解题方法
1 . 发展特色农业是我国农业结构战略调整的要求,某县为了响应国家的号召,特地承包了一块土地,已知土地的使用面积x(单位:公顷)与相应的管理时间y(单位:月)的关系如下表所示:
调查了某村300名村民参与管理的意愿,得到列联表的部分数据如下表所示:
(1)画出散点图,判断土地使用面积x与管理时间y是否线性相关,并根据相关系数r说明相关关系的强弱;(若,认为两个变量有很强的线性相关性,r值精确到0.001)
(2)补全列联表,并判断是否有99.9%的把握认为该村的村民的参与管理意愿与性别有关.
参考公式:
参考数据:,,.
土地使用面积x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
管理时间y | 8 | 11 | 14 | 24 | 23 |
愿意参与管理 | 不愿意参与管理 | 总计 | |
男性村民 | 140 | 60 | |
女性村民 | 40 | ||
总计 |
(2)补全列联表,并判断是否有99.9%的把握认为该村的村民的参与管理意愿与性别有关.
参考公式:
参考数据:,,.
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2021-10-25更新
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286次组卷
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2卷引用:人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第九单元 独立性检验
2 . 乒乓球,被称为中国的“国球”,是一项集力量、速度、柔韧、灵敏和耐力素质为一体的球类运动,同时又是技术和战术完美结合的典型.打乒乓球能使眼球内部不断运动,血液循环增强,眼神经机能提高,因而能使眼睛疲劳消除或减轻,起到预防治疗近视的作用.乒乓球的球体小,速度快,攻防转换迅速,技术打法丰富多样,既要考虑技术的发挥,又要考虑战术的运用.乒乓球运动中要求大脑快速紧张地思考,这样可以促进大脑的血液循环,供给大脑充分的能量,具有很好的健脑功能.乒乓球运动中既要有一定的爆发力,又要有动作的高度精确,要做到眼到、手到和步伐到,提高了身体的协调和平衡能力.不管学习还是工作,每天都或多或少有点压抑,打球能使大脑的兴奋与抑制过程合理交替,避免神经系统过度紧张.某中学对学生参加乒乓球运动的情况进行调查,将每周参加乒乓球运动超过2小时的学生称为“乒乓球爱好者”,否则称为“非乒乓球爱好者”,从调查结果中随机抽取100份进行分析,得到数据如表所示:
(1)补全列联表,并判断我们能否有的把握认为是否为“乒乓球爱好者”与性别有关?
(2)为了解学生的乒乓球运动水平,现从抽取的“乒乓球爱好者”学生中按性别采用分层抽样的方法抽取3人,与体育老师进行乒乓球比赛,其中男乒乓球爱好者获胜的概率为,女乒乓球爱好者获胜的概率为,每次比赛结果相互独立,记这3人获胜的人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式:,.
乒乓球爱好者 | 非乒乓球爱好者 | 总计 | |
男 | 40 | 56 | |
女 | 24 | ||
总计 | 100 |
(1)补全列联表,并判断我们能否有的把握认为是否为“乒乓球爱好者”与性别有关?
(2)为了解学生的乒乓球运动水平,现从抽取的“乒乓球爱好者”学生中按性别采用分层抽样的方法抽取3人,与体育老师进行乒乓球比赛,其中男乒乓球爱好者获胜的概率为,女乒乓球爱好者获胜的概率为,每次比赛结果相互独立,记这3人获胜的人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式:,.
0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-03-20更新
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614次组卷
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10卷引用:辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省朝阳市建平县2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试题(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)B拔高卷(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(6)(已下线)专题04随机变量及其分布(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)专题05选择性必修三+选择性必修四期末考点汇总(12题型)-2(已下线)专题01 高二下期末真题精选(2)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
解题方法
3 . 随着工业化以及城市车辆的增加,城市的空气污染越来越严重,空气质量指数API一直居高不下,对人体的呼吸系统造成了严重的影响.现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康情况,得到2×2列联表如下:
(1)补全2×2列联表;
(2)判断是否有的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所是否有关;
(3)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中随机抽取2人,求2人都有呼吸系统疾病的概率.
