1 . 中央电视台“国家品牌计划”栏目组为了做好新能源汽车的品牌推介，利用网络平台对年龄（单位：岁）在，内的人群进行了调查，并从参与调查者中随机选出600人，把这600人分为对新能源汽车比较关注和不太关注两类，并制成如下表格：

年龄岁	，		，		，		，
性别	男	女	男	女	男	女	男	女
人数	40	10	120	70	160	100	80	20
比较关注所占的比例

（1）填写列联表，并根据列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与对新能源汽车关注度有关；

	比较关注	不太关注	总计
男
女
总计

（2）为了进一步了解不同性别的消费者对新能源汽车的关注情况，采用分层抽样的方法从这600人中选出6人进行访谈，最后从这6人中随机选出3人参与电视直播节目，记3人中女性的人数为，求的分布列与期望．
附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中．

2 . 某部门为了解人们对“延迟退休年龄政策”的支持度，随机调查了100人，调查发现持不支持态度的有75人，其中男性占. 分析这个持不支持态度的样本的年龄和性别结构，绘制等高条形图如图所示.

（1）在持不支持态度的人中，45周岁及以上的男女比例是多少？
（2）调查数据显示，25个持支持态度的人中有16人年龄在45周岁以下.填写下面的列联表，问能否有的把握认为年龄是否在45周岁以下与对“延迟退休年龄政策”的态度有关？

	45周岁以下	45周岁及以上	总计
不支持
支持
总计

参考公式及数据：，.

3 . 某校为了解该校多媒体教学普及情况，根据年龄按分层抽样的方式调查了该校50名教师，他们的年龄频数及使用多媒体教学情况的人数分布如下表：

（1）由以上统计数据完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为以40岁为分界点对是否经常使用多媒体教学有差异？       

附：，.

（2）若采用分层抽样的方式从年龄低于40岁且经常使用多媒体的教师中选出6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人年龄在30-39岁的概率.

4 . 为了解某校学生参加社区服务的情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查．已知该校共有学生人，其中男生人，从全校学生中抽取了容量为的样本，得到一周参加社区服务的时间的统计数据好下表：

	超过小时	不超过小时
男
女

（1）求；
（2）能否有%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过小时与性别有关？
附：

5 . 为了解某地网民浏览购物网站的情况，从该地随机抽取100名网民进行调查，其中男性、女性人数分别为60和40．下面是根据调查结果统计的数据，将日均浏览购物网站时间不低于40分钟的网民称为“网购达人”，已知“网购达人”中女性人数为15人．

日均浏览购物网站时间（分钟）
人数	2	14	24	35	20	5

（1）根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为是否为“网购达人”与性别有关；

	非网购达人	网购达人	总计
男
女		15
总计

（2）从上述调查中的“网购达人”中按性别分层抽样，抽取5人发放礼品，再从这5人中随机选出2人作为“最美网购达人”，求这两个“最美网购达人”中恰好为1男1女的概率．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

6 . 随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求越来越高，某机构为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查人,并将调查情况进行整理后制成下表：

年龄（岁）
频数
赞成人数

(1)世界联合国卫生组织规定:岁为青年，为中年，根据以上统计数据填写以下列联表：

	青年人	中年人	合计
不赞成
赞成
合计

(2)判断能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为赞成“车辆限行”与年龄有关？
附：，其中
独立检验临界值表：

(3)若从年龄的被调查中各随机选取人进行调查，设选中的两人中持不赞成“车辆限行”态度的人员为，求随机变量的分布列和数学期望.

7 . 空气质量主要受污染物排放量及大气扩散等因素的影响，某市环保监测站2014年10月连续10天（从左到右对应1号至10号）采集该市某地平均风速及空气中氧化物的日均浓度数据，制成散点图如图所示．

(1)同学甲从这10天中随机抽取连续5天的一组数据，计算回归直线方程．试求连续5天的一组数据中恰好同时包含氧化物日均浓度最大与最小值的概率；
(2)现有30名学生，每人任取5天数据，对应计算出30个不同的回归直线方程．已知30组数据中有包含氧化物日均浓度最值的有14组．现采用这30个回归方程对某一天平均风速下的氧化物日均浓度进行预测，若预测值与实测值差的绝对值小于2，则称之为“拟合效果好”，否则为“拟合效果不好”．根据以上信息完成下列2×2联表，并分析是否有95%以上的把握说拟合效果与选取数据是否包含氧化物日均浓度最值有关．

	预测效果好	拟合效果不好	合计
数据有包含最值	5
数据无包含最值		4
合计

参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(其中)

8 . 近年来随着我国在教育利研上的投入不断加大，科学技术得到迅猛发展，国内企业的国际竞争力得到大幅提升.伴随着国内市场增速放缓，国内确实力企业纷纷进行海外布局，第二轮企业出海潮到来，如在智能手机行业，国产品牌已在赶超国外巨头，某品牌手机公司一直默默拓展海外市场，在海外共设30多个分支机构，需要国内公司外派大量70后、80后中青年员工．该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度，按分层抽样的方式从70后和80后的员工中随机调查了100位，得到数据如下表：

	愿意被外派	不愿意被外派	合计
70后	20	20	40
80后	40	20	60
合计	60	40	100

(1)根据调查的数据，是否有的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”，并说明理由；
(2)该公司参观驻海外分支机构的交流体验活动，拟安排4名参与调查的70后员工参加，70后的员工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人报名参加，现采用随机抽样方法从报名的员工中选4人，求选到愿意被外派人数不少于不愿意被外派人数的概率.
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（参考公式：，其中）

9 . 现在很多人喜欢自助游,2017年孝感杨店桃花节，美丽的桃花风景和人文景观迎来众多宾客.某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关，在孝感桃花节期间，随机抽取了人，得如下所示的列联表：

	赞成“自助游”	不赞成“自助游”	合计
男性
女性
合计

（1）若在这人中，按性别分层抽取一个容量为的样本，女性应抽人，请将上面的列联表补充完整，并据此资料能否在犯错误的概率不超过前提下，认为赞成“自助游”是与性别有关系？
（2）若以抽取样本的频率为概率，从旅游节大量游客中随机抽取人赠送精美纪念品，记这人中赞成“自助游”人数为，求的分布列和数学期望.
   附:

10 . 为了增强消防安全意识，某中学对全体学生做了一次消防知识讲座，从男生中随机抽取50人，从女生中随机抽取70人参加消防知识测试，统计数据得到如下列联表：

	优秀	非优秀	总计
男生	15	35	50
女生	30	40	70
总计	45	75	120

（Ⅰ）试判断是否有的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关；
附：
K²=（Ⅱ）为了宣传消防安全知识，从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法，随机选出6名组成宣传小组，现从这6人中随机抽取2名到校外宣传，求到校外宣传的同学中至少有1名是男生的概率．