1 . 为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，某部门从年龄在15岁到65岁的人群中随机调查了100人，将这100人的年龄数据分成5组：，，，，，整理得到如图所示的频率分布直方图在这100人中不支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：

年龄
支持“延迟退休”的人数	15	5	15	28	17

（1）由频率分布直方图，估计这100人年龄的平均数；
（2）由频率分布直方图，若在年龄为，，的三组内用分层抽样的方法抽取12人做问卷调查，求年龄在组内抽取的人数；
（3）根据以上统计数据填写下面的列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的不支持态度存在差异？

	45岁以下	45岁以上	总计
支持
不支持
总计

附：，其中.
参考数据：

2 . 某移动支付公司随机抽取了100名移动支付用户进行调查，得到如下数据：

每周移动支付次数	1次	2次	3次	4次	5次	6次及以上
男	4	3	3	7	8	30
女	6	5	4	4	6	20
合计	10	8	7	11	14	50

（1）在每周使用移动支付超过3次的样本中，按性别用分层抽样随机抽取5名用户.
①求抽取的5名用户中男、女用户各多少人；
②从这5名用户中随机抽取2名用户，求抽取的2名用户均为男用户的概率.
（2）如果认为每周使用移动支付次数超过3次的用户“喜欢使用移动支付”，能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为“喜欢使用移动支付”与性别有关？
附表及公式：

	0.50	0.25	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	0.455	1.323	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 2016年04月13日“山东济南非法经营疫苗系列案件”披露后，引发社会高度关注，引起公众、受种者和儿童家长对涉案疫苗安全性和有效性的担忧．为采取后续处置措施提供依据，保障受种者的健康，尽快恢复公众接种疫苗的信心,科学严谨地分析涉案疫苗接种给受种者带来的安全性风险和是否有效，对某疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到下面表格中的统计数据：现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为．

	未发病	发病	合计
未注射疫苗
注射疫苗
合计

（1）求列联表中的数据的值；

（2）绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？

（3）能够有多大把握认为疫苗有效？

附：

4 . 心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，孝感市黄陂路高中数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表：（单位：人）

（1）能否据此判断有的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（2）以上列联表中女生选做几何题的频率作为概率，从该校1500名女生中随机选6名女生，记6名女生选做几何题的人数为，求的数学期望和方差.
附表：

参考公式：，其中.

5 . 现在很多人喜欢自助游,2017年孝感杨店桃花节，美丽的桃花风景和人文景观迎来众多宾客.某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关，在孝感桃花节期间，随机抽取了人，得如下所示的列联表：

	赞成“自助游”	不赞成“自助游”	合计
男性
女性
合计

（1）若在这人中，按性别分层抽取一个容量为的样本，女性应抽人，请将上面的列联表补充完整，并据此资料能否在犯错误的概率不超过前提下，认为赞成“自助游”是与性别有关系？
（2）若以抽取样本的频率为概率，从旅游节大量游客中随机抽取人赠送精美纪念品，记这人中赞成“自助游”人数为，求的分布列和数学期望.
   附:

6 . 2020年11月1日起，中国开展了第七次全国人口普查，人口老龄化（当国家或地区60岁及以上老年人口占人口总数的10%，或65岁及以上老年人口占人口总数的7%）对于我国来说是一个不可忽视的问题.从2016年1月1日起，全国全面实施二孩政策、但实际实施效果远远低于预期.某研究机构为了了解人们对生育二孩的意愿，随机调查了100人，得到的统计数据如下面的不完整的列联表所示（单位：人）：

	愿意生育二孩	不愿意生育二孩	合计
女性	30		50
男性		15
合计

（1）完成上述列联表，并说明能否有99%的把挥认为是否“愿意生育二孩”与性别有关?
（2）该研究机构从样本中按照性别分层抽样筛选出6人作为代表，这6个代表中有2名男性和1名女性愿意生育二孩，现从这6名代表中任选2名男性和2名女性参加座谈会，记X为参加会议的愿意生育二孩的人数，求X的分布列和数学期望.
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

7 . 户外运动已经成为一种时尚运动，某公司为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本公司全体650人中随机抽取50人进行问卷调查.
（1）通过对挑选的50人进行调查，得到了如下列联表：

	喜欢户外运动	不喜欢户外运动	合计
男员工		5
女员工	10
合计			50

已知在这50人中随机挑选1人，此人喜欢户外运动的概率是0.6，请将列联表补充完整，并估计该公司男、女员工各多少人；
（2）估计有多大的把握认为喜欢户外运动与性别有关，并说明你的理由；
（3）若用随机数表法从650人中抽取员工，先将650人按000,001，…，649编号，恰好000～199号都为男员工，450～649号都为女员工，现规定从随机数表（见附表）第2行第7列的数开始往右读，在最先挑出的5人中，任取2人，求至少取到1位男员工的概率.
附：

	0.15	0．10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

随机数表：
84 42 17 53 31        57 24 55 06 88       77 04 74 47 67        21 76 33 50 25       83 92 12 06 76
63 01 63 78 59        16 95 56 67 19       98 10 50 71 75        12 86 73 58 07       44 39 52 38 79
33 21 12 34 29        78 64 56 07 82       52 42 07 44 38        15 51 00 13 42       99 66 02 79 54

8 . 据统计2018年春节期间微信红包收发总量达到460亿个．收发红包成了生活的“调味剂”．某网络运营商对甲、乙两个品牌各5种型号的手机在相同环境下，对它们抢到的红包个数进行统计，得到如下数据：

型号 手机品牌	Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ	Ⅳ	Ⅴ
甲品牌（个）	4	3	8	6	12
乙品牌（个）	5	7	9	4	3

（Ⅰ）如果抢到红包个数超过5个的手机型号为“优”，否则“非优”，请据此判断是否有85%的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关？
（Ⅱ）如果不考虑其它因素，要从甲品牌的5种型号中选出2种型号的手机进行大规模宣传销售．求型号Ⅰ或型号Ⅱ被选中的概率.
下面临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：

9 . 通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表：

（1）根据以上列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别和是否看营养说明有关系呢？
（2）从被询问的28名不读营养说明的大学生中，随机抽取2名学生，求抽到女生人数的分布列及数学期望.

10 . 全国人民代表大会在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任对外翻译工作．调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语．
（1）根据以上数据完成以下列联表：

	会俄语	不会俄语	总计
男
女
总计

（2）能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？