名校
解题方法
1 . 吉林省从2021年开始,高考取消文理分科,实行“
”的模式,其中的“1”表示每位学生必须从物理、历史中选择且只能选择一个科目.某校高一年级有2000名学生(其中女生900人),该校为了解高一年级学生对物理、历史的选科情况,采用比例分配的分层抽样的方法抽取了200名学生进行问卷调查,其中选择历史的男生有40人,选择物理的女生有30人.
(1)利用以上信息完成下面的
列联表,根据小概率值
的独立性检验,能否认为学生性别与选择科目有关?
(2)某个外语学习小组共有7人,其中有3人选择了历史,4人选择了物理,随机抽取4人进行对话练习,用
表示抽中的4人中,选择历史的同学人数,求
的分布列及期望.
附:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
(1)利用以上信息完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0255cd2084765f7019367ff6e575b9d6.png)
性别 | 选择物理 | 选择历史 | 总计 |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-09-23更新
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1018次组卷
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2卷引用: 吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
名校
2 . 某学校号召学生参加“每天锻炼1小时”活动,为了了解学生参与活动的情况,随机调查了100名学生一个月(30天)完成锻炼活动的天数,制成如下频数分布表:
(1)由频数分布表可以认为,学生参加体育锻炼天数X近似服从正态分布
,其中μ近似为样本的平均数(每组数据取区间的中间值),且
,若全校有3000名学生,求参加“每天锻炼1小时”活动超过21天的人数(精确到1);
(2)调查数据表明,参加“每天锻炼1小时”活动的天数在(15,30]的学生中有30名男生,天数在[0,15]的学生中有20名男生,学校对当月参加“每天锻炼1小时”活动超过15天的学生授予“运动达人”称号.请填写下面列联表:
并依据小概率值
的独立性检验,能否认为学生性别与获得“运动达人”称号有关联.如果结论是有关联,请解释它们之间如何相互影响.
附:参考数据:
;
;
.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a03dd1c0cfd0b5945571f4506b6e1d0.png)
天数 | [0,5] | (5,10] | (10,15] | (15,20] | (20,25] | (25,30] |
人数 | 4 | 15 | 33 | 31 | 11 | 6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de74ad8c50347f0a3f45e375068adaeb.png)
(2)调查数据表明,参加“每天锻炼1小时”活动的天数在(15,30]的学生中有30名男生,天数在[0,15]的学生中有20名男生,学校对当月参加“每天锻炼1小时”活动超过15天的学生授予“运动达人”称号.请填写下面列联表:
性别 | 活动天数 | 合计 | |
[0,15] | (15,30] | ||
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
附:参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0720f175f4b43c24d56020a88cc868d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f34a3ae5780813e33c785c24f1d76df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89485c39114b81f3839c931b29ae2a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a03dd1c0cfd0b5945571f4506b6e1d0.png)
α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-03-13更新
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2049次组卷
|
7卷引用:东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题
(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省汕头市潮阳区七校联合体2023届高三下学期第三次联考数学试题福建省福州市福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
3 . 第二十二届世界杯足球赛已于2022年12月18日在卡塔尔落下帷幕,这是世界杯足球赛首次在中东国家举行.本届世界杯很可能是“绝代双骄”梅西、C罗的绝唱,狂傲的青春也将被时间揽入温柔的怀抱,即将说再见时,才发现,那属于一代人的绝世风华,不会随年华逝去,只会在年华的飘零中不经意的想起.世界杯,是球员们圆梦的舞台,也是球迷们情怀的归宿.
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到如下等高堆积条形图,完成2×2列联表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/f32c06d6-e1e5-4efc-b25c-4b819fc80960.png?resizew=244)
依据小概率值
的独立性检验,能否认为喜爱足球运动与性别有关?
(2)在某次足球训练课上,球首先由A队员控制,此后足球仅在A,B,C三名队员之间传递,假设每名队员控球时传给其他队员的概率如表所示:
若传球3次,记B队员控球次数为X,求X的分布列及均值.
附:
,
.
附表:
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到如下等高堆积条形图,完成2×2列联表:
喜爱足球运动 | 不喜爱足球运动 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/f32c06d6-e1e5-4efc-b25c-4b819fc80960.png?resizew=244)
依据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30d204390243f503431852d8bc7497d8.png)
(2)在某次足球训练课上,球首先由A队员控制,此后足球仅在A,B,C三名队员之间传递,假设每名队员控球时传给其他队员的概率如表所示:
控球队员 | A | B | C | |||
接球队员 | B | C | A | C | A | B |
概率 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
附表:
α | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
4 . 某兴趣小组为了解某城市不同年龄段的市民每周的阅读时长情况,在市民中随机抽取了
人进行调查,并按市民的年龄是否低于
岁及周平均阅读时间是否少于
小时将调查结果整理成列联表,现统计得出样本中周平均阅读时间少于
小时的人数占样本总数的
.
