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题（讲）
（已下线）第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题（讲）四川省2023届高三诊断性检测文科数学试题四川省2023届高三诊断性检测理科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试文科数学试题
7 . 某市为了解高三年级不同性别的学生对体育活动课改上体育课的态度（肯定还是否定），从全市11所高中的高三年级按分层抽样方法抽取100名学生的样本进行问卷调查，得到如下列联表：
(1)判断能否有97.5%的把握认为态度与性别有关？
参考公式与数据：
，其中
(2)用这100名学生的样本估计总体，从全市高三年级任取3名女学生，用X表示这3名女学生中持肯定态度的人数，求X的分布列和数学期望．
列联表：肯定 | 否定 | 总计 | |
男生 | 25 | 35 | 60 |
女生 | 25 | 15 | 40 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
参考公式与数据：
，其中
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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解题方法
8 . 下列说法中，正确的有（ ）
A．回归直线 恒过点 ，且至少过一个样本点； |
B．根据列列联表中的数据计算得出 ，而 ，则有 的把握认为两个分类变量有关系，即有 的可能性使得“两个分类变量有关系”的推断出现错误； |
C． 是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当的值很小时可以推断两类变量不相关； |
D．某项测量结果 服从正态分布 ，则 ，则 ． |
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名校
解题方法
9 . 为保护学生视力，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，即对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定.某中学研究型学习小组调查研究“中学生每日使用手机的时间”，从该校学生中按男女生比例分配样本，采用分层随机抽样选取了100名学生，其中男生60人，女生40人，调查他们每日使用手机的时间，若每日使用手机时间超过40分钟，则认为该生手机成瘾，根据统计数据得到如图所示的等高堆积条形图，用样本估计总体，用频率估计概率，则下列说法正确的有（ ）
A．该校男生和女生人数之比为 |
| B．手机是否成瘾一定与学生的性别有关系 |
C．从该校学生中随机抽取一名学生，则该生手机成瘾的概率 |
D．从该校学生中抽样到一名手机成瘾的学生，则该生是男生的概率为 |
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名校
解题方法
10 . 2017年3月27日，一则“清华大学要求从2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响．游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱．其实，已有不少高校将游泳列为必修内容．某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关，对100名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表：
已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为
．
(1)请将上述列联表补充完整；
(2)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?
附：，
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
．(1)请将上述列联表补充完整；
(2)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?
附：
， |  |  |  |
|  |  |  |
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2023-08-07更新
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145次组卷
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18卷引用：专题31 统计与统计模型（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
（已下线）专题31 统计与统计模型（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）6.3 统计案例（精讲）河南省洛阳格致学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试卷（已下线）8.3.2 独立性检验（练习）-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)四川省雅安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山西省大同市2021-2022学年高二下学期期中数学试题贵州省贵阳市修文县2022届高三下学期第二次模拟考数学（理）试题广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2021-2022学年高二下学期第二次段考（5月）数学试题黑龙江省鸡西市鸡冠区鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学（文）试题黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东深圳市龙岗区德琳学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学（文）试题广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学（理）试题
