1 . 甲､乙两所学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解这两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩（都在内），并作出了频数分布统计表如下：

甲校	分组
	频数		3		4	8			15
	分组
	频数		15			3			2
乙校	分组
	频数		1		2			8		9
	分组
	频数		10		10					3
		甲校		乙校			总计
优秀
非优秀
总计

(1)计算的值并估计乙校抽取的学生数学成绩的平均数；
(2)若规定考试成绩在内为优秀，根据以上统计数据完成列联表，并依据小概率值的独立性检验，判断这两所学校的数学成绩是否有差异？
附：，其中.

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

2 . 某学校现有1000名学生，为调查该校学生一周使用手机上网时间的情况，收集了名学生某周使用手机上网时间的样本数据（单位：小时）.将数据分为6组：，，，，，，并整理得到如下的频率分布直方图：

(1)估计该校学生一周平均使用手机上网时间（每组数据以该组中点值为代表）；
(2)将一周使用手机上网时间在内定义为“长时间使用手机上网”；一周使用手机上网时间在内定义为“不长时间使用手机上网”，在样本数据中，有名学生不近视，请补充完成该周使用手机上网时间与近视程度的列联表.若为100，那么在犯错误概率不超过0.001的前提下是否能认为该校学生一周使用手机上网时间与近视程度有关”？

	近视	不近视	合计
长时间使用手机
不长时间使用手机
合计

附：，其中，.

	0.1	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 为了验证蔬菜植株感染红叶螨能否引起植株对枯萎病的抗性，随机抽取57棵植株，获得如下观察数据：棵植株感染红叶螨，其中株无枯萎病，株有枯萎病；棵植株未感染红叶螨，其中株无枯萎病，株有枯萎病．
(1)根据上述数据制作一张列联表；
(2)这些数据能否说明感染红叶螨可引起植株对枯萎病的抗性这一结论？

4 . 下面是列联表：

			总计
总计

则________．

5 . 某校团委对“喜欢吃水果和学生性别是否有关”进行了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的，男生喜欢吃水果的人数占被调查的男生人数的，女生喜欢吃水果的人数占被调查的女生人数的，若有99%的把握认为喜欢吃水果和学生性别有关，则被调查的男生至少有（       ）

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A．12人	B．18人
C．24人	D．30人

6 . 下面是一个列联表，其中a、b处填的值分别为（       ）

			总计
	a	21	73
	2	25	27
总计	b	46	100

A．52、54

B．54、52

C．94、146

D．146、94

7 . 某校计划在课外活动中新增攀岩项目，为了解学生喜欢攀岩和性别是否有关联，面向学生开展了一次随机调查，其中参加调查的男、女生人数相同，男生喜欢攀岩的占80%，女生不喜欢攀岩的占70%，则（        ）
参考公式：.

A．参与调查的学生中喜欢攀岩的男生人数比喜欢攀岩的女生人数多

B．参与调查的女生中喜欢攀岩的人数比不喜欢攀岩的人数多

C．若参与调查的男、女生人数均为100，则依据独立性检验的思想认为喜欢攀岩和性别有关联

D．无论参与调查的男、女生人数为多少，都可以依据独立性检验的思想认为喜欢攀岩和性别有关联

8 . 某校的一个社会实践调查小组在对该校学生的用眼习惯的调查中，随机发放了120份问卷.对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下2×2列联表：

	做不到科学用眼	能做到科学用眼	合计
男	45	x	45＋x
女	3x	15	3x＋15
合计	45＋3x	15＋x	100

(1)求表中的x；
(2)若在犯错误的概率不大于P的前提下认为用眼习惯与性别有关，那么根据临界值表(附表)，最精确的P的值应为多少？
附：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

.

9 . 某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练，对提高‘数学应用题’得分率的作用”的试验，其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练)，乙班为对比班(常规教学，无额外训练)，在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示：

	60分以下	61～70分	71～80分	81～90分	91～100分
甲班(人数)	3	11	6	12	18
乙班(人数)	7	8	10	10	15

现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀．
(1)试分析估计两个班级的优秀率；
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表，根据以上数据，能否有95%的把握认为加强“语文阅读理解”训练对提高“数学应用题”得分率有帮助？

	优秀人数	非优秀人数	合计
甲班
乙班
合计

参考公式及数据：.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

10 . 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生		6
女生	10
合计			48

已知在全班48人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.
(1)请将上面的2×2列联表补充完整；(不用写计算过程)
(2)能否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
(3)现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为X，求X的概率分布与均值．