岁以上(含
岁)的样本占样本总数的
,
岁以下且周平均阅读时间少于
小时的样本有
人.
(1)请根据已知条件将上述列联表补充完整,并依据小概率值
的独立性检验,分析周平均阅读时间长短与年龄是否有关联.如果有关联,解释它们之间如何相互影响.
(2)现从
岁以上(含
岁)的样本中按周平均阅读时间是否少于
小时用分层抽样法抽取
人做进一步访谈,然后从这
人中随机抽取
人填写调查问卷,记抽取的
人中周平均阅读时间不少于
小时的人数为
,求
的分布列及数学期望.
参考公式及数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b1065ae0947705c7d16a5a86c78f07e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f3a08e770d5b030c3219c3ee4a695f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
周平均阅读时间 少于 | 周平均阅读时间 不少于 | 合计 | |
| |||
| |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
(2)现从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2022-09-28更新
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1494次组卷
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6卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-3(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-2浙江大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省广州市中山大学附属中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 随着手机的发展,“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查,随机抽取了50人,他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”的赞成人数如下表:
(1)若以“年龄45岁为分界点”,由以上统计数据完成下面
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关.
(2)若从年龄在
和
的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查,并给予其中2人“红包”奖励,求2人中至少有1人年龄在
的概率.
参考公式:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
年龄(单位:岁) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
赞成的人数 | |||
不赞成的人数 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1518f7303c68bd06a664df4716346765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d14f09ca731b34df6bc85b1dc8e142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d14f09ca731b34df6bc85b1dc8e142.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
6 . 某中学共有
名教职工.其中男教师
名、女教师
名.为配合“双减政策”该校在新学年推行“
”课后服务.为缓解教师压力,在2021年9月10日教师节大会上该校就是否实行“弹性上下班”进行了调查.另外,为鼓舞广大教职工的工作热情,该校评出了十位先进教师进行表彰﹑并从他们中间选出三名教师作为教师代表在教师节大会上发言.
(1)调查结果显示:有
的男教师和
的女教师支持实行“弹性上下班”制,请完成下列
列联表﹒并判断是否有
的把握认为支持实行“弹性上下班”制与教师的性别相关?
(2)已知十位先进教师足按“分层抽样”的模式评选的,用
表示三位发言教师的女教师人数,求随机变量
的分布列和数学期望.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1efbbc921cc9c5c42d981845a21549c2.png)
(1)调查结果显示:有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
支持实行“弹性上下班”制 | 不支持实行“弹性上下班”制 | 合计 | |
男教师 | |||
女教师 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2021-11-09更新
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1147次组卷
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7卷引用:2022届吉林省延边州高三教学质量检测(一模)数学(理)试题
2022届吉林省延边州高三教学质量检测(一模)数学(理)试题山东省临沂市兰陵县第十中学2024届高三上学期模拟考试数学试题河南省湘豫名校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题(已下线)第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习江西省铅山县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第四次检测理科数学试题(已下线)模拟卷06
名校
7 . 在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期,我市教育局提出“停课不停学”的口号,鼓励学生线上学习.某校数学教师为了调查高三学生数学成绩与线上学习时间之间的相关关系,对高三年级随机选取45名学生进行跟踪问卷,其中每周线上学习数学时间不少于5小时的有19人,余下的人中,在检测考试中数学平均成绩不足120分的占
,统计成绩后得到如下
列联表:
(1)请完成上面
列联表;并判断是否有99%的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”;
(2)①按照分层抽样的方法,在上述样本中从分数不少于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生,设抽到不足120分且每周线上学习时间不足5小时的人数是
,求
的分布列(概率用组合数算式表示);
②若将频率视为概率,从全校高三该次检测数学成绩不少于120分的学生中随机抽取20人,求这些人中每周线上学习时间不少于5小时的人数的期望和方差.
(下面的临界值表供参考)
(参考公式
其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/355390efe2ad5920e12e022306149ddf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
分数不少于120分 | 分数不足120分 | 合计 | |
线上学习时间不少于5小时 | 4 | 19 | |
线上学习时间不足5小时 | |||
合计 | 45 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)①按照分层抽样的方法,在上述样本中从分数不少于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生,设抽到不足120分且每周线上学习时间不足5小时的人数是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
②若将频率视为概率,从全校高三该次检测数学成绩不少于120分的学生中随机抽取20人,求这些人中每周线上学习时间不少于5小时的人数的期望和方差.
