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解析
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1 . 2024年3月,某校语文教师对学生提出“3月读一本书”的要求,每个学生都选择且只能选择《红楼梦》和《三国演义》中的一本,现随机调查男、女生各100人,发现选择《三国演义》的有110人,其中女生占
(1)补充完整下述2×2列联表,现按性别用分层抽样的方式从选择《红楼梦》的学生中抽取18人,求这18人中男生和女生的人数;
《红楼梦》《三国演义》
男生
女生
合计
(2)判断能否有99.9%的把握认为学生选择《红楼梦》还是《三国演义》与性别有关.
参考公式:,其中
参考数据:
0.100.050.0250.0100.0050.001
2.7063.8415.0246.6357.87910.828
7日内更新 | 91次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市第一中学等校2023-2024学年高三下学期4月阶段性测试文科数学试题
2 . 某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.完成生产任务的工作时间不超过70分钟的工人为“优秀”,否则为“合格”.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:分钟)绘制了如下茎叶图:

(1)求40名工人完成生产任务所需时间的第75百分数;
(2)独立地从两种生产方式中各选出一个人,求选出的两个人均为优秀的概率;
(3)根据工人完成生产任务的工作时间,两种生产方式优秀与合格的人数填入下面的2×2列联表:


第一种生产方式

第二种生产方式

总计

优秀




合格




总计




根据上面的2×2列联表,判断能否有95%的把握认为两种生产方式的工作效率有显著差异?(.其中).
7日内更新 | 128次组卷 | 1卷引用:上海市杨浦区2024届高三下学期二模质量调研数学试卷
3 . 某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次,整理数据得到下表(单位:天):

锻炼人次

空气质量等级   
1(优)31825
2(良)614
3(轻度污染)556
4(中度污染)630
(1)求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)若某天的空气质量等级为或2,则称这天“空气质量好”;若某天的空气质量等级为3或4,则称这天“空气质量不好”.根据所给数据,完成下面的列联表,请根据表中的数据判断:一天中到该公园锻炼的人次是否与该市当天的空气质量有关?(规定显著性水平

人次≤400人次>400总计
空气质量好
空气质量不好
总计
附:.
7日内更新 | 78次组卷 | 1卷引用:上海市奉贤区2024届高三第二次模拟考试数学试题
4 . 已知甲社区有120人计划去四川旅游,他们每人将从峨眉山与青城山中选择一个去旅游,将这120人分为东、西两小组,两组的人数相等,已知东小组中去峨眉山的人数是去青城山人数的两倍,西小组中去峨眉山的人数比去青城山的人数少10.
(1)完成下面的2×2列联表

去峨眉山旅游去青城山旅游合计
东小组


西小组


合计


(2)判断是否有99%的把握认为游客的选择与所在的小组有关,说明你的理由.
参考公式:.
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828
7日内更新 | 71次组卷 | 1卷引用:四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学(文)试题
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5 . 已知甲社区有120人计划去四川旅游,他们每人将从峨眉山与青城山中选择一个去旅游,将这120人分为东、西两小组,两组的人数相等,已知东小组中去峨眉山的人数是去青城山人数的两倍,西小组中去峨眉山的人数比去青城山的人数少10.
(1)完成下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为游客的选择与所在的小组有关;

去峨眉山旅游

去青城山旅游

合计

东小组

西小组

合计

(2)在东小组的游客中,以他们去青城山旅游的频率为乙社区游客去青城山旅游的概率,从乙社区任选3名游客,记这3名游客中去青城山旅游的人数为X,求X的数学期望.
参考公式:.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