参考临界值表:
.
室外工作 | 室内工作 | 总计 | |
有呼吸系统疾病 | 150 | ||
无呼吸系统疾病 | 100 | ||
总计 | 200 |
(2)判断是否有的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所是否有关;
(3)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中随机抽取2人,求2人都有呼吸系统疾病的概率.
参考临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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解题方法
4 . 2021年春节,由贾玲导演的春节档电影《你好,李焕英》总票房突破了50亿元,影片的感人情节引起同学们广泛热议.开学后,某中学团委在高二年级(其中男生200名,女生150名)中,对是否观看该影片进行了问卷调查,各班男生观看人数统计记为A组,各班女生观看人数统计记为B组,得到茎叶图如下.
(1)根据茎叶图补全2×2列联表;
(2)判断是否有95%的把握认为观看该影片与性别有关.
参考临界值表:
.
观看 | 没观看 | 合计 | |
男生 | 200 | ||
女生 | 150 | ||
合计 | 350 |
(2)判断是否有95%的把握认为观看该影片与性别有关.
参考临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2022-09-07更新
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911次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 成对数据的统计分析 单元测试
沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 成对数据的统计分析 单元测试(已下线)专题5 卡方运、R运算(基础版)河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)第8章 成对数据的统计分析【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 第24届冬奥会于2022年2月在北京市和张家口市联合举行,冬奥会志愿者的服务工作是成功举办的重要保障.某高校承办了冬奥会志愿者选拔的面试工作,面试成绩满分100分,现随机抽取80名候选者的面试成绩分为五组,第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右前三个组的频率成等差数列,第一组和第五组的频率相同.
(1)求a、b的值,并估计这80名候选者面试成绩的中位数(精确到0.1);
(2)已知抽取的80名候选人中,男生和女生各40人.男生希望参加张家口赛区志愿服务的有10人,女生希望参加张家口赛区志愿服务的有20人.
①补全下面2×2列联表:
②是否有95%的把握认为希望参加张家口赛区志愿者服务的候选人与性别有关.
(1)求a、b的值,并估计这80名候选者面试成绩的中位数(精确到0.1);
(2)已知抽取的80名候选人中,男生和女生各40人.男生希望参加张家口赛区志愿服务的有10人,女生希望参加张家口赛区志愿服务的有20人.
①补全下面2×2列联表:
男生 | 女生 | 总计 | |
希望去张家口赛区 | 10 | 20 | |
不希望去张家口赛区 | |||
总计 | 40 | 40 |
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6 . 某研究型学习小组调查研究“中学生使用手机对学习的影响”,对某校80名学生调查得到部分统计数据如下表,记A为事件“学习成绩优秀且不使用手机”;B为事件“学习成绩不优秀且不使用手机”,且已知事件A的频率是事件B的频率的2倍.
(1)求表中的值,并补全表中所缺数据;
(2)运用独立性检验思想,判断是否有95%的把握认为中学生使用手机对学习有影响.
附:,.
不使用手机 | 使用手机 | 合计 | |
学习成绩优秀人数 | a | 12 | |
学习成绩不优秀人数 | b | 26 | |
合计 |
(2)运用独立性检验思想,判断是否有95%的把握认为中学生使用手机对学习有影响.
附:,.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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7 . 2020年,由于新冠肺炎疫情的影响,2月底学生不能如期到学校上课,某校决定采用教育网络平台和老师钉钉教学相结合的方式进行授课,并制定了相应的网络学习规章制度,学生居家学习经过一段时间授课,学校教务处对高一学生能否严格遵守学校安排,完成居家学习的情况进行调查,现从高一年级随机抽取了两个班级,并得到如表数据:
(1)补全下面的列联表,并且根据调查的数据,判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“学生能严格遵守学校安排,完成居家学习”和学生所在班级有关系;
(2)网络授课结束后,高一年级800名学生进行了测试,学生的数学成绩近似服从正态分布,若90分以下都算不及格,问高一年级不及格的学生有多少人?
