名校
1 .
年卡塔尔世界杯即将于
月
日开幕.某球迷协会欲了解会员是否前往现场观看比赛,按性别进行分层随机抽样,已知男女会员人数之比为
,统计得到如下列联表:
(1)求
,
的值,依据小概率值
的独立性检验,能否认为是否前往现场观看比赛与性别有关?
(2)用频率估计概率,假设会员是否前往现场观看互不影响,若从拟前往现场观看的会员中随机抽取
人进行访谈,求在访谈者中,女性不少于
人的概率.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b1dcdac71e394e495d069f64e1f1ce9.png)
前往现场观看 | 不前往现场观看 | 合计 | |
女性 | ![]() | ![]() | |
男性 | ![]() | ![]() | |
合计 | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5f3c8e57e3b2377fa388ce1b7630f5b.png)
(2)用频率估计概率,假设会员是否前往现场观看互不影响,若从拟前往现场观看的会员中随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf4c05f602bf2d72734920953dabd9a4.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2023-12-21更新
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1361次组卷
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3卷引用:福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题
解题方法
2 . 针对时下的“抖音热”,校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了调查,其中被调查的男女生人数相同,男生喜欢抖音的人数占男生人数的
,女生喜欢抖音的人数占女生人数
,若有90%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关,则调查人数中男生可能有( )人
附表:
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
附表:
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
A.20 | B.30 | C.35 | D.40 |
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2023-12-21更新
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514次组卷
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3卷引用:福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(A)试题
3 . 每年的10月1日是中华人民共和国国庆日,很多人通过短视频APP或微信、微博表达了对祖国的祝福.某调查机构为了解通过短视频APP或微信、微博表达对祖国祝福的人们是否存在年龄差异,将年龄不低于45岁的人称为中老年,低于45岁的人称为青少年.通过不同途径调查了数千个通过短视频APP或微信、微博表达对祖国祝福的人,并从参与者中随机选出400人.经统计这400人中通过微信、微博表达对祖国祝福的有320人,且在这320人中中老年占
.
(1)若这400人中通过短视频APP表达对祖国祝福的青少年有28人,完成下列
列联表,并判断是否有99.9%的把握认为通过短视频APP或微信、微博表达对祖国的祝福与年龄有关?
(2)已知某社区中老年人中通过微信、微博表达对祖国祝福的占
,以上述样本数据中的频率作为概率,估计若从该社区中随机选一人,此人为中老年人的概率.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
(1)若这400人中通过短视频APP表达对祖国祝福的青少年有28人,完成下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
通过短视频APP表达祝福 | 通过微信、微博表达祝福 | 合计 | |
青少年 | |||
中老年 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/482b71ca0f34940dc775e6666e010c8f.png)
附:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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名校
解题方法
4 . 大型综艺节目《最强大脑》中,有一个游戏叫做盲拧魔方,就是玩家先观察魔方状态并进行记忆,记住后蒙住眼睛快速还原魔方,盲拧在外人看来很神奇,其实原理是十分简单的,要学会盲拧也是很容易的.为了解某市盲拧魔方爱好者的水平状况,某兴趣小组在全市范围内随机抽取了100名魔方爱好者进行调查,得到的情况如表所示:
附:
,
.
(1)将用时低于15秒的称为“熟练盲拧者”、不低于15秒的称为“非熟练盲拧者”.请根据调查数据完成以下
列联表,并判断是否有
的把握认为是否为“熟练盲拧者”与性别有关?
(2)以这100名盲拧魔方爱好者的用时不超过10秒的频率,代替全市所有盲拧魔方爱好者的用时不超过10秒的概率,每位盲拧魔方爱好者用时是否超过10秒相互独立.那么在该兴趣小组在全市范围内再次随机抽取20名爱好者进行测试,其中用时不超过10秒的人数最有可能(即概率最大)是多少?
用时(秒) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
男性人数 | 15 | 29 | 10 | 6 |
女性人数 | 5 | 11 | 17 | 7 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
熟练盲拧者 | 非熟练盲拧者 | |
男性 | ||
女性 |
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解题方法
5 . 武汉热干面既是中国四大名面之一,也是湖北武汉最出名的小吃之一.某热干面店铺连续10天的销售情况如下(单位:份):
(1)分别求套餐一、套餐二的均值、方差,并判断两种套餐销售的稳定情况;
(2)假定在连续10天中每位顾客只购买了一份,根据图表内容填写下列
列联表,并据此判断能否有95%的把握认定顾客性别与套餐选择有关?
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b9cfccce8c0c707a066f9c7d3f3e2e1.png)
天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
套餐一 | 120 | 100 | 140 | 140 | 120 | 70 | 150 | 120 | 110 | 130 |
套餐二 | 80 | 90 | 90 | 60 | 50 | 90 | 70 | 80 | 90 | 100 |
(2)假定在连续10天中每位顾客只购买了一份,根据图表内容填写下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
顾客套餐 | 套餐一 | 套餐二 | 合计 |
男顾客 | 400 | ||
女顾客 | 500 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b9cfccce8c0c707a066f9c7d3f3e2e1.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-01-26更新
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871次组卷
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4卷引用:福建省漳州市东山第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 随着科学技术的飞速发展,手机的功能逐渐强大,很大程度上代替了电脑、电视.为了了解某高校学生平均每天使用手机的时间是否与性别有关,某调查小组随机抽取了
名男生、
名女生进行为期一周的跟踪调查,调查结果如表所示:
(1)能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为学生使用手机的时间长短与性别有关?
(2)在这
名女生中,调查小组发现共有
人使用国产手机,在这
人中,平均每天使用手机不超过
小时的共有
人.从平均每天使用手机超过
小时的女生中任意选取
人,求这
人中使用非国产手机的人数
的分布列和数学期望.
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/668a2ee7c45f4f8c85c6823ada024700.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
平均每天使用手机超过![]() | 平均每天使用手机不超过![]() | 合计 | |
男生 | ![]() | ![]() | ![]() |
女生 | ![]() | ![]() | ![]() |
合计 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
(2)在这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/668a2ee7c45f4f8c85c6823ada024700.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed01b14b35b143cf9d7f3c534a06c899.png)
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名校
7 . 某中学高三年级有学生500人,其中男生300人,女生200人.为了研究学生的数学成绩是否与性别有关,采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,统计了他们期中考试的数学分数,然后按照性别分为男、女两组,再将两组的分数分成5组:
分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/25/4a3c68b7-cbb9-49b9-81d5-9a7a1c92c70c.png?resizew=190)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/25/85fab395-cf16-4d3b-9c39-98c7672b9417.png?resizew=190)
(1)从样本分数小于110分的学生中随机抽取2人,求两人恰为一男一女的概率;
(2)若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”,请你根据已知条件完成2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”?
附表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ef472c4397c356cc369ed56b7d03b1d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/25/4a3c68b7-cbb9-49b9-81d5-9a7a1c92c70c.png?resizew=190)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/25/85fab395-cf16-4d3b-9c39-98c7672b9417.png?resizew=190)
(1)从样本分数小于110分的学生中随机抽取2人,求两人恰为一男一女的概率;
(2)若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”,请你根据已知条件完成2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”?
附表:
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910次组卷
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6卷引用:2017届福建省漳州市八校高三下学期3月联考文科数学试卷