7日内更新 | 94次组卷 | 1卷引用:四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学(理)试题
6 . 某校组织了科技展参观活动,学生自愿参观,事后学校进行了一次问卷调查,分别抽取男、女生各40人作为样本.据统计:男生参观科技展的概率为,参观科技展的学生中女生占
(1)根据已知条件,填写下列列联表,试根据小概率值的独立性检验,分析该校学生参观科技展情况与性别是否有关.
参观科技展未参观科技展合计
男生
女生
合计
(2)用分层随机抽样的方式从参观科技展的人中抽取12人,再从这12人中随机抽取6人,用随机变量表示女生人数,求的分布列和数学期望.
参考公式和数据:,其中
0.10.050.0250.010.001
2.7063.8415.0246.63510.828
7日内更新 | 152次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(七)
7 . 针对2025年第九届亚冬会在哈尔滨举办,校团委对“是否喜欢冰雪运动与学生性别的关系”进行了一次调查,其中被调查的男、女生人数相同,男生中喜欢冰雪运动的人数占男生人数的,女生中喜欢冰雪运动的人数占女生人数的,若依据的独立性检验,认为是否喜欢冰雪运动与学生性别有关,则被调查的学生中男生的人数不可能是(        
附:.
0.10.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
A.48B.54C.60D.66
7日内更新 | 683次组卷 | 3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
2024·全国·模拟预测
8 . 随着旅游业的蓬勃发展,旅行社也应运而生.某部门为了调查游客对旅行社的服务的满意程度,随机抽查了200名游客进行问卷调查,调查游客对旅行社的服务是否满意,参与问卷调查的男女比例为
(1)请补充完整下面的列联表,根据列联表和小概率值的独立性检验,判断游客对旅行社的服务的满意程度与性别是否有关.
完成下面的列联表:
满意不满意合计
男游客80
女游客40
合计
(2)该部门从参加问卷调查的人中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取5人.设抽取到男游客且满意的人数为,求的分布列与数学期望.
参考公式:,其中
临界值表:
0.100.050.01
2.7063.8416.635
7日内更新 | 90次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(五)
9 . 冬季是某种流行疾病的高发季为了检测预防这种疾病疫苗的免疫效果对200名志愿者注射该疫苗一段时间后统计了这200名志愿者的年龄(单位:岁)并测量他们血液中的抗体医学指标.现作出的散点图如下:

图中年龄岁的志愿者中抗体医学指标的有64人的有24人;年龄岁的志愿者中抗体医学指标的有32人的有80人.
(1)请完成下面的列联表并根据小概率值的独立性检验判断能否认为抗体医学指标不小于80与年龄不小于50岁有关.

抗体医学指标

年龄

合计







合计





(2)对数据初步处理后计算得的方差分别为40.5162关于的经验回归方程为且其样本相关系数的值.若一名65岁的志愿者注射该疫苗经过和200名志愿者注射后相同长度的一段时间后预测这名志愿者的抗体医学指标值.
参考公式:(其中).

0.1

0.01

0.005

0.001

2.706

6.635

7.879

10.828

经验回归方程为其中变量与变量的样本相关系数
7日内更新 | 88次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(四)
2024·全国·模拟预测
10 . 某果农为了解施农家肥与化肥对苹果的大小是否有影响,现将自己所种植的苹果地合理分成两块,并对地连续施用三年农家肥,对地连续施用三年化肥.在第三年苹果采摘后,分别从两地的苹果中各抽取200个进行测量,其中地的大果(以上)为50个,中果为110个,小果(以下)为40个;地的大果为40个,中果为110个,小果为50个.
(1)根据以上数据,补全以下列联表,试根据小概率值的独立性检验,分析施肥的不同对苹果树结小果数是否有影响.
苹果地大小情况合计
非小果小果
合计
(2)现有苹果客商收购苹果,大果价格8元,中果6.5元,小果3元.客商对该果农的苹果质量进行评估:大果约个,中果约个,小果约个.假设两地的果树数之比为,且每棵果树结果数相等.该客商为节约时间,对该果农的苹果统一定价为6.5元.视频率为概率,用样本估计总体,请你为该果农出主意是否接受客商所给的价格,并给出解释.
参考公式及参考数据:,其中.
0.1000.0500.0100.005
2.7063.8416.6357.879
7日内更新 | 52次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(二)
共计 平均难度:一般