附1:参考公式:;
附2:若随机变量X服从正态分布,则,
A班 | B班 | 合计 | |
严格遵守 | 36 | 56 | |
不能严格遵守 | |||
合计 | 50 | 50 |
(2)网络授课结束后,高一年级800名学生进行了测试,学生的数学成绩近似服从正态分布,若90分以下都算不及格,问高一年级不及格的学生有多少人?
附1:参考公式:;
附2:若随机变量X服从正态分布,则,
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8 . 有甲、乙两个班级进行数学考试,若规定成绩在85分及以上为优秀,85分以下为非优秀,统计成绩后,得到如下的列联表.
已知从105个学生中随机抽取1人,其数学成绩为优秀的概率为.
(1)请根据已知条件补全上面的列联表;
(2)依据的独立性检验,能否认为学生的数学成绩与班级有关?
(3)若按下面的方法从甲班数学成绩为优秀的学生中抽取1人:把甲班数学成绩为优秀的10名学生按2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的编号(注:出现的点数之和为12时,被抽取人的编号为2),试求抽到4号或9号的概率.
单位:人 | |||
班级 | 数学成绩 | 合计 | |
优秀 | 非优秀 | ||
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合计 | 105 |
(1)请根据已知条件补全上面的列联表;
(2)依据的独立性检验,能否认为学生的数学成绩与班级有关?
(3)若按下面的方法从甲班数学成绩为优秀的学生中抽取1人:把甲班数学成绩为优秀的10名学生按2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的编号(注:出现的点数之和为12时,被抽取人的编号为2),试求抽到4号或9号的概率.
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名校
9 . 共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某市2017年对共享单车的使用情况进行了调查,数据显示,该市共享单车用户年龄分布如图1所示,一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁~39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用共享单车用户”,使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用共享单车用户”.已知在“经常使用共享单车用户”中有是“年轻人”.
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的分析,采用随机抽样的方法,抽取了一个容量为200的样本.请你根据题目中的数据,补全下列列联表:
根据列联表独立性检验,判断有多大把握认为经常使用共享单车与年龄有关?
参考数据:
其中,,
(2)以频率为概率,用分层抽样的方法在(1)的200户用户中抽取一个容量为5的样本,从中任选2户,求至少有1户经常使用共享单车的概率.
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的分析,采用随机抽样的方法,抽取了一个容量为200的样本.请你根据题目中的数据,补全下列列联表:
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用共享单车用户 | 120 | ||
不常使用共享单车用户 | 80 | ||
合计 | 160 | 40 | 200 |
参考数据:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
(2)以频率为概率,用分层抽样的方法在(1)的200户用户中抽取一个容量为5的样本,从中任选2户,求至少有1户经常使用共享单车的概率.
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2020-11-15更新
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336次组卷
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3卷引用:云南省德宏州、迪庆州2018届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题
云南省德宏州、迪庆州2018届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题四川省阆中东风中学校2020-2021学年高三上学期第三次月考调研检测数学(文)试卷(已下线)专题4.8独立性检验(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
10 . 随着工业化以及城市车辆的增加,城市的空气污染越来越严重,空气质量指数API一直居高不下,对人体的呼吸系统造成了严重的影响.现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康情况,得到2×2列联表如下:
(1)补全2×2列联表;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关?
(3)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中随机地抽取两人,求两人都有呼吸系统疾病的概率.
室外工作 | 室内工作 | 总计 | |
有呼吸系统疾病 | 150 | ||
无呼吸系统疾病 | 100 | ||
总 计 | 200 |
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关?
(3)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中随机地抽取两人,求两人都有呼吸系统疾病的概率.
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2021-03-27更新
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1415次组卷
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6卷引用:4.3.2独立性检验导学案
(已下线)4.3.2独立性检验导学案(已下线)8.3.2 独立性检验(练习)-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)(已下线)专题8.2列联表与独立性检验(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)【新教材精创】8.3分类变量与列联表导学案(已下线)8.3.2独立性检验(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试B