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1 . 为应对全球气候变化,我国制定了碳减排的国家战略目标,采取了一系列政策措施积极推进碳减排,作为培育发展新动能、提升绿色竞争力的重要支撑,节能环保领域由此成为全国各地新一轮产业布局的热点和焦点.某公司为了解员工对相关政策的了解程度,随机抽取了名员工进行调查,得到如下表的数据:
附表及公式:
.
(1)补充表格,并根据小概率值的独立性检验,分析了解程度与性别是否有关?
(2)用分层抽样的方式从不太了解的人中抽取人,再从这人中随机抽取人,用随机变量表示这人中男性员工人数与女性员工人数之差的绝对值,求的分布列和数学期望.
了解程度 | 性别 | 合计 | |
男性 | 女性 | ||
比较了解 | |||
不太了解 | |||
合计 |
(1)补充表格,并根据小概率值的独立性检验,分析了解程度与性别是否有关?
(2)用分层抽样的方式从不太了解的人中抽取人,再从这人中随机抽取人,用随机变量表示这人中男性员工人数与女性员工人数之差的绝对值,求的分布列和数学期望.
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2 . 党的十八大以来,习近平总书记多次对职业病防治工作作出重要指示,并在全国卫生与健康大会上强调,推进职业病危害源头治理.东部沿海某蚕桑种植场现共有工作人员110人,其中有22人从事采桑工作,另外88人没有从事采桑工作.
(1)为了解职工患皮炎是否与采桑有关,现采用分层随机抽样的办法从全体工作人员中抽取25人进行调查,得到以下数据:
①请完成上表;
②依据小概率值的独立性检验,分析患皮炎是否与采桑有关?
(2)为了进一步了解职工职业病的情况,需要在上表患皮炎的工作人员中抽取4人做进一步调查,将其中采桑的人数记作,求的分布列和期望.
附:,其中,
(1)为了解职工患皮炎是否与采桑有关,现采用分层随机抽样的办法从全体工作人员中抽取25人进行调查,得到以下数据:
采桑 | 不采桑 | 合计 | |
患皮炎 | 4 | ||
未患皮炎 | 18 | ||
合计 | 25 |
②依据小概率值的独立性检验,分析患皮炎是否与采桑有关?
(2)为了进一步了解职工职业病的情况,需要在上表患皮炎的工作人员中抽取4人做进一步调查,将其中采桑的人数记作,求的分布列和期望.
附:,其中,
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2023-04-13更新
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795次组卷
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2卷引用:河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
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3 . 2020年,教育部启动实施强基计划.强基计划聚焦国家重大战略需求,突出基础学科的支撑引领作用.三年来,强基计划共录取新生1.8万余人.为响应国家号召,某校2022年7月成立了“强基培优”拓展培训班,从高一入校时中考数学成绩前100名的学生中选取了50名对数学学科研究有志向、有兴趣、有天赋的学生进行拓展培训.为了解数学“强基培优”拓展培训的效果,在高二时举办了一次数学竞赛,这100名学生的成绩(满分为150分)情况如下表所示.
(1)能否有99%的把握认为学生的数学竞赛成绩与是否参加“强基培优”拓展培训有关?
(2)从成绩不低于135分的这60名学生中,按是否参加过“强基培优”拓展培训采用分层抽样﹐随机抽取了6人,再从这6人中随机抽取2人代表学校参加区里的数学素养大赛,求这2人中至少有一人未参加过培训的概率.
参考公式:,其中.
成绩不低于135分 | 成绩低于135分 | 总计 | |
参加过培训 | 40 | 10 | 50 |
未参加过培训 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 40 | 100 |
(2)从成绩不低于135分的这60名学生中,按是否参加过“强基培优”拓展培训采用分层抽样﹐随机抽取了6人,再从这6人中随机抽取2人代表学校参加区里的数学素养大赛,求这2人中至少有一人未参加过培训的概率.
参考公式:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2023-02-19更新
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489次组卷
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3卷引用:河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 某大型企业组织全体员工参加体检,为了解员工的健康状况,企业相关工作人员从中随机抽取了40人的体检报告进行相关指标的分析,按体重“超标”和“不超标”制列联表如下:
附:,.
(1)完成题中的列联表,并判断能否在犯错的概率不超过0.001的前提下认为该企业员工“体重是否超标与性别有关”?
(2)若以样本估计总体,用频率作为相应事件的概率,现从该大型企业的男、女员工中各随机抽取一名员工的体检报告,求抽到的两人中恰有一人体重超标的概率.
超标 | 不超标 | 合计 | |
男 | 16 | 20 | |
女 | 15 | ||
合计 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)若以样本估计总体,用频率作为相应事件的概率,现从该大型企业的男、女员工中各随机抽取一名员工的体检报告,求抽到的两人中恰有一人体重超标的概率.
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