1 . 为了解学生对学校食堂服务的满意度，食堂作了一次随机调查，已知被调查的男女生人数相同均为m（，）．调查显示男生满意的人数占男生人数，女生满意的人数占女生人数的，且根据以下2×2列联表数据计算可得．

	男生	女生	总计
满意
不满意
总计

(1)求m的值，完成上述表格，并参照附表判断：有多大的把握认为学生对学校食堂服务的评价与性别有关？
(2)为进一步征集学生对学校食堂的意见，食堂又采用分层抽样的方法从上述表示不满意的学生中随机抽取9人，再从这9人中抽取3人进行面对面交流，求事件“至少抽到一名女生”的概率．
附表：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . 积化和差的重要应用在于求解傅里叶级数．为了解学生掌握该组公式的情况，在高一､高三两个年级中随机抽取了100名学生进行考查，其中高三年级的学生占，其他相关数据如下表：

	合格	不合格	总计
高三年级学生	54
高一年级学生		16
总计			100

(1)请完成2×2列联表，依据小概率值1的独立性检验，分析“对公式的掌握情况”与“学生所在年级”是否有关？
(2)以频率估计概率，从该校高一年级学生中抽取3名学生，记合格的人数为X，求X的分布列和数学期望．
附表及公式：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

其中

3 . 第二十二届卡塔尔世界杯足球赛（FIFAWorldCupQatar2022）决赛中，阿根廷队通过扣人心弦的点球大战战胜了法国队.某校为了丰富学生课余生活，组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关，随机抽取了男､女同学各100名进行调查，部分数据如表所示：

	喜欢足球	不喜欢足球	合计
男生		40
女生	30
合计

(1)根据所给数据完成上表，并判断是否有的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关？
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为，女生进球的概率为，每人射门一次，假设各人射门相互独立，求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附：.

5 . 某校本着“我运动我快乐我锻炼我健康”精神积极组织学生参加足球、篮球、排球、羽毛球等球类活动．为了解学生参与情况，随机抽取100名学生对是否参与情况进行问卷调查．所得数据制成下表：

	不参与	参与	合计
男生	15	35	50
女生			50
合计			100

若从这100人中任选1人恰好参与球类活动的概率为0.6．
(1)判断是否有95%的把握认为“参与球类活动”与性别有关；
(2)现从不参与球类活动的学生中按其性别比例采取分层抽样的方法选取8人，再在这8人中选取2人参加游泳，求恰好抽到2名女生的概率．
附：列联表参考公式：，其中．
临界值表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

6 . 某中学为解中学生的课外阅读时间，决定在该中学的1200名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取20名学生，对他们的课外阅读时间进行问卷调查．现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类：A类（不参加课外阅读），B类（参加课外阅读，但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时），C类（参加课外阅读，且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时）．调查结果如下表：

	A类	B类	C类
男生	x	5	3
女生	y	3	3

(1)求出表中x、y的值；
(2)根据表中的统计数据，完成下面的列联表，并判断是否可以认为“参加课外阅读与否”与性别有关；

	男生	女生	总计
不参加课外阅读
参加课外阅读
总计

(3)从抽出的女生中再随机抽取3人进一步了解情况，记X为抽取的这3名女生中A类人数和C类人数差的绝对值，求X的数学期望．

7 . “每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子．”一科研单位为了解员工爱好运动是否与性别有关，从单位随机抽取30名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	男性	女性	合计
爱好	10
不爱好		8
合计			30

已知在这30人中随机抽取1人抽到爱好运动的员工的概率是．
（1）请将上面的列联表补充完整，并据此资料分析能否有把握认为爱好运动与性别有关？
（2）若从这30人中的女性员工中随机抽取2人参加一活动，记爱好运动的人数为X，求X的分布列、数学期望．

8 . 某地区为了解学生课余时间的读书情况，随机抽取了名学生进行调查，将调查得到的学生日均课余读书时间分成，，，，，六组，绘制成如图所示的频率分布直方图，将日均课余读书时间不低于40分钟的学生称为“读书之星”，日均课余读书时间低于40分钟的学生称为“非读书之星”已知抽取的样本中日均课余读书时间低于10分钟的有10人.

（1）求和的值；
（2）根据已知条件和下面表中两个数据完成下面的2×2列联表，并判断是否有95%以上的把握认为“读书之星”与性别有关？

	非读书之星	读书之星	总计
男
女		10	55
总计

附：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

9 . 心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表：（单位：人）

	几何题	代数题	总计
男同学	22	8	30
女同学	8	12	20
总计	30	20	50

（1）能否据此判断有的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（2）经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5～7分钟，女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6～8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率.
附表：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（参考公式：，其中）