(下面的临界值表供参考)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-04-18更新
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1341次组卷
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11卷引用:2020届吉林省吉林市高三第三次调研测试(4月) 数学(理)试题
2020届吉林省吉林市高三第三次调研测试(4月) 数学(理)试题2020届山东省济宁市高三5月(二模)模拟数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2020届高三6月模拟考试数学(理)试题2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学(理)试题河南省部分重点中学2020届高考质量监测理科数学试题(已下线)第七单元概率与统计(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)黑龙江省大庆市第四中学2020届高三下学期第四次检测数学(理)试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题山西省长治市第二中学校2021届高三上学期9月质量调研数学(理)试题广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 近年来,随着“雾霾”天出现的越来越频繁,很多人为了自己的健康,外出时选择戴口罩,在一项对人们雾霾天外出时是否戴口罩的调查中,共调查了
人,其中女性
人,男性
人,并根据统计数据画出等高条形图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/11/a9e1a3c7-2df5-4d58-b4c5-0a9c464c66bc.png?resizew=242)
(1)利用图形判断性别与雾霾天外出戴口罩是否有关系并说明理由;
(2)根据统计数据建立一个
列联表;
(3)能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为性别与雾霾天外出戴口罩的关系.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/11/a9e1a3c7-2df5-4d58-b4c5-0a9c464c66bc.png?resizew=242)
(1)利用图形判断性别与雾霾天外出戴口罩是否有关系并说明理由;
(2)根据统计数据建立一个
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(3)能否在犯错误的概率不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03099476ad68d3ad530d75d662100f14.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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2020-04-09更新
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283次组卷
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2卷引用:2019届吉林省长春市吉大附中实验学校高三第三次模拟考试数学(理)试题
2019·河北·高考模拟
名校
9 . 到2020年,我国将全面建立起新的高考制度,新高考采用
模式,其中语文、数学、英语三科为必考科目,满分各150分,另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求,结合自己的兴趣、爱好等因素,在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门(6选3)参加考试,满分各100分.为了顺利迎接新高考改革,某学校采用分层抽样的方法从高一年级1000名(其中男生550名,女生450名)学生中抽取了
名学生进行调查.
(1)已知抽取的
名学生中有女生45名,求
的值及抽取的男生的人数.
(2)该校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目,为了解学生对这两个科目的选课情况,对在(1)的条件下抽取到的
名学生进行问卷调查(假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目,且只能选择一个科目),得到如下
列联表.
(i)请将列联表补充完整,并判断是否有
以上的把握认为选择科目与性别有关系.
(ii)在抽取的选择“地理”的学生中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名学生中抽取2名,求这2名中至少有1名男生的概率.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f249266326e28343228374919987cd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)已知抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)该校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目,为了解学生对这两个科目的选课情况,对在(1)的条件下抽取到的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891cd70171394e461811efc2d40878ef.png)
选择“物理” | 选择“地理” | 总计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 25 | ||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
(ii)在抽取的选择“地理”的学生中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名学生中抽取2名,求这2名中至少有1名男生的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6.635 |
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2019-05-14更新
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1533次组卷
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8卷引用:【市级联考】吉林省长春市2019年高三质量监测(四)数学(文)试题
10 . “共享单车”的出现,为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度,从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20个用户,得到了一个用户满意度评分的样本,并绘制出茎叶图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/17/1926050798575616/1929107867893760/STEM/cf93906713fe4ca5a1317b89d2b87881.png?resizew=264)
(1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(2)若得分不低于80分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认可”,请根据此样本完成此2×2列联表,并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关;
(3)在A,B城市对此种交通方式“认可”的用户中按照分层抽样的方法抽取6人,若在此6人中推荐2人参加“单车维护”志愿活动,求A城市中至少有1人的概率.
参考数据如下:(下面临界值表供参考)
(参考公式
,其中
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/17/1926050798575616/1929107867893760/STEM/cf93906713fe4ca5a1317b89d2b87881.png?resizew=264)
(1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(2)若得分不低于80分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认可”,请根据此样本完成此2×2列联表,并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关;
A | B | 合计 | |
认可 | |||
不认可 | |||
合计 |
(3)在A,B城市对此种交通方式“认可”的用户中按照分层抽样的方法抽取6人,若在此6人中推荐2人参加“单车维护”志愿活动,求A城市中至少有1人的概率.
参考数据如下:(下面临界值表供参考)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2018-04-21更新
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962次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市2018届高三第三次调研考试数学(文科)试题
吉林省吉林市2018届高三第三次调研考试数学(文科)试题2020届吉林省榆树市第一高级中学高三上学期期末数学(文)试卷(已下线)2018年5月26日 周末培优——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3